№16169

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Дан многочлен \(p(y)=9\cdot y^{4}+3\cdot y^{2}-2\cdot y^{3}-y-8\cdot y^{4}-3\cdot y^{2}+2\). Вычислите \(p(\frac{1}{2})\)

Ответ

\(1\cdot \frac{5}{16}\)

Решение № 16167:

\(p(\frac{1}{2})=y^{4}-2\cdot y^{3}-y+2=(\frac{1}{2})^{4}-2\cdot (\frac{1}{2})^{3}-(\frac{1}{2})+2=\frac{1}{16}-2\cdot \frac{1}{8}+1\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{16}-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}=\frac{1-4+3\cdot 8}{16}=\frac{-3+24}{16}=\frac{21}{16}=1\cdot \frac{5}{16}\)