Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Приведите многочлен к стандартному виду: \(\frac{5}{6}\cdot a\cdot a+\frac{1}{3}\cdot a-0,6\cdot a\cdot a+a\cdot 0,1\cdot a\)

Решение №16145: \(\frac{5}{6}\cdot a\cdot a+\frac{1}{3}\cdot a-0,6\cdot a\cdot a+a\cdot 0,1\cdot a=\frac{5}{6}\cdot a^{2}+\frac{1}{3}\cdot a-\frac{6}{10}\cdot a^{2}+\frac{1}{10}\cdot a^{2}=\frac{5\cdot a^{2}\cdot 5-6\cdot a^{2}\cdot 3+3\cdot a^{2}}{30}+\frac{1}{3}\cdot a=\frac{25\cdot a^{2}-18\cdot a^{2}+3\cdot a^{2}}{30}+\frac{1}{3}\cdot a=\frac{10\cdot a^{2}}{30}+\frac{1}{3}\cdot a=\frac{1}{3}\cdot a^{2}+\frac{1}{3}\cdot a\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\cdot a^{2}+\frac{1}{3}\cdot a\)

Приведите многочлен к стандартному виду: \(2\cdot x\cdot 4\cdot y-3\cdot x\cdot 2\cdot y-0,2\cdot x\cdot 5\cdot y+y\cdot 5\cdot x-5\cdot x\cdot y+8\cdot x\cdot y\)

Решение №16146: \(2\cdot x\cdot 4\cdot y-3\cdot x\cdot 2\cdot y-0,2\cdot x\cdot 5\cdot y+y\cdot 5\cdot x-5\cdot x\cdot y+8\cdot x\cdot y=8\cdot x\cdot y-6\cdot x\cdot y-x\cdot y+5\cdot x\cdot y+3\cdot x\cdot y=x\cdot y+8\cdot x\cdot y=9\cdot x\cdot y\)

Ответ: \(9\cdot x\cdot y\)

Приведите многочлен к стандартному виду: \(x\cdot p\cdot x\cdot x-p\cdot 3p\cdot x-p\cdot 4\cdot x^{3}+7\cdot p\cdot x\cdot p\)

Решение №16147: \(x\cdot p\cdot x\cdot x-p\cdot 3p\cdot x-p\cdot 4\cdot x^{3}+7\cdot p\cdot x\cdot p=x^{3}\cdot p-3\cdot x\cdot p^{2}-4\cdot x^{3}\cdot p+7\cdot x\cdot p^{2}=4\cdot x\cdot p^{2}-3\cdot x^{3}\cdot p\)

Ответ: \(4\cdot x\cdot p^{2}-3\cdot x^{3}\cdot p\)

Приведите многочлен к стандартному виду: \(15\cdot r^{3}\cdot s-5\cdot r\cdot s\cdot r^{2}-3\cdot s\cdot r\cdot r\cdot r+2\cdot r^{2}\cdot s\cdot r\)

Решение №16148: \(15\cdot r^{3}\cdot s-5\cdot r\cdot s\cdot r^{2}-3\cdot s\cdot r\cdot r\cdot r+2\cdot r^{2}\cdot s\cdot r=15\cdot r^{3}\cdot s-5\cdot r^{3}\cdot s-3\cdot r^{3}\cdot s+2\cdot r^{3}\cdot s=10\cdot r^{3}\cdot s-r^{3}\cdot s=9\cdot r^{3}\cdot s\)

Ответ: \(9\cdot r^{3}\cdot s\)

Приведите многочлен к стандартному виду: \(7\cdot x\cdot a\cdot x+a\cdot 2\cdot a\cdot x+x\cdot 9\cdot x\cdot a-8\cdot a\cdot x\cdot a\)

Решение №16149: \(7\cdot x\cdot a\cdot x+a\cdot 2\cdot a\cdot x+x\cdot 9\cdot x\cdot a-8\cdot a\cdot x\cdot a =7\cdot a\cdot x^{2}+2\cdot a^{2}\cdot x+9\cdot a\cdot x^{2}-8\cdot a^{2}\cdot x=16\cdot a\cdot x^{2}-6\cdot a^{2}\cdot x\)

Ответ: \(16\cdot a\cdot x^{2}-6\cdot a^{2}\cdot x\)

Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: \(15\cdot p+18\cdot p^{2}+4-12\cdot p+3\cdot p^{2}-p^{4}\)

Решение №16150: \(15\cdot p+18\cdot p^{2}+4-12\cdot p+3\cdot p^{2}-p^{4}=-p^{4}+21\cdot p^{2}+3\cdot p+4\)

Ответ: \(-p^{4}+21\cdot p^{2}+3\cdot p+4\)

Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: \(1,4\cdot x^{2}-4,1\cdot x^{3}+x-3,1+x+1,3\cdot x^{3}\)

Решение №16151: \(1,4\cdot x^{2}-4,1\cdot x^{3}+x-3,1+x+1,3\cdot x^{3}=-2,8\cdot x^{3}+1,4\cdot x^{2}+2\cdot x-3,1\)

Ответ: \(-2,8\cdot x^{3}+1,4\cdot x^{2}+2\cdot x-3,1\)

Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: \(\frac{1}{4}\cdot a+\frac{3}{5}\cdot a^{2}-\frac{3}{4}\cdot a^{2}+\frac{7}{8}-\frac{2}{3}\cdot a\)

Решение №16152: \(\frac{1}{4}\cdot a+\frac{3}{5}\cdot a^{2}-\frac{3}{4}\cdot a^{2}+\frac{7}{8}-\frac{2}{3}\cdot a=\frac{3\cdot a^{2}\cdot 4-3\cdot a^{2}\cdot 5}{20}+\frac{3\cdot a-2\cdot a\cdot 4}{12}+\frac{7}{8}=\frac{12\cdot a^{2}-15\cdot a^{2}}{20}+\frac{3\cdot a-8\cdot a}{12}+\frac{7}{8}=-\frac{3}{20}\cdot a^{2}-\frac{5}{12}\cdot a+\frac{7}{8}\)

Ответ: \(-\frac{3}{20}\cdot a^{2}-\frac{5}{12}\cdot a+\frac{7}{8}\)

Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: \(0,2\cdot y^{4}-3,5\cdot y-1,2\cdot y^{4}-1+3,5\cdot y\)

Решение №16153: \(0,2\cdot y^{4}-3,5\cdot y-1,2\cdot y^{4}-1+3,5\cdot y=-y^{4}-1\)

Ответ: \(-y^{4}-1\)

Приведите многочлен к стандартному виду и найдите его значение: \(a^{3}\cdot b+a^{2}\cdot b-3\cdot a\cdot b^{2}+2\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}\) при \( а=-1, b=2\)

Решение №16154: \(a^{3}\cdot b+a^{2}\cdot b-3\cdot a\cdot b^{2}+2\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}=a^{3}\cdot b+3\cdot a^{2}\cdot b-a\cdot b^{2}=(-1)^{3}\cdot 2+3\cdot (-1)^{2}\cdot 2-(-1)\cdot 2^{2}=-2+6+4=8\)

Ответ: 8

Приведите многочлен к стандартному виду и найдите его значение: \(\frac{1}{2}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot y^{2}+0,3\cdot x-x+\frac{5}{9}\cdot y^{2}\) при \(x=5,y=\frac{3}{4}\)

Решение №16155: \(\frac{1}{2}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot y^{2}+0,3\cdot x-x+\frac{5}{9}\cdot y^{2}= \frac{1}{2}\cdot x+\frac{3}{10}\cdot x-x-\frac{3}{9}\cdot y^{2}+\frac{5}{9}\cdot y^{2}=\frac{5}{10}\cdot x+\frac{3}{10}\cdot x-x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=\frac{8}{10}\cdot x-x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-\frac{2}{10}\cdot x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-0,2\cdot x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-0,2\cdot 5+\frac{2}{9}\cdot (\frac{3}{4})^{2}=-1+\frac{2}{9}\cdot \frac{9}{16}=-1+\frac{1}{8}=-\frac{7}{8}\) \frac{1}{2}\cdot x+\frac{3}{10}\cdot x-x-\frac{3}{9}\cdot y^{2}+\frac{5}{9}\cdot y^{2}=\frac{5}{10}\cdot x+\frac{3}{10}\cdot x-x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=\frac{8}{10}\cdot x-x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-\frac{2}{10}\cdot x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-0,2\cdot x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-0,2\cdot 5+\frac{2}{9}\cdot (\frac{3}{4})^{2}=-1+\frac{2}{9}\cdot \frac{9}{16}=-1+\frac{1}{8}=-\frac{7}{8}\) \frac{1}{2}\cdot x+\frac{3}{10}\cdot x-x-\frac{3}{9}\cdot y^{2}+\frac{5}{9}\cdot y^{2}=\frac{5}{10}\cdot x+\frac{3}{10}\cdot x-x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=\frac{8}{10}\cdot x-x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-\frac{2}{10}\cdot x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-0,2\cdot x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-0,2\cdot 5+\frac{2}{9}\cdot (\frac{3}{4})^{2}=-1+\frac{2}{9}\cdot \frac{9}{16}=-1+\frac{1}{8}=-\frac{7}{8}\)

Ответ: \(-\frac{7}{8}\)

Приведите многочлен к стандартному виду и найдите его значение: \(m^{4}-3\cdot m^{3}\cdot n+m^{2}\cdot n^{2}-m^{3}\cdot n-4\cdot m^{2}\cdot n^{2} \) при \(m=-\frac{1}{2},n=\frac{1}{3}\)

Решение №16156: \(m^{4}-3\cdot m^{3}\cdot n+m^{2}\cdot n^{2}-m^{3}\cdot n-4\cdot m^{2}\cdot n^{2}=m^{4}-4\cdot m^{3}\cdot n-3\cdot m^{2}\cdot n^{2}=(-\frac{1}{2})^{4}-4\cdot (-\frac{1}{2})^{3}\cdot \frac{1}{3}-3\cdot (-\frac{1}{2})^{2}\cdot (\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{16}-4\cdot (-\frac{1}{8})\cdot \frac{1}{3}-3\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{9}=\frac{1}{16}+\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{16}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}=\frac{3+8-4}{48}=\frac{7}{48}\)

Ответ: \(\frac{7}{48}\)

Приведите многочлен к стандартному виду и найдите его значение: \(6\cdot p^{2}\cdot q-5\cdot p\cdot q^{2}+5\cdot p^{3}+2\cdot p\cdot q^{2}-8\cdot p^{3}-3\cdot p^{2}\cdot q\) при \(p=-2,q=0,5\)

Решение №16157: \(6\cdot p^{2}\cdot q-5\cdot p\cdot q^{2}+5\cdot p^{3}+2\cdot p\cdot q^{2}-8\cdot p^{3}-3\cdot p^{2}\cdot q=3\cdot p^{2}\cdot q-3\cdot p\cdot q^{2}-3\cdot p^{3}=3\cdot (-2)^{2}\cdot 0,5-3\cdot (-2)\cdot 0,5^{2}-3\cdot (-2)^{3}=1,5\cdot 4+6\cdot 0,25-3\cdot (-8)=6+1,5+24=31

Ответ: 31.5

Дан многочлен \(p(x)=7\cdot x^{3}-x+2\cdot x^{2}-5\cdot x^{3}+x^{2}-x-3\). Приведите многочлен p(x) к стандартному виду.

