Решение №6: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Обозначим скорость пешехода как \(v\) км/ч.
2. Скорость велосипедиста тогда будет \(2\frac{1}{3}v = \frac{7}{3}v\) км/ч.
3. Пешеход отошел от станции на \(1,6\) км до того, как велосипедист начал движение.
4. Велосипедист догнал пешехода через \(15\) минут, что составляет \(\frac{15}{60} = 0,25\) часа.
5. За \(0,25\) часа пешеход прошел расстояние \(v \cdot 0,25\) км.
6. За то же время велосипедист проехал расстояние \(\frac{7}{3}v \cdot 0,25\) км.
7. Уравнение для расстояния, которое прошел пешеход за \(0,25\) часа: \[ v \cdot 0,25 = 1,6 + \frac{7}{3}v \cdot 0,25 \]
8. Упростим уравнение: \[ 0,25v = 1,6 + 0,25 \cdot \frac{7}{3}v \]
9. Преобразуем \(0,25 \cdot \frac{7}{3}v\): \[ 0,25 \cdot \frac{7}{3}v = \frac{0,25 \cdot 7}{3}v = \frac{1,75}{3}v = \frac{7}{12}v \]
10. Подставим это в уравнение: \[ 0,25v = 1,6 + \frac{7}{12}v \]
11. Перенесем \(\frac{7}{12}v\) в левую часть уравнения: \[ 0,25v - \frac{7}{12}v = 1,6 \]
12. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{3}{12}v - \frac{7}{12}v = 1,6 \]
13. Сложим дроби: \[ -\frac{4}{12}v = 1,6 \]
14. Упростим дробь: \[ -\frac{1}{3}v = 1,6 \]
15. Решим уравнение относительно \(v\): \[ v = -4,8 \]

Ответ: 4.8

Решение №14: Для решения задачи о времени, которое моторная лодка затратит на путь от одной пристани до другой и обратно, выполним следующие шаги:

1. Запишем данные задачи:
   • Расстояние между пристанями: \(12,3\) км.
   • Собственная скорость лодки: \(7,2\) \( \frac{км}{ч}\).
   • Скорость течения реки: \(\frac{1}{6}\) скорости лодки.
2. Вычислим скорость течения реки: \[ \text{Скорость течения реки} = \frac{1}{6} \cdot 7,2 = 1,2 \text{ } \frac{км}{ч} \]
3. Определим скорость лодки по течению и против течения:
   • Скорость лодки по течению: \[ \text{Скорость по течению} = 7,2 + 1,2 = 8,4 \text{ } \frac{км}{ч} \]
   • Скорость лодки против течения: \[ \text{Скорость против течения} = 7,2 - 1,2 = 6 \text{ } \frac{км}{ч} \]
4. Вычислим время, которое лодка тратит на путь до другой пристани и обратно:
   • Время на путь по течению: \[ \text{Время по течению} = \frac{12,3}{8,4} \approx 1,464 \text{ часа} \]
   • Время на путь против течения: \[ \text{Время против течения} = \frac{12,3}{6} = 2,05 \text{ часа} \]
5. Сложим времена на путь туда и обратно: \[ \text{Общее время} = 1,464 + 2,05 = 3,514 \text{ часа} \]

Ответ: 3.514

Решение №38: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Запишем условия задачи:
   • Лодка проплывает расстояние по озеру за \(5\) часов.
   • Плот проплывает то же расстояние по реке за \(20\) часов.
2. Обозначим:
   • \(v_L\) — скорость лодки по озеру.
   • \(v_P\) — скорость плота по реке.
   • \(S\) — расстояние.
   • \(v_R\) — скорость течения реки.
3. Выразим скорости: \[ v_L = \frac{S}{5} \] \[ v_P = \frac{S}{20} \]
4. Скорость течения реки \(v_R\) равна скорости плота: \[ v_R = v_P = \frac{S}{20} \]
5. Скорость лодки по течению реки равна сумме скорости лодки по озеру и скорости течения реки: \[ v_L + v_R = \frac{S}{5} + \frac{S}{20} \]
6. Найдем общую скорость лодки по течению реки: \[ v_L + v_R = \frac{S}{5} + \frac{S}{20} = \frac{4S}{20} + \frac{S}{20} = \frac{5S}{20} = \frac{S}{4} \]
7. Время \(t\), которое затратит лодка на тот же путь по течению реки, найдем из уравнения: \[ t = \frac{S}{v_L + v_R} = \frac{S}{\frac{S}{4}} = 4 \]

