Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3.514

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 84.3

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 8

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 60

Решение №2583: Пусть скорость автобуса по расписанию \( x \) км/ч, он ехал со скоростью \( x-10 \) км/ч. 30 минут=\( \frac{1}{2} \) часа. Время по расписанию \( \frac{100}{x} \) ч, во время непогоды \( \frac{100}{x-10} \) ч, отсюда \( \frac{100}{x-10}-\frac{100}{x}=\frac{1}{2} \frac{100}{x-10}-\frac{100}{x}-\frac{1}{2}=0 \frac{100*2*x-100*2(x-10)-x(x-10)}{2x(x-10)}=0 \frac{200x-200x+2000-x^{2}+10x}{2x(x-10)}=0 -x^{2}+10x+2000=0 2x(x-10)\neq 0; x\neq 0; x\neq 10 D=10^{2}-4*(-1)*2000=8100 x_{1}=\frac{-10-90}{-2}=50 x_{2}=\frac{-10+90}{-2}=-40 \).

Ответ: 50 км/ч

Решение №2584: Пусть скорость велосипедиста до турбазы \( x \) км/ч, обратно он снизил скорость на 4 км/ч и ехал со скоростью \( x-4 \) км/ч. Расстояние 16 км он проехал туда и обратно за 3 часа 20 минут. 3 часа 20 минут= \( 3\frac{20}{60}=\frac{10}{3} \). \( \frac{16}{x}+\frac{16}{x-4}=\frac{10}{3} \frac{16*3(x-4)+16*3x+10x(x-4)}{3x(x-4)}=0 \frac{48x-192+48x-10x+40x}{3x(x-4)}=0 -10x^{2}+136x-192=0 3x(x-4)\neq 0; x\neq 0; x\neq 4 D=136^{2}-4*(-10)*(-192)=18496-7680=10816=104^{2} x_{1}=\frac{-136-104}{2*(-10)}=\frac{-240}{-20}=12 x_{2}=\frac{-136+104}{-20}=1,6 x=12; 12-4=8 \).

Ответ: 8 км/ч

Решение №2585: Пусть скорость автобуса \( x\) км/ч, то скорость такси \(x+20 \) км/ч, время движения автобуса \( \frac{40}{x} \), а такси \( \frac{40}{x+20} \), автобус вышел на 10 минут раньше, т.е. на \( \frac{1}{6} \) ч. Составляем уравнение: \( \frac{40}{x}-\frac{40}{x+20}=\frac{1}{6} \frac{40*6(x+20)-40*6x-x(x+20)}{6x(x+20)}=0 \frac{240x+4800-240x-x^{2}-20x}{6x(x+20)}=0 -x^{2}-20x+4800=0 6x(x+20)\neq 0; x\neq 0; x\neq -20 D=(-20)^{2}-4*(-1)*4800=400+19200=19600=140^{2} x_{1}=\frac{20-140}{-2}=\frac{-120}{-2} x_{2}=\frac{20+140}{-2}=-80 x=60, 60+20=80 \) - скорость такси.

Ответ: 80 км/ч, 60 км/ч

Решение №2589: Пусть первоначальная скорость поезда \( x \) км/ч то по расписанию время прохождения\( \frac{54}{x} \)ч. Фактически \( \frac{14}{x} \), затем 10 минут \( \frac{1}{6} \), затем \( \frac{54-14}{x+10}=\frac{40}{x+10} \)ч и опоздал на 2 минуты. 2мин=\( \frac{1}{30}\). Отсюда: \( \frac{54}{x}-\frac{1}{30}=\frac{14}{x}+\frac{40}{x+10}+\frac{1}{6} \frac{54}{x}-\frac{14}{x}=\frac{40}{x+10}+\frac{1}{6}+\frac{1}{30}; \frac{40}{x}=\frac{40}{x+10}+\frac{1}{5} \frac{40}{x}=\frac{200+x+10}{5(x+10); \frac{40}{x}}=\frac{210+x}{5(x+10)}; x\neq 0; x+10\neq 0 x^{2}+210x=200(x+10) x^{2}+10x-2000=0 D=8100 x_{1}=\frac{-10-90}{2}=-50 x_{2}=\frac{-10+90}{2}=40 \).