Решение №16158: \(7\cdot x^{3}-x+2\cdot x^{2}-5\cdot x^{3}+x^{2}-x-3=2\cdot x^{3}+3\cdot x^{2}-2\cdot x-3\)

Ответ: \(2\cdot x^{3}+3\cdot x^{2}-2\cdot x-3\)

Дан многочлен \(p(x)=7\cdot x^{3}-x+2\cdot x^{2}-5\cdot x^{3}+x^{2}-x-3\). Вычислите \(p(1)\)

Решение №16159: \(p(1)=2\cdot x^{3}+3\cdot x^{2}-2\cdot x-3=2\cdot 1^{3}+3\cdot 1^{2}-2\cdot 1-3=2+3-2-3=0\)

Ответ: 0

Дан многочлен \(p(x)=7\cdot x^{3}-x+2\cdot x^{2}-5\cdot x^{3}+x^{2}-x-3\). Вычислите \( p(-1)\)

Решение №16160: \(p(-1)=2\cdot x^{3}+3\cdot x^{2}-2\cdot x-3=2\cdot (-1)^{3}+3\cdot (-1)^{2}-2\cdot (-1)-3=-2+3+2-3=0\)

Ответ: 0

Дан многочлен \(p(x)=7\cdot x^{3}-x+2\cdot x^{2}-5\cdot x^{3}+x^{2}-x-3\). Вычислите \(p(2)\)

Решение №16161: \(p(2)=2\cdot x^{3}+3\cdot x^{2}-2\cdot x-3=2\cdot 2^{3}+3\cdot 2^{2}-2\cdot 2-3=2\cdot 8+3\cdot 4-4-3=16+12-7=28-7=21\)

Ответ: 21

Дан многочлен \(p(x)=7\cdot x^{3}-x+2\cdot x^{2}-5\cdot x^{3}+x^{2}-x-3\). Вычислите \(p(\frac{1}{2})\)

Решение №16162: \(p(2)=2\cdot x^{3}+3\cdot x^{2}-2\cdot x-3=2\cdot (\frac{1}{2})^{3}+3\cdot (\frac{1}{2})^{2}-2\cdot (\frac{1}{2})-3=2\cdot \frac{1}{8}+3\cdot \frac{1}{4}-1-3=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-4=1-4=-3\)

Ответ: -3

Дан многочлен \(p(y)=9\cdot y^{4}+3\cdot y^{2}-2\cdot y^{3}-y-8\cdot y^{4}-3\cdot y^{2}+2\). Приведите многочлен p(x) к стандартному виду.

Решение №16163: \(9\cdot y^{4}+3\cdot y^{2}-2\cdot y^{3}-y-8\cdot y^{4}-3\cdot y^{2}+2=y^{4}-2\cdot y^{3}-y+2\)

Ответ: \(y^{4}-2\cdot y^{3}-y+2\)

Дан многочлен \(p(y)=9\cdot y^{4}+3\cdot y^{2}-2\cdot y^{3}-y-8\cdot y^{4}-3\cdot y^{2}+2\). Вычислите \(p(1)\)

Решение №16164: \(p(1)=y^{4}-2\cdot y^{3}-y+2=1^{4}-2\cdot 1^{3}-1+2=1-2-1+2=0\)

Ответ: 0

Дан многочлен \(p(y)=9\cdot y^{4}+3\cdot y^{2}-2\cdot y^{3}-y-8\cdot y^{4}-3\cdot y^{2}+2\). Вычислите \( p(-1)\)

Решение №16165: \(p(-1)=y^{4}-2\cdot y^{3}-y+2=(-1)^{4}-2\cdot (-1)^{3}-(-1)+2=1+2+1+2=6\)

Ответ: 6

Дан многочлен \(p(y)=9\cdot y^{4}+3\cdot y^{2}-2\cdot y^{3}-y-8\cdot y^{4}-3\cdot y^{2}+2\). Вычислите \(p(2)\)

Решение №16166: \(p(2)=y^{4}-2\cdot y^{3}-y+2=2^{4}-2\cdot 2^{3}-2+2=16-2\cdot 8=0\)

Ответ: 0

Дан многочлен \(p(y)=9\cdot y^{4}+3\cdot y^{2}-2\cdot y^{3}-y-8\cdot y^{4}-3\cdot y^{2}+2\). Вычислите \(p(\frac{1}{2})\)

Решение №16167: \(p(\frac{1}{2})=y^{4}-2\cdot y^{3}-y+2=(\frac{1}{2})^{4}-2\cdot (\frac{1}{2})^{3}-(\frac{1}{2})+2=\frac{1}{16}-2\cdot \frac{1}{8}+1\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{16}-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}=\frac{1-4+3\cdot 8}{16}=\frac{-3+24}{16}=\frac{21}{16}=1\cdot \frac{5}{16}\)

Ответ: \(1\cdot \frac{5}{16}\)

Приведите многочлен к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1: \(x^{3}+2\cdot x^{2}+7\cdot x+8\cdot x-x^{3}-x^{2}-x^{2}\)

Решение №16168: \(x^{3}+2\cdot x^{2}+7\cdot x+8\cdot x-x^{3}-x^{2}-x^{2}=15\cdot x=15\cdot \frac{1}{15}=1\)

Ответ: \(15\cdot x\);\(\frac{1}{15}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((3\cdot m^{3}+5)\cdot (3\cdot m^{2}-10)\)

Решение №16169: \((3\cdot m^{3}+5)\cdot (3\cdot m^{2}-10)=9\cdot m^{5}-30\cdot m^{3}+15\cdot m^{2}-50\)

Ответ: \(9\cdot m^{5}-30\cdot m^{3}+15\cdot m^{2}-50\)

Приведите многочлен к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1: \(0,5\cdot y^{3}+2,7\cdot y^{2}+3,5\cdot y+6,5\cdot y-0.5\cdot y^{3}-2\cdot y^{2}-0,7\cdot y^{2}\)

Решение №16170: \(0,5\cdot y^{3}+2,7\cdot y^{2}+3,5\cdot y+6,5\cdot y-0.5\cdot y^{3}-2\cdot y^{2}-0,7\cdot y^{2}=10\cdot y=10\cdot 0,1=1\)

Ответ: \(10\cdot y\);0,1

Приведите многочлен к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1: \(3\cdot z^{4}-z^{2}+4\cdot z+z+z^{2}-2\cdot z^{4}-z^{4}+8\)

Решение №16171: \(3\cdot z^{4}-z^{2}+4\cdot z+z+z^{2}-2\cdot z^{4}-z^{4}+8=5\cdot z+8, 5\cdot z+8=1,5\cdot z=-8,z=-1,6\)

Ответ: \(5\cdot z+8\);-1,6

Приведите многочлен к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1: \(6\cdot p^{3}-p^{2}+4\cdot p^{3}+p^{2}-10\cdot p^{3}-3\cdot p+19\)

Решение №16172: \(6\cdot p^{3}-p^{2}+4\cdot p^{3}+p^{2}-10\cdot p^{3}-3\cdot p+19=-3\cdot p+19,-3\cdot p+19=1,3\cdot p=18,p=6\)

Ответ: \(-3\cdot p+19\);6

Дан многочлен \(14-8\cdot a\). Полагая \(a=3\cdot x^{2}-4\cdot x+2\), составьте новый многочлен и приведите его к стандартному виду.

