Решение №2614: Пусть в сплаве \( x \) г серебра, то масса сплава \( x+80 \) г, а процентное содержание золота \( \frac{80}{x+80}*100% \). К сплаву добавили 100 г. Золота, масса стала \( x+180 \) г и процентное соотношение стало \( \frac{180}{x+180}*100% \) и увеличилось на 20%. Составляем уравнение: \( \frac{180}{x+180}*100%-\frac{80}{x+80}*100%=20% :20% \frac{180*5}{x+180}-\frac{80*5}{x+80}=1 \frac{900}{x+180}-\frac{400}{x+80}-1=0 \frac{900(x+80)-400(x+180)-(x+180)(x+80)}{(x+180)(x+80)}=0 \frac{900x+72000-400x-72000-x^{2}-80x-180x-14400}{(x+180)(x+80)}=0 -x^{2}+240x-14400=0; (x+180)(x+80)\neq 0 D=240^{2}-4*(-1)*(-14400)=57600-57600=0 x_{1}=\frac{-240}{-2}=120 \).

Ответ: 120 г.

Решение №4767: Для решения задачи определим, сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы содержание соли составило 5%.

1. Определим количество соли в 30 кг морской воды. Поскольку морская вода содержит 8% соли, количество соли в 30 кг морской воды будет: \[ \text{Количество соли} = 0.08 \times 30 \text{ кг} = 2.4 \text{ кг} \]
2. Пусть \(x\) — количество килограммов пресной воды, которое нужно добавить. Тогда общий вес смеси будет: \[ 30 \text{ кг} + x \text{ кг} \]
3. После добавления пресной воды содержание соли должно составлять 5%. Установим уравнение для содержания соли: \[ \frac{2.4 \text{ кг}}{30 \text{ кг} + x \text{ кг}} = 0.05 \]
4. Решим уравнение: \[ 2.4 = 0.05 \times (30 + x) \] \[ 2.4 = 1.5 + 0.05x \]
5. Вычтем 1.5 из обеих частей уравнения: \[ 2.4 - 1.5 = 0.05x \] \[ 0.9 = 0.05x \]
6. Разделим обе части уравнения на 0.05: \[ x = \frac{0.9}{0.05} = 18 \]

Ответ: 18

Решение №4770: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Определим массу воды в исходной целлюлозной массе: \[ 0,5 \, \text{т} \times 0,85 = 0,425 \, \text{т} \]
2. Определим массу сухого вещества в исходной целлюлозной массе: \[ 0,5 \, \text{т} - 0,425 \, \text{т} = 0,075 \, \text{т} \]
3. Пусть \( x \) — масса воды, которую нужно выпарить. Тогда масса воды в новой массе будет: \[ 0,425 \, \text{т} - x \]
4. Масса новой целлюлозной массы будет: \[ 0,5 \, \text{т} - x \]
5. Установим, что 75% новой массы составляет вода: \[ 0,75 \times (0,5 \, \text{т} - x) = 0,425 \, \text{т} - x \]
6. Решим уравнение: \[ 0,75 \times (0,5 - x) = 0,425 - x \] \[ 0,375 - 0,75x = 0,425 - x \]
7. Перенесем \( x \) в одну сторону уравнения: \[ 0,375 - 0,75x + x = 0,425 \] \[ 0,375 - 0,75x + x = 0,425 \] \[ 0,375 + 0,25x = 0,425 \]
8. Вычтем 0,375 из обеих частей уравнения: \[ 0,25x = 0,05 \]
9. Разделим обе части уравнения на 0,25: \[ x = \frac{0,05}{0,25} = 0,2 \]

Ответ: 2

Решение №4772: Для решения задачи о сушке грибов выполним следующие шаги:

