№4772

Экзамены с этой задачей: Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Свежие грибы содержат по весу 90% воды, а сухие − 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?

Ответ

2.5

Решение № 4772:

Для решения задачи о сушке грибов выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим количество воды в свежих грибах. Свежие грибы содержат 90% воды. В 22 кг свежих грибов содержится: \[ 22 \text{ кг} \times 0.9 = 19.8 \text{ кг воды} \] </li> <li>Определим количество сухих веществ в свежих грибах. Поскольку в свежих грибах 90% воды, то сухие вещества составляют оставшиеся 10%. В 22 кг свежих грибов содержится: \[ 22 \text{ кг} \times 0.1 = 2.2 \text{ кг сухих веществ} \] </li> <li>Определим количество воды в сухих грибах. Сухие грибы содержат 12% воды. Пусть \( x \) — количество сухих грибов. Тогда количество воды в сухих грибах будет: \[ x \times 0.12 \] </li> <li>Определим количество сухих веществ в сухих грибах. Поскольку в сухих грибах 12% воды, то сухие вещества составляют оставшиеся 88%. Количество сухих веществ в сухих грибах будет: \[ x \times 0.88 \] </li> <li>Сухие вещества в свежих и сухих грибах остаются постоянными, поэтому: \[ 2.2 \text{ кг} = x \times 0.88 \] </li> <li>Решим уравнение для нахождения \( x \): \[ x = \frac{2.2}{0.88} = 2.5 \] </li> </ol> Таким образом, из 22 кг свежих грибов получится 2.5 кг сухих грибов. Ответ: 2.5 кг