Решение №16173: \(3\cdot (5\cdot x+4)+11=15\cdot x+12+11=15\cdot x+23\)

Ответ: \(15\cdot x+23\)

Дан многочлен \(3\cdot a+11\). Полагая \(a=5\cdot x+4\), составьте новый многочлен и приведите его к стандартному виду.

Решение №16174: \(14-8\cdot (3\cdot x^{2}-4\cdot x+2)=14-24\cdot x^{2}+32\cdot x-16=-24\cdot x^{2}+32\cdot x-2\)

Ответ: \(-24\cdot x^{2}+32\cdot x-2\)

Приведите многочлен к стандартному виду: \(c\cdot \frac{1}{2}\cdot c-0,1\cdot c^{5}-c^{3}+c\cdot c^{2}\cdot 2\cdot c^{2}-c\cdot \frac{1}{8}\cdot c+c\cdot c\cdot c\)

Решение №16175: \(c\cdot \frac{1}{2}\cdot c-0,1\cdot c^{5}-c^{3}+c\cdot c^{2}\cdot 2\cdot c^{2}-c\cdot \frac{1}{8}\cdot c+c\cdot c\cdot c=\frac{1}{2}\cdot c^{2}-0,1\cdot c^{5}-c^{3}+2\cdot c^{5}-\frac{1}{8}\cdot c^{2}+c^{3}=1,9\cdot c^{5}+\frac{4}{8}\cdot c^{2}-\frac{1}{8}\cdot c^{2}=1,9\cdot c^{5}+\frac{3}{8}\cdot c^{2}\)

Ответ: \(1,9\cdot c^{5}+\frac{3}{8}\cdot c^{2}\)

Приведите многочлен к стандартному виду: \(\frac{1}{9}\cdot m\cdot m-m\cdot \frac{1}{2}\cdot m\cdot m+0,5\cdot m+m\cdot m\cdot \frac{1}{8}\cdot m-\frac{1}{3}\cdot m^{2}+\frac{1}{2}\cdot m\)

Решение №16176: \(\frac{1}{9}\cdot m\cdot m-m\cdot \frac{1}{2}\cdot m\cdot m+0,5\cdot m+m\cdot m\cdot \frac{1}{8}\cdot m-\frac{1}{3}\cdot m^{2}+\frac{1}{2}\cdot m=\frac{1}{9}\cdot m^{2}-\frac{1}{2}\cdot m^{3}+0,5\cdot m+\frac{1}{8}\cdot m^{3}-\frac{1}{3}\cdot m^{2}+\frac{1}{2}\cdot m=\frac{1}{9}\cdot m^{2}-\frac{3}{9}\cdot m^{2}-\frac{4}{8}\cdot m^{3}+\frac{1}{8}\cdot m^{3}+0,5\cdot m+0,5\cdot m=-\frac{3}{8}\cdot m^{3}-\frac{2}{9}\cdot m^{2}+m\)

Ответ: \(-\frac{3}{8}\cdot m^{3}-\frac{2}{9}\cdot m^{2}+m\)

Приведите многочлен к стандартному виду: \(a\cdot b\cdot a+a\cdot a-a\cdot 2\cdot a\cdot b+b\cdot a\cdot b-2\cdot b\cdot a\cdot 2\cdot b-6\cdot a\cdot 2\cdot b^{2}-a\cdot a\)

Решение №16177: \(a\cdot b\cdot a+a\cdot a-a\cdot 2\cdot a\cdot b+b\cdot a\cdot b-2\cdot b\cdot a\cdot 2\cdot b-6\cdot a\cdot 2\cdot b^{2}-a\cdot a=a^{2}\cdot b+a^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b+a\cdot b^{2}-4\cdot a\cdot b^{2}-12\cdot a\cdot b^{2}-a^{2}=-a^{2}\cdot b-15\cdot a\cdot b^{2}\)

Ответ: \(-a^{2}\cdot b-15\cdot a\cdot b^{2}\)

Приведите многочлен к стандартному виду: \(y\cdot 2\cdot y\cdot y-y\cdot 5\cdot x\cdot y+x\cdot 3\cdot x\cdot y-x\cdot y\cdot 6\cdot y+x\cdot 12\cdot x\cdot y-y^{3}\)

Решение №16178: \(y\cdot 2\cdot y\cdot y-y\cdot 5\cdot x\cdot y+x\cdot 3\cdot x\cdot y-x\cdot y\cdot 6\cdot y+x\cdot 12\cdot x\cdot y-y^{3}=2\cdot y^{3}-5\cdot x\cdot y^{2}+3\cdot x^{2}\cdot y-6\cdot x\cdot y^{2}+12\cdot x^{2}\cdot y-y^{3}=y^{3}-11\cdot x\cdot y^{2}+15\cdot x^{2}\cdot y\)

Ответ: \(y^{3}-11\cdot x\cdot y^{2}+15\cdot x^{2}\cdot y\)

Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: \(12\cdot m\cdot 0,2\cdot m^{2}+3,5\cdot m\cdot 2\cdot m-27+4,5\cdot m^{2}\cdot 0,2\cdot m-15\cdot m\)

Решение №16179: \(12\cdot m\cdot 0,2\cdot m^{2}+3,5\cdot m\cdot 2\cdot m-27+4,5\cdot m^{2}\cdot 0,2\cdot m-15\cdot m=2,4\cdot m^{3}+7\cdot m^{2}-27+0,9\cdot m^{3}-15\cdot m=3,3\cdot m^{3}+7\cdot m^{2}-15\cdot m-27\)

Ответ: \(3,3\cdot m^{3}+7\cdot m^{2}-15\cdot m-27\)

Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: \(3,6\cdot k\cdot 5\cdot k^{3}-0,4\cdot k^{2}\cdot 7\cdot k+1,4\cdot k^{3}-10\cdot k^{2}\cdot 2\cdot k+15\cdot k\cdot 0,5\cdot k^{2}\)