1. Определим количество воды в свежих грибах. Свежие грибы содержат 90% воды. В 22 кг свежих грибов содержится: \[ 22 \text{ кг} \times 0.9 = 19.8 \text{ кг воды} \]
2. Определим количество сухих веществ в свежих грибах. Поскольку в свежих грибах 90% воды, то сухие вещества составляют оставшиеся 10%. В 22 кг свежих грибов содержится: \[ 22 \text{ кг} \times 0.1 = 2.2 \text{ кг сухих веществ} \]
3. Определим количество воды в сухих грибах. Сухие грибы содержат 12% воды. Пусть \( x \) — количество сухих грибов. Тогда количество воды в сухих грибах будет: \[ x \times 0.12 \]
4. Определим количество сухих веществ в сухих грибах. Поскольку в сухих грибах 12% воды, то сухие вещества составляют оставшиеся 88%. Количество сухих веществ в сухих грибах будет: \[ x \times 0.88 \]
5. Сухие вещества в свежих и сухих грибах остаются постоянными, поэтому: \[ 2.2 \text{ кг} = x \times 0.88 \]
6. Решим уравнение для нахождения \( x \): \[ x = \frac{2.2}{0.88} = 2.5 \]

Ответ: 2.5

Решение №4773: Для решения задачи определим, сколько меди содержится в исходном куске сплава, а затем найдем, сколько меди нужно добавить, чтобы получить сплав с 60% меди.

1. Определим массу меди в исходном куске сплава: \[ \text{Масса меди} = 36 \text{ кг} \times 0.45 = 16.2 \text{ кг} \]
2. Определим массу цинка в исходном куске сплава: \[ \text{Масса цинка} = 36 \text{ кг} - 16.2 \text{ кг} = 19.8 \text{ кг} \]
3. Пусть \( x \) — масса меди, которую нужно добавить. Тогда общая масса нового сплава будет: \[ 36 \text{ кг} + x \]
4. Общая масса меди в новом сплаве будет: \[ 16.2 \text{ кг} + x \]
5. Новый сплав должен содержать 60% меди, поэтому: \[ \frac{16.2 \text{ кг} + x}{36 \text{ кг} + x} = 0.60 \]
6. Решим это уравнение: \[ 16.2 + x = 0.60 \times (36 + x) \] \[ 16.2 + x = 21.6 + 0.60x \] \[ x - 0.60x = 21.6 - 16.2 \] \[ 0.40x = 5.4 \] \[ x = \frac{5.4}{0.40} = 13.5 \text{ кг} \]

Ответ: 13.5

Решение №4774: Для решения задачи определения процентного содержания уксусной кислоты в полученном растворе выполним следующие шаги:

1. Определим количество уксусной кислоты в исходном растворе:
   • Исходный раствор: 2 литра 10-процентного раствора уксусной кислоты.
   • Количество уксусной кислоты в исходном растворе: \[ \text{Количество кислоты} = 2 \text{ литра} \times 0.10 = 0.2 \text{ литра} \]
2. Определим общий объем раствора после добавления воды:
   • Добавлено 8 литров воды.
   • Общий объем раствора: \[ \text{Общий объем} = 2 \text{ литра} + 8 \text{ литров} = 10 \text{ литров} \]
3. Определим процентное содержание уксусной кислоты в полученном растворе:
   • Процентное содержание кислоты: \[ \text{Процентное содержание} = \left( \frac{0.2 \text{ литра}}{10 \text{ литров}} \right) \times 100\% = 2\% \]

Ответ: 2

Решение №4778: Для решения задачи В 5 кг сплава олова и цинка содержится 80% цинка. Сколько кг олова надо добавить к сплаву, чтобы процентное содержание цинка стало вдвое меньше? выполним следующие шаги:

1. Определим массу цинка в исходном сплаве: \[ \text{Масса цинка} = 80\% \text{ от } 5 \text{ кг} = 0.8 \cdot 5 = 4 \text{ кг} \]
2. Определим массу олова в исходном сплаве: \[ \text{Масса олова} = 5 \text{ кг} - 4 \text{ кг} = 1 \text{ кг} \]
3. Пусть \( x \) — масса олова, которую нужно добавить. Тогда новая масса сплава будет: \[ 5 \text{ кг} + x \text{ кг} \]
4. Требуется, чтобы процентное содержание цинка стало вдвое меньше, т.е. \( 40\% \). Выразим это условие: \[ \frac{4 \text{ кг}}{5 \text{ кг} + x \text{ кг}} = 0.4 \]
5. Решим уравнение: \[ \frac{4}{5 + x} = 0.4 \] Умножим обе части уравнения на \( 5 + x \): \[ 4 = 0.4 \cdot (5 + x) \]
6. Разделим обе части уравнения на 0.4: \[ 4 = 0.4 \cdot (5 + x) \implies 10 = 5 + x \]
7. Вычтем 5 из обеих частей уравнения: \[ x = 5 \]