Ответ: 4

Решение №45: Для решения задачи о расстоянии, которое проплывет катер, выполним следующие шаги:

1. Запишем данные задачи: \[ \text{Собственная скорость катера } v = 14,7 \text{ км/ч} \] \[ \text{Скорость катера против течения } v_{\text{пр}} = 10,2 \text{ км/ч} \]
2. Определим скорость течения реки \( v_{\text{т}} \): \[ v_{\text{т}} = v - v_{\text{пр}} = 14,7 \text{ км/ч} - 10,2 \text{ км/ч} = 4,5 \text{ км/ч} \]
3. Определим скорость катера по течению реки \( v_{\text{по}} \): \[ v_{\text{по}} = v + v_{\text{т}} = 14,7 \text{ км/ч} + 4,5 \text{ км/ч} = 19,2 \text{ км/ч} \]
4. Вычислим расстояние, которое катер проплывет по течению за 2 часа: \[ S_{\text{по}} = v_{\text{по}} \cdot t_{\text{по}} = 19,2 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 38,4 \text{ км} \]
5. Вычислим расстояние, которое катер проплывет против течения за 4,5 часа: \[ S_{\text{пр}} = v_{\text{пр}} \cdot t_{\text{пр}} = 10,2 \text{ км/ч} \cdot 4,5 \text{ ч} = 45,9 \text{ км} \]
6. Найдем общее расстояние, которое катер проплывет: \[ S = S_{\text{по}} + S_{\text{пр}} = 38,4 \text{ км} + 45,9 \text{ км} = 84,3 \text{ км} \]

Ответ: 84.3

Решение №65: Для решения задачи о встрече легковой машины и грузовика выполним следующие шаги:

1. Определим время, прошедшее до выезда грузовика из города \( B \). Легковая машина выехала за 2 часа до грузовика, значит, она проехала: \[ 60 \, \frac{\text{км}}{\text{ч}} \times 2 \, \text{ч} = 120 \, \text{км} \]
2. Таким образом, расстояние между машинами в момент выезда грузовика составляет: \[ 620 \, \text{км} - 120 \, \text{км} = 500 \, \text{км} \]
3. Теперь определим, с какой скоростью приближаются друг к другу машины. Суммарная скорость: \[ 60 \, \frac{\text{км}}{\text{ч}} + 40 \, \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 100 \, \frac{\text{км}}{\text{ч}} \]
4. Время до встречи машин можно найти, разделив расстояние между ними на суммарную скорость: \[ \frac{500 \, \text{км}}{100 \, \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = 5 \, \text{ч} \]
5. За время \(5\) часов легковая машина проедет: \[ 60 \, \frac{\text{км}}{\text{ч}} \times 5 \, \text{ч} = 300 \, \text{км} \]
6. Так как легковая машина уже проехала 120 км до выезда грузовика, то общее расстояние, которое она проехала от города \( A \) до момента встречи: \[ 120 \, \text{км} + 300 \, \text{км} = 420 \, \text{км} \]

Ответ: 420

Решение №67: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Определим расстояние до опушки леса: \[ \text{Расстояние до опушки леса} = 4 \text{ км} \]
2. Определим скорости двух человек: \[ \text{Скорость первого человека} = 3.3 \text{ км/ч} \] \[ \text{Скорость второго человека} = 5.5 \text{ км/ч} \]
3. Вычислим время, за которое второй человек дойдет до опушки леса: \[ t_1 = \frac{\text{Расстояние до опушки}}{\text{Скорость второго человека}} = \frac{4 \text{ км}}{5.5 \text{ км/ч}} = \frac{4}{5.5} \text{ ч} \]
4. Вычислим расстояние, которое первый человек пройдет за это время: \[ d_1 = \text{Скорость первого человека} \times t_1 = 3.3 \text{ км/ч} \times \frac{4}{5.5} \text{ ч} = \frac{3.3 \times 4}{5.5} \text{ км} = \frac{13.2}{5.5} \text{ км} \]
5. Вычислим время, за которое второй человек вернется обратно до точки встречи: \[ t_2 = \frac{d_1}{\text{Скорость второго человека}} = \frac{\frac{13.2}{5.5} \text{ км}}{5.5 \text{ км/ч}} = \frac{13.2}{5.5^2} \text{ ч} \]
6. Вычислим расстояние, которое первый человек пройдет за это время: \[ d_2 = \text{Скорость первого человека} \times t_2 = 3.3 \text{ км/ч} \times \frac{13.2}{5.5^2} \text{ ч} = \frac{3.3 \times 13.2}{5.5^2} \text{ км} \]
7. Суммируем оба расстояния, чтобы найти точку встречи: \[ d_{\text{встречи}} = d_1 + d_2 = \frac{13.2}{5.5} + \frac{3.3 \times 13.2}{5.5^2} \]
8. Упростим выражение: \[ d_{\text{встречи}} = \frac{13.2}{5.5} + \frac{43.56}{30.25} = \frac{13.2}{5.5} + \frac{43.56}{30.25} = \frac{13.2 \times 5.5 + 43.56}{30.25} = \frac{72.6 + 43.56}{30.25} = \frac{116.16}{30.25} \]
9. Вычислим окончательное значение: \[ d_{\text{встречи}} = \frac{116.16}{30.25} \approx 3.84 \text{ км} \]