Решение №16180: \(3,6\cdot k\cdot 5\cdot k^{3}-0,4\cdot k^{2}\cdot 7\cdot k+1,4\cdot k^{3}-10\cdot k^{2}\cdot 2\cdot k+15\cdot k\cdot 0,5\cdot k^{2}=18\cdot k^{4}-2,8\cdot k^{3}+1,4\cdot k^{3}-20\cdot k^{3}+7,5\cdot k^{3}=18\cdot k^{4}-13,9\cdot k^{3}\)

Ответ: \(18\cdot k^{4}-13,9\cdot k^{3}\)

Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: \(9\cdot a^{3}\cdot 0,3\cdot a-12\cdot a\cdot 0,4\cdot a^{2}+7\cdot a\cdot 0,2\cdot a^{3}+1,7\cdot a^{2}\cdot (-3\cdot a)-13\cdot a\cdot 0,5\cdot a\)

Решение №16181: \(9\cdot a^{3}\cdot 0,3\cdot a-12\cdot a\cdot 0,4\cdot a^{2}+7\cdot a\cdot 0,2\cdot a^{3}+1,7\cdot a^{2}\cdot (-3\cdot a)-13\cdot a\cdot 0,5\cdot a=2,7\cdot a^{4}-4,8\cdot a^{3}+1,4\cdot a^{4}-5,1\cdot a^{3}-6,5\cdot a^{2}=4,1\cdot a^{4}-9,9\cdot a^{3}-6,5\cdot a^{2}\)

Ответ: \(4,1\cdot a^{4}-9,9\cdot a^{3}-6,5\cdot a^{2}\)

Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: \(0,5\cdot b\cdot 4\cdot b^{2}-5\cdot b\cdot 0,3\cdot b-3\cdot b^{2}\cdot (-0,2\cdot b)+14\cdot b^{2}\cdot 0,5-25\cdot b\cdot 0,3\cdot b^{2}\)

Решение №16182: \(0,5\cdot b\cdot 4\cdot b^{2}-5\cdot b\cdot 0,3\cdot b-3\cdot b^{2}\cdot (-0,2\cdot b)+14\cdot b^{2}\cdot 0,5-25\cdot b\cdot 0,3\cdot b^{2}=2\cdot b^{3}-1,5\cdot b^{2}+0,6\cdot b^{3}+7\cdot b^{2}-7,5\cdot b^{3}=-4,9\cdot b^{3}+5,5\cdot b^{2}\)

Ответ: \(-4,9\cdot b^{3}+5,5\cdot b^{2}\)

Дан многочлен \(p(a;b)=2\cdot a^{2}-3\cdot a\cdot b+b^{2}-ab-a^{2}\). Приведите многочлен к стандартному виду

Решение №16183: \(2\cdot a^{2}-3\cdot a\cdot b+b^{2}-ab-a^{2}=a^{2}+b^{2}-4\cdot a\cdot b\)

Ответ: \(a^{2}+b^{2}-4\cdot a\cdot b\)

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Приведите многочлен к стандартному виду

Решение №16188: \(a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}\)

Ответ: \(a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}\)

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Вычислите \(p(1;1)\)

Решение №16189: \(p(1;1)=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}=1^{3}+1^{3}+3\cdot 1^{2}\cdot 1+3\cdot 1\cdot 1^{2}=1+1+3+3=8\)

Ответ: 8

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Вычислите \(p(-1;1)\)

Решение №16190: \(p(-1;1)=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}=(-1)^{3}+1^{3}+3\cdot (-1)^{2}\cdot 1+3\cdot (-1)\cdot 1^{2}=-1+1+3-3=0\)

Ответ: 0

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Вычислите \(p(1;-2)\)

Решение №16191: \(p(1;-2)=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}=1^{3}+(-2)^{3}+3\cdot 1^{2}\cdot (-2)+3\cdot 1\cdot (-2)^{2}=1-8-6+3\cdot 4=-13+12=-1\)

Ответ: -1

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Вычислите \(p(-1;-2)\)

Решение №16192: \(p(-1;-2)=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}=(-1)^{3}+(-2)^{3}+3\cdot (-1)^{2}\cdot (-2)+3\cdot (-1)\cdot (-2)^{2}=-1-8-6-3\cdot 4=15-12=-27\)

Ответ: -27

Приведите многочлен \(p(x)\) к стандартному виду и найдите, при каких значениях переменной \(p(x)=1\): \(0,6\cdot x^{3}+7,2\cdot x^{2}+0,4\cdot x-5\cdot x^{2}+0,4\cdot x^{3}-2,2\cdot x^{2}-0,4\cdot x\)

Решение №16193: \(0,6\cdot x^{3}+7,2\cdot x^{2}+0,4\cdot x-5\cdot x^{2}+0,4\cdot x^{3}-2,2\cdot x^{2}-0,4\cdot x=x^{3};x^{3}=1,x=1\)

Ответ: \(x^{3}\);1

Приведите многочлен \(p(x)\) к стандартному виду и найдите, при каких значениях переменной \(p(x)=1\): \(3\cdot x^{4}-x^{2}+3\cdot x+x+x^{2}-2\cdot x^{4}-4\cdot x+1\)

Решение №16194: \(3\cdot x^{4}-x^{2}+3\cdot x+x+x^{2}-2\cdot x^{4}-4\cdot x+1=x^{4}+1; x^{4}+1=1,x^{4}=0,x=0\)

Ответ: \(x^{4}+1\);0

Приведите многочлен \(p(x)\) к стандартному виду и найдите, при каких значениях переменной \(p(x)=1\): \(4,6\cdot x^{3}-x^{2}+4,4\cdot x^{3}+0,2\cdot x+x^{2}+1,7\cdot x-x^{3}-1,9\cdot x\)

Решение №16195: \(4,6\cdot x^{3}-x^{2}+4,4\cdot x^{3}+0,2\cdot x+x^{2}+1,7\cdot x-x^{3}-1,9\cdot x=8\cdot x^{3};8\cdot x^{3}=1,x^{3}=\frac{1}{8},x=\frac{1}{2}\)