Ответ: 16

Решение №4780: Для решения задачи о разбавлении морской воды пресной водой до определенной концентрации соли выполним следующие шаги:

1. Запишем начальные данные:
   • Масса морской воды: \(30\) кг.
   • Концентрация соли в морской воде: \(5\%\).
   • Желаемая концентрация соли: \(1.5\%\).
2. Вычислим массу соли в морской воде: \[ \text{Масса соли} = 30 \text{ кг} \times 0.05 = 1.5 \text{ кг} \]
3. Обозначим массу пресной воды, которую нужно добавить, как \(x\) кг. Тогда общая масса раствора после добавления пресной воды будет \(30 + x\) кг.
4. Составим уравнение для желаемой концентрации соли: \[ \frac{1.5 \text{ кг}}{30 + x} = 0.015 \]
5. Решим уравнение: \[ 1.5 = 0.015 \times (30 + x) \] \[ 1.5 = 0.015 \times 30 + 0.015x \] \[ 1.5 = 0.45 + 0.015x \] \[ 1.5 - 0.45 = 0.015x \] \[ 1.05 = 0.015x \] \[ x = \frac{1.05}{0.015} = 70 \]

Ответ: 70

Решение №4782: Для решения задачи о процентном содержании воды в свежих фруктах выполним следующие шаги:

1. Определим массу сухих веществ в сушёных фруктах.

   Известно, что в сушёных фруктах содержится 20% воды, следовательно, 80% — это сухие вещества. Вычислим массу сухих веществ:

   \[ \text{Масса сухих веществ} = 3,5 \text{ кг} \times 0,8 = 2,8 \text{ кг} \]
2. Определим массу воды в свежих фруктах.

   Масса свежих фруктов составляет 10 кг, из которых 2,8 кг — это сухие вещества. Вычислим массу воды:

   \[ \text{Масса воды в свежих фруктах} = 10 \text{ кг} - 2,8 \text{ кг} = 7,2 \text{ кг} \]
3. Вычислим процентное содержание воды в свежих фруктах.

   Для этого разделим массу воды на общую массу свежих фруктов и умножим на 100%:

   \[ \text{Процентное содержание воды} = \left( \frac{7,2 \text{ кг}}{10 \text{ кг}} \right) \times 100\% = 72\% \]

Ответ: 72

Решение №4784: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи: В исходном сырье 20% примесей, а в очищенном сырье 4% примесей.
2. Определим количество чистого вещества в очищенном сырье: В 100 кг очищенного сырья 4% примесей, значит, 96% чистого вещества. \[ 100 \text{ кг} \times 0.96 = 96 \text{ кг} \]
3. Определим количество чистого вещества в исходном сырье: В исходном сырье 20% примесей, значит, 80% чистого вещества.
4. Пусть \(x\) — количество исходного сырья. Тогда количество чистого вещества в исходном сырье будет: \[ x \times 0.80 \]
5. Поскольку количество чистого вещества в исходном и очищенном сырье должно быть одинаковым, запишем уравнение: \[ x \times 0.80 = 96 \]
6. Решим уравнение для \(x\): \[ x = \frac{96}{0.80} = 120 \]

Ответ: 120

Решение №4787: Для решения задачи определим, какое количество 8%-го раствора соли нужно взять, чтобы его можно было развести чистой водой до получения 100 г 3%-го раствора соли.