Ответ: 1.5

Решение №77: Для решения задачи определения скорости первого поезда выполним следующие шаги:

1. Запишем известные данные: - Расстояние между станциями: \(350\) км. - Время до встречи: \(2.5\) часа. - Скорость второго поезда: \(65\) км/ч. - Обозначим скорость первого поезда как \(v_1\) км/ч.
2. Расстояние, пройденное вторым поездом до встречи: \[ \text{Расстояние второго поезда} = 65 \times 2.5 = 162.5 \text{ км} \]
3. Расстояние, пройденное первым поездом до встречи: \[ \text{Расстояние первого поезда} = 350 - 162.5 = 187.5 \text{ км} \]
4. Выразим скорость первого поезда через время и расстояние: \[ v_1 = \frac{\text{Расстояние первого поезда}}{\text{Время}} = \frac{187.5}{2.5} \]
5. Выполним деление: \[ v_1 = 75 \text{ км/ч} \]

Ответ: 75

Решение №85: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Обозначим скорость первого автобуса как \(v_1 = 54 \, \frac{км}{ч}\).
2. Обозначим скорость второго автобуса как \(v_2\). По условию задачи, \(v_1 = 0.6 v_2\).
3. Выразим скорость второго автобуса через скорость первого автобуса: \[ v_2 = \frac{v_1}{0.6} = \frac{54}{0.6} = 90 \, \frac{км}{ч} \]
4. Второй автобус догнал первый через \(1\) ч \(30\) мин, что составляет \(1.5\) часа.
5. Найдем расстояние, которое проехал второй автобус за \(1.5\) часа: \[ S_2 = v_2 \times 1.5 = 90 \times 1.5 = 135 \, км \]
6. Найдем расстояние, которое проехал первый автобус за \(1.5\) часа: \[ S_1 = v_1 \times 1.5 = 54 \times 1.5 = 81 \, км \]
7. Расстояние, на которое второй автобус опережает первый через \(1.5\) часа, равно разности пройденных ими расстояний: \[ \Delta S = S_2 - S_1 = 135 - 81 = 54 \, км \]
8. Теперь найдем расстояние, на котором автобусы были друг от друга через \(24\) мин (0.4 часа) после выезда. Расстояние, которое проехал первый автобус за \(0.4\) часа: \[ S_1' = v_1 \times 0.4 = 54 \times 0.4 = 21.6 \, км \]
9. Расстояние, которое проехал второй автобус за \(0.4\) часа: \[ S_2' = v_2 \times 0.4 = 90 \times 0.4 = 36 \, км \]
10. Расстояние между автобусами через \(24\) мин после выезда равно разности пройденных ими расстояний: \[ \Delta S' = S_2' - S_1' = 36 - 21.6 = 14.4 \, км \]

Ответ: 39.6

Решение №122: $48\cdot 0,25= 48\cdot \frac{1}{4}=48 : 4=12$

Ответ: 12

Решение №132: Для решения выражения \(0,2 \cdot 0,25\) выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 0,2 \cdot 0,25 \]
2. Переведем десятичные дроби в обыкновенные дроби: \[ 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \] \[ 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \]
3. Подставим обыкновенные дроби в выражение: \[ \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} \]
4. Умножим числители и знаменатели дробей: \[ \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{1}{20} \]
5. Переведем обыкновенную дробь обратно в десятичную: \[ \frac{1}{20} = 0,05 \]