Ответ: \(8\cdot x^{3}\); \(\frac{1}{2}\)

Приведите многочлен \(p(x)\) к стандартному виду и найдите, при каких значениях переменной \(p(x)=1\): \(2\cdot x^{3}+3\cdot x^{2}-0,1\cdot x-4\cdot x^{2}-1,8\cdot x^{3}+0,1\cdot x+2\cdot x^{2}-0,2\cdot x^{3}-3\)

Решение №16196: \(2\cdot x^{3}+3\cdot x^{2}-0,1\cdot x-4\cdot x^{2}-1,8\cdot x^{3}+0,1\cdot x+2\cdot x^{2}-0,2\cdot x^{3}-3=x^{2}-3;x^{2}-3=1,x^{2}=4,x=\pm 2\)

Ответ: \(x^{2}-3\); \(x=\pm 2\)

Вместо символа * поставьте такой одночлен, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной a: \(5\cdot a-13+8\cdot a-7\cdot a+25+*\)

Решение №16197: \(5\cdot a-13+8\cdot a-7\cdot a+25+*=6\cdot a+12+*=6\cdot a+12-6\cdot a=12, *=-6\cdot a\)

Ответ: \(-6\cdot a\)

Вместо символа * поставьте такой одночлен, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной a: \(7\cdot b-15+10\cdot a-2\cdot a+13-*\)

Решение №16198: \(7\cdot b-15+10\cdot a-2\cdot a+13-*=7\cdot b+8\cdot a-2-*=7\cdot b+8\cdot a-2-8\cdot a=7\cdot b-2,*=8\cdot a\)

Ответ: \(8\cdot a\)

Вместо символа * поставьте такой одночлен, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной a: \(12\cdot a-23+2\cdot a-3\cdot a+b+*\)

Решение №16199: \(12\cdot a-23+2\cdot a-3\cdot a+b+*=11\cdot a+b-23+*=11\cdot a+b-23-11\cdot a=b-23, *=-11\cdot a\)

Ответ: \(-11\cdot a\)

Вместо символа * поставьте такой одночлен, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной a: \(8\cdot a^{2}-7\cdot a^{2}-4+*\)

Решение №16200: \(8\cdot a^{2}-7\cdot a^{2}-4+*=a^{2}-4+*=a^{2}-4-a^{2}=-4,*=-a^{2}\)

Ответ: \(-a^{2}\)

Вместо символа * поставьте такой одночлен, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной \(a^{2}\): \(a^{2}+2\cdot a^{2}-b^{2}-3\cdot c+*\)

Решение №16201: \(a^{2}+2\cdot a^{2}-b^{2}-3\cdot c+*=3\cdot a^{2}-b^{2}-3\cdot c+*,*=-3\cdot a^{2}\)

Ответ: \(-3\cdot a^{2}\)

Вместо символа * поставьте такой одночлен, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной \(a^{2}\): \(3\cdot a\cdot x^{2}-5\cdot x^{3}+4\cdot a^{2}+8\cdot x^{2}\cdot a-5+11\cdot a^{2}+*\)

Решение №16202: \(3\cdot a\cdot x^{2}-5\cdot x^{3}+4\cdot a^{2}+8\cdot x^{2}\cdot a-5+11\cdot a^{2}+*=15\cdot a^{2}+3\cdot a\cdot x^{2}+8\cdot x^{2}\cdot a-5\cdot x^{3}-5+*,*=-15\cdot a^{2}\)

Ответ: \(-15\cdot a^{2}\)

Вместо символа * поставьте такой одночлен, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной \(a^{2}\): \(2\cdot x^{2}+3\cdot a\cdot x-9\cdot a^{2}+8\cdot x^{2}-5\cdot a\cdot x+8\cdot a^{2}+*\)

Решение №16203: \(2\cdot x^{2}+3\cdot a\cdot x-9\cdot a^{2}+8\cdot x^{2}-5\cdot a\cdot x+8\cdot a^{2}+*=-a^{2}+10\cdot x^{2}-3\cdot a\cdot x+*,*=a^{2}\)

Ответ: \(a^{2}\)

Вместо символа * поставьте такой одночлен, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной \(a^{2}\): \(2\cdot y^{2}-5\cdot a\cdot y+a^{2}+7\cdot y^{2}+3\cdot a\cdot y-5\cdot a^{2}+*\)

Решение №16204: \(2\cdot y^{2}-5\cdot a\cdot y+a^{2}+7\cdot y^{2}+3\cdot a\cdot y-5\cdot a^{2}+*=-4\cdot a^{2}+9\cdot y^{2}-2\cdot a\cdot y+*,*=4\cdot a^{2}\)

Ответ: \(4\cdot a^{2}\)

Дан многочлен \(p(x;y)=7\cdot x+4\cdot y-11\). Считая, что \(y=3\cdot x^{2}-2\cdot x+5 \), преобразуйте \(p(x;y)\) так, чтобы получился многочлен от одной переменной \(x\), и приведите его к стандартному виду.

Решение №16205: \(7\cdot x+4\cdot y-11=7\cdot x+4\cdot (3\cdot x^{2}-2\cdot x+5)-11=7\cdot x+12\cdot x^{2}-8\cdot x+20-11=12\cdot x^{2}-x+9\)

Ответ: \(12\cdot x^{2}-x+9\)

Дан многочлен \(p(a;b)=13\cdot a+6\cdot b-7\). Считая, что \(b=4-a^{2}+3\cdot a\), преобразуйте \(p(a;b)\) так, чтобы получился многочлен от одной переменной a, и приведите его к стандартному виду.