1. Определим количество соли в 3%-м растворе: \[ \text{Масса соли в 3%-м растворе} = 100 \, \text{г} \times \frac{3}{100} = 3 \, \text{г} \]
2. Пусть \( x \) — количество 8%-го раствора соли, которое нужно взять. Тогда количество соли в этом растворе будет: \[ \text{Масса соли в 8%-м растворе} = x \times \frac{8}{100} = 0.08x \, \text{г} \]
3. Поскольку количество соли в растворе остается постоянным после разведения водой, масса соли в 8%-м растворе должна быть равна массе соли в 3%-м растворе: \[ 0.08x = 3 \]
4. Решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{3}{0.08} = 37.5 \, \text{г} \]

Ответ: 37.5

Решение №4788: Для решения задачи о том, сколько килограммов воды надо выпарить из 80 кг морской воды, чтобы концентрация соли в ней увеличилась до 20%, выполним следующие шаги:

1. Определим количество соли в 80 кг морской воды: \[ \text{Количество соли} = 0.05 \times 80 \text{ кг} = 4 \text{ кг} \]
2. Пусть \( x \) — количество килограммов воды, которое нужно выпарить. Тогда масса оставшейся воды будет \( 80 - x \) кг.
3. После выпаривания \( x \) кг воды, концентрация соли в оставшейся воде должна быть 20%. Установим уравнение для концентрации соли: \[ \frac{4 \text{ кг}}{80 \text{ кг} - x} = 0.20 \]
4. Решим уравнение для \( x \): \[ 4 = 0.20 \times (80 - x) \] \[ 4 = 16 - 0.20x \] \[ 0.20x = 16 - 4 \] \[ 0.20x = 12 \] \[ x = \frac{12}{0.20} = 60 \]

Ответ: 60

Решение №4789: Для решения задачи Сколько воды надо выпарить из 350 г 42%-го раствора соли, чтобы получить 60%-ый раствор? выполним следующие шаги:

1. Определим количество соли в исходном растворе. Пусть \( m \) — масса соли в исходном растворе. Тогда: \[ m = 0.42 \cdot 350 \text{ г} \] Вычислим \( m \): \[ m = 147 \text{ г} \]
2. Пусть \( x \) — масса воды, которую нужно выпарить. Тогда масса раствора после выпаривания будет: \[ 350 \text{ г} - x \]
3. После выпаривания масса соли останется та же (147 г), но концентрация соли станет 60%. Запишем уравнение для нового раствора: \[ 0.60 \cdot (350 - x) = 147 \]
4. Решим уравнение относительно \( x \): \[ 0.60 \cdot (350 - x) = 147 \] Разделим обе части уравнения на 0.60: \[ 350 - x = \frac{147}{0.60} \] Вычислим: \[ 350 - x = 245 \]
5. Решим уравнение относительно \( x \): \[ x = 350 - 245 \] Вычислим: \[ x = 105 \text{ г} \]

Ответ: 115

Решение №6488: Пусть в первоначальном сплаве было \( x \) кг меди, то масса была \( x+5 \) кг, а процентное соотношение цинка \( \frac{5}{x+5}*100% \), масса первого сплава \( x+20 \) кг и процентное содержание цинка стало \( \frac{20}{x+20}*100% \) и это больше на 30%. Составляем уравнение: \( \frac{20}{x+20}*100%-\frac{5}{x+5}*100%=30% :10% \frac{200}{+20}-\frac{50}{x+5}=3 \frac{200(x+5)-50(x+20)-3(x+5)(x+20)}{(x+20)(x+5)}=0 \frac{200x+1000-50x+1000-3x^{2}-60x-15x-300}{(x+20)(x+5)}=0 -3x^{2}+75x-300=0 :(-3) x^{2}-25x+100=0 D=(-25)^{2}-4*1*100=652-400=225=15^{2} x_{1}=\frac{25-15}{2}=5 x_{2}=\frac{25+15}{2}=20 x=20; 20+5=25 \).

Ответ: 25 кг.

Решение №6489: т.к меди 45%, найдем сколько это по массе \( 36*0б45=16,2\0 кг масса меди. Тогда цинка 19,8 кг - это 55%. Количество цинка не меняется при добавлении меди, но изменится его процентное содержание. Если меди будет 60%, то цинка 40%, а это 19,8 кг. Составляем пропорцию: \( \frac{19,8}{x}=\frac{40}{100}; x=\frac{1980}{40}=49,5 \). Т.е. масса сплава станет 49.5 кг. Значит меди надо 11,5 кг.