Ответ: 40 км/ч

Решение №2593: Пусть первоначальная скорость была \( x \) км/ч, обратно он проехал 2ч и проехал \( 2x \) км, осталось \(40-2x \) км. После остановки на 20 минут, он скорость увеличил и ехал \( x+4 \) км/ч, отсюда: \(\frac{40}{x}=\frac{40-2x}{x+4}+2+\frac{1}{3} \frac{40}{x}=\frac{40-2x}{x+4}+\frac{7}{3}; \frac{40}{x}=\frac{120-6x+7x+28}{3(x+4)} \frac{40}{x}=\frac{x+148}{3x+12}; 40(3x+2)=x(x+148) x^{2}+148x-120x-480=0 x^{2}+28x-480=0 x^{2}+28x-480=0 k=14 x_{1}=-k\pm \sqrt{k^{2}-c}=-14\pm \sqrt{196+480}=-14\pm \sqrt{676}=-14\pm 2b x_{1}=-14-2b=-40 x_{2}=-14+2b=12 x=12, 12+4=16 \).

Ответ: 16 км/ч

Решение №2598: Пусть скорость лодки в стоячей воде \( x \) км/ч, время движения в стоячей воде \( \frac{96}{x} \).Скорость лодки по течению \( x+3 \) км/ч, время \( \frac{54}{x+3} \) ч. Скорость лодки против течения \( x-3 \) км/ч, время \( \frac{42}{x-3} \) ч, отсюда \( \frac{54}{x+3}+\frac{42}{x-3}=\frac{96}{x} \frac{54x(x-3)+42x(x+3)-96(x^{2}-9)}{x(x-3)(x+3)}=0 \frac{54x^{2}-162x+42x^{2}+126x-96x^{2}+864}{x(x-3)(x+3)}=0 -36x+864=0; x(x-3)(x+3)\neq 0 -36x=-864 x=24 \).

Ответ: 24 км/ч

Решение №2602: пусть скорость лодки по озеру \( x \) км/ч, то скорость лодки по течению \( x+3 \) км/ч. По течению реки лодка прошла 6 км, а по озеру 10 км, затратив на весь путь 1 час. Составляем уравнение: \( \frac{6}{x+3}+\frac{10}{x}=1 \frac{6x+10(x+3)-x(x+3)}{x(x+3)}=0 \frac{6x+10x+30-x^{2}-3x}{x(x+3)}=0 -x^{2}+13x+30=0 x(x+3)\neq 0 D=13^{2}-4*(-1)*30=169+120=1289=17^{2} x_{1}=\frac{-13-17}{-2}=15 x_{2}=\frac{-13+17}{-2}=-2 \).

Ответ: 15 км/ч

Решение №2604: Пусть скорость движения туриста по озеру равна \( x \) км/ч, зная, что скорость течения реки равна 1 км/ч, скорость байдарки по течению \( x+1\) км/ч, а против течения \( x-1 \) км/ч. Время против течения \( \frac{15}{x-1} \) ч, по течению \( \frac{14}{x+1} \) ч, по озеру \( \frac{30}{x \). Отсюда: \( \frac{15}{x-1}+\frac{14}{x+1}=\frac{30}{x} \frac{15x+15+14x-14}{x^{2}-1}=\frac{30}{x} \frac{29x+1}{x^{2}-1}=\frac{30}{x} (29x+1)x=30(x^{2}-1) 29x^{2}+x=30x^{2}-30 x(x^{2}-1)\neq 0 -x^{2}+x+30=0 D=1-4*(-1)*30=1+120=121=11^{2} x_{1}=\frac{-1-11}{-2}=6 x_{2}=\frac{-1+11}{-2}=-5 \).