Решение №16206: \(13\cdot a+6\cdot b-7=13\cdot a+6\cdot (4-a^{2}+3\cdot a)-7=13\cdot a+24-6\cdot a^{2}+18\cdot a-7=-6\cdot a^{2}+31\cdot a+17\)

Ответ: \(-6\cdot a^{2}+31\cdot a+17\)

Пусть \(x=3\cdot a+12, y=13-a, z=5+4\cdot a\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(x+y+z\)

Решение №16207: \(x+y+z=3\cdot a+12+13-a+5+4\cdot a=6\cdot a+30\)

Ответ: \(6\cdot a+30\)

Пусть \(x=3\cdot a+12, y=13-a, z=5+4\cdot a\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(x-y+z\)

Решение №16208: \(x-y+z=3\cdot a+12-(13-a)+5+4\cdot a=7\cdot a+17-13+a=8\cdot a+4\)

Ответ: \(8\cdot a+4\)

Пусть \(x=3\cdot a+12, y=13-a, z=5+4\cdot a\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(y-x+z\)

Решение №16209: \(y-x+z=13-a-(3\cdot a+12)+5+4\cdot a=18+3\cdot a-3\cdot a-12=6\)

Ответ: 6

Пусть \(x=3\cdot a+12, y=13-a, z=5+4\cdot a\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(z-x-y\)

Решение №16210: \(z-x-y=5+4\cdot a-(3\cdot a+12)-(13-a)=5+4\cdot a-3\cdot a-12-13+a=2\cdot a-20\)

Ответ: \(2\cdot a-20\)

Пусть \(a=3\cdot x^{2}+4\cdot x+8,b=1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x, c=12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(a+b+c\)

Решение №16211: \(a+b+c=3\cdot x^{2}+4\cdot x+8+1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x+12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8=13,5\cdot x^{2}-6,5\cdot x+31\)

Ответ: \(13,5\cdot x^{2}-6,5\cdot x+31\)

Пусть \(a=3\cdot x^{2}+4\cdot x+8,b=1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x, c=12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(a-b+c\)

Решение №16212: \(a-b+c=3\cdot x^{2}+4\cdot x+8-(1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x)+12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8=15,5\cdot x^{2}+0,5\cdot x+29,8-1,2+2\cdot x^{2}+7\cdot x=17,5\cdot x^{2}+7,5\cdot x+28,6\)

Ответ: \(17,5\cdot x^{2}+7,5\cdot x+28,6\)

Пусть \(a=3\cdot x^{2}+4\cdot x+8,b=1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x, c=12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(b-a-c\)

Решение №16213: \(b-a-c=1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x-(3\cdot x^{2}+4\cdot x+8)-(12,5x^{2}-3,5\cdot x+21,8)=1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x-3\cdot x^{2}-4\cdot x-8-12,5\cdot x^{2}+3,5\cdot x-21,8=-17,5\cdot x^{2}-7,5\cdot x-28,6\)

Ответ: \(-17,5\cdot x^{2}-7,5\cdot x-28,6\)

Пусть \(a=3\cdot x^{2}+4\cdot x+8,b=1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x, c=12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(c-b-a\)

Решение №16214: \(c-b-a=12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8-(1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x)-(3\cdot x^{2}+4\cdot x+8)=12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8-1,2+2\cdot x^{2}+7\cdot x-3\cdot x^{2}-4\cdot x-8=11,5\cdot x^{2}-0,5\cdot x+12,6\)

Ответ: \(11,5\cdot x^{2}-0,5\cdot x+12,6\)

Пусть \(k=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3},l=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3},m=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(k+l+m\)

Решение №16215: \(k+l+m=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3}+7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3}-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}=8\cdot b^{3}\)

Ответ: \(8\cdot b^{3}\)

Пусть \(k=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3},l=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3},m=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(l+k-m\)

Решение №16216: \(l+k-m=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3}+7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3}-(-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3})=12\cdot a^{3}-9\cdot a^{2}\cdot b+4\cdot a\cdot b^{2}-7\cdot b^{3}+12\cdot a^{3}-9\cdot a^{2}\cdot b+4\cdot a\cdot b^{2}-15\cdot b^{3}=24\cdot a^{3}-18\cdot a^{2}\cdot b-22\cdot b^{3}\)

Ответ: \(24\cdot a^{3}-18\cdot a^{2}\cdot b-22\cdot b^{3}\)

Пусть \(k=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3},l=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3},m=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(m-l-k\)

Решение №16217: \(m-l-k= -12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}-(7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3})-(5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3})=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}-7\cdot a^{3}+13\cdot a^{2}\cdot b+4\cdot a\cdot b^{2}-17\cdot b^{3}-5\cdot a^{3}-4\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+24\cdot b^{3}=-24\cdot a^{3}+18\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+22\cdot b^{3}\)

Ответ: \(-24\cdot a^{3}+18\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+22\cdot b^{3}\)

Пусть \(k=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3},l=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3},m=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(l-k+m\)

Решение №16218: \(l-k+m=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3}-(5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a^{2}\cdot b-24\cdot b^{3})-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}=-5\cdot a^{3}-4\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+32\cdot b^{3}-5\cdot a^{3}-4\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+24\cdot b^{3}=-10\cdot a^{3}-8\cdot a^{2}\cdot b-16\cdot a\cdot b^{2}+56\cdot b^{3}\)

Ответ: \(-10\cdot a^{3}-8\cdot a^{2}\cdot b-16\cdot a\cdot b^{2}+56\cdot b^{3}\)

Найдите \(p(a)=p_{1}(a)+p_{2}(a)\), если: \(p_{1}(a)=2\cdot a+5,p_{2}(a)=3\cdot a-7\)

Решение №16219: \(p(a)=2\cdot a+5+3\cdot a-7=5\cdot a-2\)

Ответ: \(5\cdot a-2\)

Найдите \(p(a)=p_{1}(a)+p_{2}(a)\), если: \(p_{1}(a)=7-2\cdot a, p_{2}(a)=1-5\cdot a\)

Решение №16220: \(p(a)=7-2\cdot a-1-5\cdot a=-7\cdot a+6\)

Ответ: \(-7\cdot a+6\)

Найдите \(p(a)=p_{1}(a)+p_{2}(a)\), если: \(p_{1}(a)=-4-3\cdot a, p_{2}(a)=7-8\cdot a\)

Решение №16222: \(p(a)=-4-3\cdot a+7-8\cdot a=-11\cdot a+3\)

Ответ: \(-11\cdot a+3\)

Найдите \(p(x)=p_{1}(x)+p_{2}(x)\), если: \(p_{1}(x)=2\cdot x^{3}+5, p_{2}(x)=3\cdot x^{3}+7\)