Ответ: 11,5 кг

Решение №9478: Для решения задачи о сплаве олова с медью выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи:

   Сплав олова с медью весом 12 кг содержит 45% меди.

2. Вычислим массу меди в исходном сплаве:

   Масса меди = \( \frac{45}{100} \times 12 \) кг = \( 5.4 \) кг.

3. Вычислим массу олова в исходном сплаве:

   Масса олова = \( 12 - 5.4 \) кг = \( 6.6 \) кг.

4. Обозначим \( x \) как массу чистого олова, которую нужно добавить. Тогда общая масса сплава будет \( 12 + x \) кг.
5. Запишем уравнение для нового сплава, содержащего 40% меди:

   \( \frac{5.4}{12 + x} = \frac{40}{100} \).

6. Решим уравнение:

   \( 5.4 = 0.4 \times (12 + x) \).

7. Раскроем скобки:

   \( 5.4 = 4.8 + 0.4x \).

8. Вычтем 4.8 из обеих частей уравнения:

   \( 0.6 = 0.4x \).

9. Разделим обе части уравнения на 0.4:

   \( x = \frac{0.6}{0.4} = 1.5 \).

Ответ: 0.6

Решение №9480: Для решения задачи о количестве свежих грибов, необходимых для получения 4,5 кг сухих грибов, выполним следующие шаги:

1. Определим массу воды в свежих и сухих грибах:
   • Свежие грибы содержат 90% воды, значит, сухие вещества составляют 10% от их массы.
   • Сухие грибы содержат 20% воды, значит, сухие вещества составляют 80% от их массы.
2. Пусть \( m \) — масса свежих грибов, необходимая для получения 4,5 кг сухих грибов. Обозначим массу сухих веществ в свежих грибах как \( 0.1m \) (10% от массы свежих грибов), а массу сухих веществ в сухих грибах как \( 4.5 \cdot 0.8 \) (80% от массы сухих грибов).
3. Запишем уравнение, выражающее равенство масс сухих веществ: \[ 0.1m = 4.5 \cdot 0.8 \]
4. Вычислим массу сухих веществ в 4,5 кг сухих грибов: \[ 4.5 \cdot 0.8 = 3.6 \text{ кг} \]
5. Подставим значение в уравнение: \[ 0.1m = 3.6 \]
6. Решим уравнение для \( m \): \[ m = \frac{3.6}{0.1} = 36 \text{ кг} \]

Ответ: 36

Решение №9485: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Определим количество олова в исходном сплаве: \[ \text{Количество олова в исходном сплаве} = 4 \text{ кг} \times 0.4 = 1.6 \text{ кг} \]
2. Пусть \(x\) кг олова добавляется к сплаву. Тогда новая масса сплава будет: \[ 4 \text{ кг} + x \text{ кг} \]
3. Новое количество олова в сплаве будет: \[ 1.6 \text{ кг} + x \text{ кг} \]
4. По условию задачи, новое количество олова должно составлять 70% от новой массы сплава. Запишем это условие в виде уравнения: \[ \frac{1.6 + x}{4 + x} = 0.7 \]
5. Решим уравнение: \[ 1.6 + x = 0.7 \times (4 + x) \]
6. Раскроем скобки: \[ 1.6 + x = 2.8 + 0.7x \]
7. Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону уравнения: \[ x - 0.7x = 2.8 - 1.6 \]
8. Упростим уравнение: \[ 0.3x = 1.2 \]
9. Решим уравнение относительно \(x\): \[ x = \frac{1.2}{0.3} = 4 \]

Ответ: 4

Решение №9486: Для решения задачи о первоначальном весе раствора серной кислоты выполним следующие шаги:

1. Пусть \( m \) — первоначальная масса 40% раствора серной кислоты.
2. Масса чистой серной кислоты в первоначальном растворе: \[ 0.4m \]
3. Добавим 50 г чистой серной кислоты. Новая масса раствора: \[ m + 50 \text{ г} \]
4. Новая масса чистой серной кислоты в растворе: \[ 0.4m + 50 \text{ г} \]
5. Новая концентрация раствора 60%. Установим уравнение для новой концентрации: \[ \frac{0.4m + 50}{m + 50} = 0.6 \]
6. Умножим обе части уравнения на \( m + 50 \): \[ 0.4m + 50 = 0.6(m + 50) \]
7. Раскроем скобки: \[ 0.4m + 50 = 0.6m + 30 \]
8. Перенесём все члены с \( m \) в одну сторону уравнения: \[ 50 - 30 = 0.6m - 0.4m \]
9. Упростим уравнение: \[ 20 = 0.2m \]
10. Решим уравнение относительно \( m \): \[ m = \frac{20}{0.2} = 100 \text{ г} \]