Ответ: 0.05

Решение №139: Для решения задачи \(0,17 : 2\) выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 0,17 : 2 \]
2. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: \[ 0,17 = \frac{17}{100} \]
3. Подставим обыкновенную дробь в выражение: \[ \frac{17}{100} : 2 \]
4. Заменим деление на умножение на обратное число: \[ \frac{17}{100} \cdot \frac{1}{2} \]
5. Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{17 \cdot 1}{100 \cdot 2} = \frac{17}{200} \]
6. Переведем обыкновенную дробь обратно в десятичную дробь: \[ \frac{17}{200} = 0,085 \]

Ответ: 0.085

Решение №154: Для решения выражения \(6.144 : 12 + 1.64\) выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 6.144 : 12 + 1.64 \]
2. Выполним деление: \[ 6.144 : 12 = \frac{6.144}{12} = 0.512 \]
3. Прибавим 1.64 к результату деления: \[ 0.512 + 1.64 = 2.152 \]

Ответ: 2.152

Решение №155: Для решения выражения \(0,07 + \frac{0,1001}{1,43}\) выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 0,07 + \frac{0,1001}{1,43} \]
2. Выполним деление: \[ \frac{0,1001}{1,43} \approx 0,07 \]
3. Сложим результат деления с числом 0,07: \[ 0,07 + 0,07 = 0,14 \]

Ответ: 0.14

Решение №162: Для решения выражения \(15,3 : \left ( 1 + 0,25 \cdot 16 \right )\) выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 15,3 : \left ( 1 + 0,25 \cdot 16 \right ) \]
2. Выполним умножение внутри скобок: \[ 0,25 \cdot 16 = 4 \]
3. Подставим результат умножения в скобки: \[ 1 + 4 = 5 \]
4. Заменим выражение в скобках на полученное значение: \[ 15,3 : 5 \]
5. Выполним деление: \[ 15,3 : 5 = 3,06 \]

Ответ: 3.06

Решение №308: Для решения задачи \(2(3y-7a)-5y+6a\) при \(y=4\) и \(a=2\frac{1}{3}\) выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 2(3y-7a)-5y+6a \]
2. Раскроем скобки: \[ 2 \cdot 3y - 2 \cdot 7a - 5y + 6a \] \[ 6y - 14a - 5y + 6a \]
3. Приведем подобные слагаемые: \[ (6y - 5y) + (-14a + 6a) \] \[ y - 8a \]
4. Подставим значения \(y=4\) и \(a=2\frac{1}{3}\): \[ y - 8a = 4 - 8 \cdot 2\frac{1}{3} \]
5. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \[ 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]
6. Подставим \(\frac{7}{3}\) вместо \(2\frac{1}{3}\): \[ 4 - 8 \cdot \frac{7}{3} \]
7. Выполним умножение: \[ 4 - \frac{56}{3} \]
8. Переведем целое число в дробь с общим знаменателем: \[ 4 = \frac{12}{3} \]
9. Выполним вычитание: \[ \frac{12}{3} - \frac{56}{3} = \frac{12 - 56}{3} = \frac{-44}{3} \]

Ответ: \(14\frac{2}{3}\)

Решение №318: Для решения выражения \(3(x+2y+6)+4(2x-y-2)\) при \(x=1\frac{1}{1}{1}\) и \(y=-1\) выполним следующие шаги:

1. Запишем исходное выражение: \[ 3(x+2y+6)+4(2x-y-2) \]
2. Раскроем скобки: \[ 3(x+2y+6) = 3x + 6y + 18 \] \[ 4(2x-y-2) = 8x - 4y - 8 \]
3. Сложим полученные выражения: \[ 3x + 6y + 18 + 8x - 4y - 8 \]
4. Приведем подобные слагаемые: \[ (3x + 8x) + (6y - 4y) + (18 - 8) \] \[ 11x + 2y + 10 \]
5. Подставим значения переменных \(x = 1\frac{1}{11}\) и \(y = -1\): \[ 1\frac{1}{11} = \frac{12}{11} \] \[ 11x + 2y + 10 = 11 \cdot \frac{12}{11} + 2 \cdot (-1) + 10 \]
6. Выполним умножение и сложение: \[ 11 \cdot \frac{12}{11} = 12 \] \[ 2 \cdot (-1) = -2 \] \[ 12 - 2 + 10 = 20 \]
7. Получим окончательный результат: \[ 20 \]