Решение №16223: \(p(x)=2\cdot x^{3}+5+3\cdot x^{3}+7=5\cdot x^{3}+12\)

Ответ: \(5\cdot x^{3}+12\)

Найдите \(p(x)=p_{1}(x)+p_{2}(x)\), если: \(p_{1}(x)=4\cdot x^{5}+2\cdot x+1, p_{2}(x)=x^{5}+x-2\)

Решение №16224: \(p(x)=4\cdot x^{5}+2\cdot x+1+x^{5}+x-2=5\cdot x^{5}+3\cdot x-1\)

Ответ: \(5\cdot x^{5}+3\cdot x-1\)

Найдите \(p(x)=p_{1}(x)+p_{2}(x)\), если: \(p_{1}(x)=6\cdot x^{2}-4, p_{2}(x)=5\cdot x^{2}-10\)

Решение №16225: \(p(x)=6\cdot x^{2}-4+5\cdot x^{2}-10=11\cdot x^{2}-14\)

Ответ: \(11\cdot x^{2}-14\)

Найдите \(p(x)=p_{1}(x)+p_{2}(x)\), если: \(p_{1}(x)=x^{11}+x^{6}-3, p_{2}(x)=2\cdot x^{11}+3\cdot x^{6}+1\)

Решение №16226: \(p(x)=x^{11}+x^{6}-3+2\cdot x^{11}+3\cdot x^{6}+1=3\cdot x^{11}+4\cdot x^{6}-2\)

Ответ: \(3\cdot x^{11}+4\cdot x^{6}-2\)

Найдите \(p(a;b)=p_{1}(a;b)+p_{2}(a;b)\), если: \(p_{1}(a;b)=8\cdot a^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b-5\cdot a\cdot b^{2}+b^{3},p_{2}(a;b)=18\cdot a^{3}-3\cdot a^{2}\cdot b-5\cdot a\cdot b^{2}+2\cdot b^{3}\)

Решение №16227: \(p(a;b)=8\cdot a^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b-5\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+18\cdot a^{3}-3\cdot a^{2}\cdot b-5\cdot a\cdot b^{2}+2\cdot b^{3}=26\cdot a^{3}-10\cdot a\cdot b^{2}+3\cdot b^{2}\)

Ответ: \(26\cdot a^{3}-10\cdot a\cdot b^{2}+3\cdot b^{2}\)

Найдите \(p(a;b)=p_{1}(a;b)+p_{2}(a;b)\), если: \(p_{1}(a;b)=a^{2}-5\cdot a\cdot b-3\cdot b^{2},p_{2}(a;b)=a^{2}+b^{2}\)

Решение №16228: \(p(a;b)=a^{2}-5\cdot a\cdot b-3\cdot b^{2}+a^{2}+b^{2}=2\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b-2\cdot b^{2}\)

Ответ: \(2\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b-2\cdot b^{2}\)

Найдите \(p(a;b)=p_{1}(a;b)+p_{2}(a;b)\), если: \(p_{1}(a;b)=10\cdot a^{4}-7\cdot a^{3}\cdot b-a^{2}\cdot b^{2}+6,p_{2}(a;b)=17\cdot a^{4}-10\cdot a^{3}\cdot b+a^{2}\cdot b^{2}+3\)

Решение №16229: \(p(a;b)=10\cdot a^{4}-7\cdot a^{3}\cdot b-a^{2}\cdot b^{2}+6+17\cdot a^{4}-10\cdot a^{3}\cdot b+a^{2}\cdot b^{2}+3=27\cdot a^{4}-17\cdot a^{3}\cdot b+9\)

Ответ: \(27\cdot a^{4}-17\cdot a^{3}\cdot b+9\)

Найдите \(p(y)=p_{1}(y)-p_{2}(y)\), если: \(p_{1}(y)= 2\cdot y^{3}+8\cdot y-11,p_{2}(y)=3\cdot y^{3}-6\cdot y+3\)

Решение №16230: \(p(y)=2\cdot y^{3}+8\cdot y-11-3\cdot y^{3}+6\cdot y-3=-y^{3}+14\cdot y-14\)

Ответ: \(-y^{3}+14\cdot y-14\)

Найдите \(p(y)=p_{1}(y)-p_{2}(y)\), если: \(p_{1}(y)=4\cdot y^{4}+4\cdot y^{2}-13 ,p_{2}(y)=4\cdot y^{4}-4\cdot y^{2}+13\)

Решение №16231: \(p(y)=4\cdot y^{4}+4\cdot y^{2}-13-(4\cdot y^{4}-4\cdot y^{2}+13)=4\cdot y^{4}+4\cdot y^{2}-13-4\cdot y^{4}+4\cdot y^{2}-13=8\cdot y^{2}-26\)

Ответ: \(8\cdot y^{2}-26\)

Найдите \(p(y)=p_{1}(y)-p_{2}(y)\), если: \(p_{1}(y)=y^{3}-y+7,p_{2}(y)=y^{3}+5\cdot y+11\)

Решение №16232: \(p(y)=y^{3}-y+7-(y^{3}+5\cdot y+11)=y^{3}-y+7-y^{3}-5\cdot y-11=-6\cdot y-4\)

Ответ: \(-6\cdot y-4\)

Найдите \(p(y)=p_{1}(y)-p_{2}(y)\), если: \(p_{1}(y)=15-7\cdot y^{2},p_{2}(y)=y^{3}-y^{2}-15\)

Решение №16233: \(p(y)=15-7\cdot y^{2}-(y^{3}-y^{2}-15)=15-7\cdot y^{2}-y^{3}+y^{2}+15=-y^{3}-6\cdot y^{2}+30\)

Ответ: \(-y^{3}-6\cdot y^{2}+30\)

Найдите \(p(c;d)=p_{1}(c;d)-p_{2}(c;d)\), если: \(p_{1}(c;d)=3\cdot c^{2}+d,p_{2}(c;d)=2\cdot c^{2}-3\cdot d\)

Решение №16234: \(p(c;d)=3\cdot c^{2}+d-(2\cdot c^{2}-3\cdot d)=3\cdot c^{2}+d-2\cdot c^{2}+3\cdot d=c^{2}+4\cdot d\)

Ответ: \(c^{2}+4\cdot d\)