Ответ: 100

Решение №9490: Для решения задачи определим массу сухих веществ в грибах до и после подсушивания.

1. Запишем условие задачи: Собрали 100 кг грибов с влажностью 99%.
2. Определим массу сухих веществ в грибах: Влажность 99% означает, что сухие вещества составляют 1% от общей массы грибов. \[ \text{Масса сухих веществ} = 1\% \text{ от 100 кг} = \frac{1}{100} \times 100 \text{ кг} = 1 \text{ кг} \]
3. Определим массу воды в грибах до подсушивания: \[ \text{Масса воды} = 100 \text{ кг} - 1 \text{ кг} = 99 \text{ кг} \]
4. Запишем условие после подсушивания: Влажность снизилась до 98%, что означает, что сухие вещества составляют 2% от общей массы грибов.
5. Обозначим новую массу грибов после подсушивания как \( M \). \[ \text{Масса сухих веществ} = 2\% \text{ от } M = \frac{2}{100} \times M \]
6. Подставим известную массу сухих веществ: \[ 1 \text{ кг} = \frac{2}{100} \times M \]
7. Решим уравнение для \( M \): \[ M = \frac{1 \text{ кг} \times 100}{2} = 50 \text{ кг} \]

Ответ: 50

Решение №9494: Для решения задачи о том, на сколько килограммов увеличилась масса добытой тонны угля после того, как он две недели полежал на воздухе, выполним следующие шаги:

1. Определим начальную массу угля: \[ \text{Начальная масса угля} = 1000 \text{ кг} \]
2. Учитываем, что только что добытый уголь содержит 2 кг воды: \[ \text{Масса сухого угля} = 1000 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 998 \text{ кг} \]
3. После двухнедельного пребывания на воздухе уголь содержит 20% воды. Определим массу сухого угля в этом случае: \[ \text{Масса сухого угля} = 998 \text{ кг} \] \[ \text{Масса воды} = 20\% \text{ от общей массы угля} \] Пусть \( M \) — общая масса угля после двух недель. Тогда: \[ 0.2M = \text{Масса воды} \] \[ 0.8M = \text{Масса сухого угля} = 998 \text{ кг} \] Решим уравнение для \( M \): \[ 0.8M = 998 \] \[ M = \frac{998}{0.8} = 1247.5 \text{ кг} \]
4. Определим увеличение массы угля: \[ \text{Увеличение массы} = 1247.5 \text{ кг} - 1000 \text{ кг} = 247.5 \text{ кг} \]

Ответ: 1225

Решение №9495: Для решения задачи определим, сколько килограммов винограда требуется для получения 21 килограмма изюма. Выполним следующие шаги:

1. Определим массу сухих веществ в винограде и изюме. Виноград содержит 91% влаги, значит, сухих веществ в нем 9%. Изюм содержит 7% влаги, значит, сухих веществ в нем 93%.
2. Найдем массу сухих веществ в 21 килограмме изюма. Поскольку изюм содержит 93% сухих веществ, масса сухих веществ в изюме будет: \[ \text{Масса сухих веществ в изюме} = 21 \text{ кг} \times 0.93 = 19.53 \text{ кг} \]
3. Теперь найдем, сколько килограммов винограда содержит 19.53 кг сухих веществ. Поскольку виноград содержит 9% сухих веществ, масса винограда будет: \[ \text{Масса винограда} = \frac{19.53 \text{ кг}}{0.09} = 217 \text{ кг} \]