Ответ: 6 км/ч

Решение №2606: Пусть \( x \) км/ч - скорость течения реки, тогда \( 12+x\) км/ч скорость лодки по течению, \( 12-x \) км/ч - скорость лодки против течения. Время по течению реки \( \frac{7}{12+x} \) ч, а против течения реки \( \frac{10}{12-x}\) ч. На путь по течению затрачено на 0, 5 ч меньше, чем против течения, отсюда \( \frac{7}{12+x}+0,5=\frac{10}{12-x} \frac{7}{12+x}-\frac{10}{12-x}+\frac{1}{2}=0 \frac{7*2(12-x)-10*2(12+x)+12^{2}-x^{2}}{2(12+x)(12-x)}=0 \frac{168-14x-240+20x+144-x^{2}}{2(12+x)(12-x)}=0 -x^{2}-34x+72=0 2(12+x)(12-x)\neq 0 D=(-34)^{2}-4*(-1)*72=1156+288=1444=38^{2} x_{1}=\frac{34-38}{-2}=2 x_{2}=\frac{34+38}{-2}=-36 \) -не удовлетворяет условиям.

Ответ: 2 км/ч, 10 км/ч.

Решение №2610: Пусть по плану токарь должен был обрабатывать \(x \) деталей в час, а фактически обрабатывал \( x+20 \) в час. Работу закончил на 1 час раньше, отсюда:\( \frac{120}{x}-\frac{120}{x+20}=1 \frac{120(x+20)-120x-x(x+20)}{x(x+20)}=0 \frac{120x+2400-120x-x^{2}-20x}{x(x+20)}=0 -x^{2}-20x+2400=0 x(x+20)\neq 0 D=(-20)^{2}-4*(-1)*2400=400+9600=10000=100^{2} x_{1}=\frac{20-100}{-2}=40 x_{2}=\frac{20+100}{-2}=-60 \).

Ответ: 40 деталей

Решение №2611: Пусть по плану бригада должна была изготовить \( x \) деталей, фактически \( x+2\) детали. Должна изготовить 120 деталей и закончила работа на 3 дня раньше срока. Составляем уравнение: \( \frac{120}{x}-\frac{120}{x+2}=3 \frac{120(x+2)-120x-3x(x+2)}{x(x+2)}=0 \frac{120x+240-120x-3x^{2}-6x}{x(x+2)}=0 -3x^{2}-6x+240=0 x(x+2)\neq 0 -x^{2}-2x+80=0 D=(-2)^{2}-4*(-1)*80=4+320=324=18^{2} x_{1}=\frac{2-18}{-2}=8 x_{2}=\frac{2+18}{-2}=-10 \).

Ответ: 8 деталей.

Решение №2612: Пусть с первого поля \( x \)т с 1 га,а со второго \( x+10 \). С первого поля убрали 550т, а со второго 540 т, общая 20 га. Составляем уравнение: \( \frac{550}{x}+\frac{540}{x+10}=20 \frac{550(x+10)+540x-20(x+10x)}{x(x+10)}=0 \frac{-20x^{2}+200x+550x+5500+540x}{x(x+10)}=0 -20x^{2}+89+550=0 x(x+10)\neq 0 -2x^{2}+89x+550=0 D=89^{2}-4*(-2)*550=4921+4400=12321=111^{2} x_{1}=\frac{-89-111}{-4}=50 x_{2}=\frac{-89+111}{-4}=-5,5 x=50, 50+10=60 \).

Ответ: 50 т, 60 т.

Решение №2614: Пусть в сплаве \( x \) г серебра, то масса сплава \( x+80 \) г, а процентное содержание золота \( \frac{80}{x+80}*100% \). К сплаву добавили 100 г. Золота, масса стала \( x+180 \) г и процентное соотношение стало \( \frac{180}{x+180}*100% \) и увеличилось на 20%. Составляем уравнение: \( \frac{180}{x+180}*100%-\frac{80}{x+80}*100%=20% :20% \frac{180*5}{x+180}-\frac{80*5}{x+80}=1 \frac{900}{x+180}-\frac{400}{x+80}-1=0 \frac{900(x+80)-400(x+180)-(x+180)(x+80)}{(x+180)(x+80)}=0 \frac{900x+72000-400x-72000-x^{2}-80x-180x-14400}{(x+180)(x+80)}=0 -x^{2}+240x-14400=0; (x+180)(x+80)\neq 0 D=240^{2}-4*(-1)*(-14400)=57600-57600=0 x_{1}=\frac{-240}{-2}=120 \).

Ответ: 120 г.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 20

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 600

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2.5

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 30

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2.5

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 14.4

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6.666

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 18

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2.5