Ответ: 20

Решение №331: Для решения выражения \(0,6-(-3,9+12,4)+(-5,7+2,1)-(4,8-2,9)\) выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки внутри выражения: \[ 0,6-(-3,9+12,4)+(-5,7+2,1)-(4,8-2,9) = 0,6-( -3,9 + 12,4 ) + ( -5,7 + 2,1 ) - ( 4,8 - 2,9 ) \]
2. Выполним сложение и вычитание внутри скобок: \[ -3,9 + 12,4 = 8,5 \] \[ -5,7 + 2,1 = -3,6 \] \[ 4,8 - 2,9 = 1,9 \]
3. Подставим результаты обратно в выражение: \[ 0,6 - 8,5 - 3,6 - 1,9 \]
4. Выполним последовательное вычитание: \[ 0,6 - 8,5 = -7,9 \] \[ -7,9 - 3,6 = -11,5 \] \[ -11,5 - 1,9 = -13,4 \]

Ответ: -13.4

Решение №342: Для решения уравнения \(-2y = 0\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ -2y = 0 \]
2. Разделим обе части уравнения на \(-2\): \[ y = \frac{0}{-2} \]
3. Упростим правую часть уравнения: \[ y = 0 \]

Ответ: 0

Решение №347: Для решения уравнения \(50x = 49\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ 50x = 49 \]
2. Разделим обе части уравнения на 50: \[ \frac{50x}{50} = \frac{49}{50} \]
3. Упростим выражение: \[ x = \frac{49}{50} \]

Ответ: \(frac{49}{50}\)

Решение №366: Для решения уравнения \(4n + 2 = 6n + 7\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ 4n + 2 = 6n + 7 \]
2. Перенесем все члены с \(n\) в одну сторону уравнения: \[ 4n - 6n = 7 - 2 \]
3. Упростим выражение: \[ -2n = 5 \]
4. Разделим обе части уравнения на \(-2\): \[ n = -\frac{5}{2} \]

Ответ: \(-2\frac{1}{2}\)

Решение №372: Для решения уравнения \(2a - (14 - 3a) = -10\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ 2a - (14 - 3a) = -10 \]
2. Уберем скобки: \[ 2a - 14 + 3a = -10 \]
3. Объединим подобные члены: \[ 2a + 3a - 14 = -10 \] \[ 5a - 14 = -10 \]
4. Перенесем числовые члены на другую сторону уравнения: \[ 5a - 14 + 14 = -10 + 14 \] \[ 5a = 4 \]
5. Разделим обе части уравнения на 5: \[ \frac{5a}{5} = \frac{4}{5} \] \[ a = \frac{4}{5} \]

Ответ: \(frac{4}{5}\)

Решение №383: Для решения уравнения \(6x - 8 = -5x - 1.6\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ 6x - 8 = -5x - 1.6 \]
2. Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону уравнения: \[ 6x + 5x - 8 = -1.6 \]
3. Объединим подобные члены: \[ 11x - 8 = -1.6 \]
4. Перенесем свободные члены в другую сторону уравнения: \[ 11x = -1.6 + 8 \]
5. Выполним сложение: \[ 11x = 6.4 \]
6. Разделим обе части уравнения на 11: \[ x = \frac{6.4}{11} \]
7. Выполним деление: \[ x = \frac{64}{110} \]
8. Упростим дробь: \[ x = \frac{32}{55} \]

Ответ: \(frac{32}{55}\)

Решение №384: Для решения уравнения \(15y - 8 = -6y + 4.6\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ 15y - 8 = -6y + 4.6 \]
2. Перенесем все слагаемые с \(y\) в одну сторону уравнения: \[ 15y + 6y = 4.6 + 8 \]
3. Сложим подобные слагаемые: \[ 21y = 12.6 \]
4. Разделим обе части уравнения на 21: \[ y = \frac{12.6}{21} \]
5. Упростим дробь: \[ y = \frac{126}{210} = \frac{6}{10} = 0.6 \]

Ответ: 0.6

Решение №388: Для решения уравнения \(7m + 1 = 8m + 9\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ 7m + 1 = 8m + 9 \]
2. Перенесем все члены с \(m\) в одну сторону уравнения, а свободные члены в другую: \[ 7m - 8m = 9 - 1 \]
3. Упростим уравнение: \[ -m = 8 \]
4. Решим уравнение относительно \(m\): \[ m = -8 \]

Ответ: -8

Решение №422: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Определим расстояние между двумя городами. Самолёт пролетел расстояние между двумя городами за 3 часа со скоростью 540 км/ч. Расстояние можно найти по формуле: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Подставим значения: \[ \text{Расстояние} = 540 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 1620 \, \text{км} \]
2. Теперь найдём время, которое самолёт потратил на обратный путь. Скорость самолёта на обратном пути составляет 450 км/ч. Время можно найти по формуле: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] Подставим значения: \[ \text{Время} = \frac{1620 \, \text{км}}{450 \, \text{км/ч}} = \frac{1620}{450} \, \text{ч} = 3.6 \, \text{ч} \]

Ответ: 3.6

Решение №452: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Определим общее количество знаков в рукописи. Пусть \( N \) — общее количество знаков в рукописи. Машинистка печатает со скоростью \( 180 \) знаков в минуту и набирает рукопись за \( 8 \) часов. Переведём \( 8 \) часов в минуты: \[ 8 \text{ ч} = 8 \times 60 \text{ мин} = 480 \text{ мин} \]
2. Вычислим общее количество знаков \( N \): \[ N = 180 \text{ знаков/мин} \times 480 \text{ мин} \]
3. Умножим: \[ N = 180 \times 480 = 86400 \text{ знаков} \]
4. Теперь найдём время, которое потребуется машинистке, печатающей со скоростью \( 200 \) знаков в минуту, чтобы набрать \( 86400 \) знаков. Пусть \( t \) — время в минутах, необходимое для набора рукописи. Используем формулу: \[ t = \frac{N}{200} \]
5. Подставим \( N = 86400 \): \[ t = \frac{86400}{200} \]
6. Разделим: \[ t = 432 \text{ мин} \]
7. Переведём \( 432 \) минут в часы: \[ 432 \text{ мин} = \frac{432}{60} \text{ ч} = 7.2 \text{ ч} \]

Ответ: 7.2

Решение №456: Для решения задачи о шестерёнках выполним следующие шаги:

1. Запишем количество зубцов на каждой шестерёнке: \[ \text{Количество зубцов на первой шестерёнке} = 32 \] \[ \text{Количество зубцов на второй шестерёнке} = 40 \]
2. Определим количество оборотов, которое сделает первая шестерёнка: \[ \text{Количество оборотов первой шестерёнки} = 215 \]
3. Выразим количество зубцов, которые пройдёт первая шестерёнка за 215 оборотов: \[ \text{Количество зубцов, пройденных первой шестерёнкой} = 32 \times 215 = 6880 \]
4. Поскольку шестерёнки сцепляются, вторая шестерёнка пройдёт то же количество зубцов: \[ \text{Количество зубцов, пройденных второй шестерёнкой} = 6880 \]
5. Найдём количество оборотов, которое сделает вторая шестерёнка, пройдя 6880 зубцов: \[ \text{Количество оборотов второй шестерёнки} = \frac{6880}{40} = 172 \]

Ответ: 172

Решение №611: Для решения задачи определения стоимости товара в магазине с учетом торговой надбавки выполним следующие шаги:

1. Запишем оптовую цену товара на складе: \[ \text{Оптовая цена} = 5500 \text{ р.} \]
2. Запишем торговую надбавку в процентах: \[ \text{Торговая надбавка} = 12\% \]
3. Вычислим величину торговой надбавки в рублях: \[ \text{Величина торговой надбавки} = \frac{12}{100} \times 5500 = 0.12 \times 5500 = 660 \text{ р.} \]
4. Добавим торговую надбавку к оптовой цене: \[ \text{Стоимость товара в магазине} = 5500 + 660 = 6160 \text{ р.} \]

Ответ: 6160

Решение №621: Для решения задачи о повышении цены проезда выполним следующие шаги:

1. Запишем начальную и конечную цену проезда: \[ \text{Начальная цена} = 20 \text{ рублей} \] \[ \text{Конечная цена} = 25 \text{ рублей} \]
2. Вычислим разницу между конечной и начальной ценой: \[ \text{Разница} = 25 - 20 = 5 \text{ рублей} \]
3. Вычислим процентное увеличение цены. Для этого разделим разницу на начальную цену и умножим на 100: \[ \text{Процентное увеличение} = \left( \frac{5}{20} \right) \times 100 = 0.25 \times 100 = 25\% \]

Ответ: 25

Решение №626: Для решения задачи о нахождении первоначальной цены товара, которая увеличилась на 15% и составила 2944 рубля, выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение, которое описывает увеличение цены: \[ \text{Новая цена} = \text{Первоначальная цена} \times (1 + \frac{15}{100}) \]
2. Подставим известную новую цену (2944 рубля) в уравнение: \[ 2944 = \text{Первоначальная цена} \times 1.15 \]
3. Решим уравнение относительно первоначальной цены: \[ \text{Первоначальная цена} = \frac{2944}{1.15} \]
4. Выполним деление: \[ \text{Первоначальная цена} = 2560 \]

Ответ: 2560