Ответ: 217

Решение №11034: Для решения задачи определим процент примесей в сырье первого сорта. Выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи:
   • Исходное количество сырья второго сорта: 38 т.
   • Процент примесей в сырье второго сорта: 25%.
   • Количество сырья первого сорта после очистки: 30 т.
2. Определим количество чистого вещества в сырье второго сорта:
   • Процент чистого вещества в сырье второго сорта: \(100\% - 25\% = 75\%\).
   • Количество чистого вещества в сырье второго сорта: \[ 38 \text{ т} \times 0.75 = 28.5 \text{ т} \]
3. Определим количество чистого вещества в сырье первого сорта:
   • Количество чистого вещества в сырье первого сорта: 30 т (по условию задачи).
4. Определим количество примесей в сырье первого сорта:
   • Количество примесей в сырье первого сорта: \[ 30 \text{ т} - 28.5 \text{ т} = 1.5 \text{ т} \]
5. Определим процент примесей в сырье первого сорта:
   • Процент примесей в сырье первого сорта: \[ \frac{1.5 \text{ т}}{30 \text{ т}} \times 100\% = 5\% \]

Ответ: 5

Решение №11035: Для решения задачи Сколько килограммов сухарей с влажностью 15% можно получить из 255 кг хлеба с влажностью 45%? выполним следующие шаги:

1. Определим массу сухих веществ в хлебе. Масса сухих веществ составляет 55% от массы хлеба, так как влажность хлеба 45%. Вычислим массу сухих веществ: \[ m_{\text{сух}} = 255 \text{ кг} \times \frac{55}{100} = 255 \text{ кг} \times 0.55 = 140.25 \text{ кг} \]
2. Определим массу сухарей, если их влажность составляет 15%. Это означает, что масса сухих веществ составляет 85% от массы сухарей. Обозначим массу сухарей через \( m_{\text{сухар}} \). Тогда: \[ m_{\text{сух}} = m_{\text{сухар}} \times \frac{85}{100} \] Подставим известное значение массы сухих веществ: \[ 140.25 \text{ кг} = m_{\text{сухар}} \times 0.85 \]
3. Решим уравнение относительно \( m_{\text{сухар}} \): \[ m_{\text{сухар}} = \frac{140.25 \text{ кг}}{0.85} \approx 165 \text{ кг} \]

Ответ: 165

Решение №11064: Для решения задачи определим, сколько серебра необходимо добавить к сплаву, чтобы новый сплав содержал 80% серебра.

1. Определим количество золота и серебра в исходном сплаве.
   • Количество золота в сплаве: \[ 200 \, \text{г} \times 0.40 = 80 \, \text{г} \]
   • Количество серебра в сплаве: \[ 200 \, \text{г} - 80 \, \text{г} = 120 \, \text{г} \]
2. Обозначим \(x\) как количество граммов серебра, которое нужно добавить.
3. Общая масса нового сплава будет: \[ 200 \, \text{г} + x \]
4. Количество серебра в новом сплаве будет: \[ 120 \, \text{г} + x \]
5. По условию задачи, серебро должно составлять 80% нового сплава. Запишем это уравнение: \[ \frac{120 + x}{200 + x} = 0.80 \]
6. Решим уравнение:
   • Умножим обе части уравнения на \(200 + x\): \[ 120 + x = 0.80 \times (200 + x) \]
   • Раскроем скобки: \[ 120 + x = 160 + 0.80x \]
   • Перенесем \(0.80x\) в левую часть уравнения: \[ 120 + x - 0.80x = 160 \]
   • Упростим уравнение: \[ 120 + 0.20x = 160 \]
   • Вычтем 120 из обеих частей уравнения: \[ 0.20x = 40 \]
   • Разделим обе части уравнения на 0.20: \[ x = \frac{40}{0.20} = 200 \]

Ответ: 200

Решение №11068: Для решения задачи о процентном содержании цинка в первоначальном сплаве выполним следующие шаги:

1. Обозначим массу цинка в первоначальном сплаве как \( z \) кг. Тогда масса олова в первоначальном сплаве будет \( 5 - z \) кг.
2. После добавления 4 кг олова, новая масса олова станет \( (5 - z) + 4 = 9 - z \) кг.
3. По условию задачи, в новом сплаве цинка стало в 2 раза меньше, чем олова. Следовательно, масса цинка в новом сплаве будет \( z \) кг, а масса олова \( 2z \) кг.
4. Составим уравнение для новой массы олова: \[ 9 - z = 2z \]
5. Решим уравнение: \[ 9 - z = 2z \] \[ 9 = 3z \] \[ z = 3 \]
6. Таким образом, масса цинка в первоначальном сплаве \( z = 3 \) кг.
7. Найдем процентное содержание цинка в первоначальном сплаве: \[ \text{Процентное содержание цинка} = \left( \frac{3}{5} \right) \times 100\% = 60\% \]

Ответ: 60

Решение №11072: Для решения задачи определим процент содержания воды в сухих грибах после того, как свежие грибы были подсушены.

1. Запишем исходные данные: \[ \text{Масса свежих грибов} = 42 \text{ кг} \] \[ \text{Процент воды в свежих грибах} = 95\% \] \[ \text{Масса сухих грибов} = 3 \text{ кг} \]
2. Найдем массу воды в свежих грибах: \[ \text{Масса воды в свежих грибах} = 42 \text{ кг} \times 0.95 = 39.9 \text{ кг} \]
3. Найдем массу сухих веществ в свежих грибах: \[ \text{Масса сухих веществ в свежих грибах} = 42 \text{ кг} - 39.9 \text{ кг} = 2.1 \text{ кг} \]
4. Убедимся, что масса сухих веществ не изменяется при подсушивании: \[ \text{Масса сухих веществ в сухих грибах} = 2.1 \text{ кг} \]
5. Найдем массу воды в сухих грибах: \[ \text{Масса воды в сухих грибах} = 3 \text{ кг} - 2.1 \text{ кг} = 0.9 \text{ кг} \]
6. Найдем процент содержания воды в сухих грибах: \[ \text{Процент воды в сухих грибах} = \left( \frac{0.9 \text{ кг}}{3 \text{ кг}} \right) \times 100\% = 30\% \]

Ответ: 30

Решение №12788: 40 кг морской воды содержит 5% соли, что составляет \( 40*0,05=2 \)кг соли Либо:     \(  40 кг    -    100%                   х       -       5%       х=40*5:100=2 \) кг Теперь 2 кг соли - это будет 2%, а 100% составляет  \( р\) кг соли             \( 2 кг     -     2%                р       -    100%        р=2*100:2=100\) кг Значит к 40 кг морской воды надо добавить \(100-40=60\) кг пресной воды.

Ответ: 60 кг.

Решение №17642: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Определим массу меди в исходном сплаве: \[ \text{Масса меди в исходном сплаве} = 36 \, \text{кг} \times 0.45 = 16.2 \, \text{кг} \]
2. Пусть \( x \) — масса меди, которую нужно добавить к исходному сплаву. Тогда общая масса сплава после добавления меди будет \( 36 + x \) кг.
3. Общая масса меди в новом сплаве будет \( 16.2 + x \) кг.
4. Установим уравнение для нового сплава, содержащего 60% меди: \[ \frac{16.2 + x}{36 + x} = 0.60 \]
5. Умножим обе части уравнения на \( 36 + x \) для избавления от знаменателя: \[ 16.2 + x = 0.60 \times (36 + x) \]
6. Раскроем скобки: \[ 16.2 + x = 21.6 + 0.60x \]
7. Перенесем все слагаемые с \( x \) в одну сторону уравнения: \[ x - 0.60x = 21.6 - 16.2 \]
8. Упростим уравнение: \[ 0.40x = 5.4 \]
9. Решим уравнение относительно \( x \): \[ x = \frac{5.4}{0.40} = 13.5 \]

Ответ: 13.5

Решение №17643: Для решения задачи В 2 литра 10-процентного раствора уксусной кислоты добавили 8 литров чистой воды. Определить процентное соотношение уксусной кислоты в полученном растворе выполним следующие шаги:

1. Определим количество уксусной кислоты в исходном растворе.
   • Количество уксусной кислоты в 2 литрах 10-процентного раствора: \[ \text{Количество уксусной кислоты} = 2 \text{ литра} \times 0.1 = 0.2 \text{ литра} \]
2. Определим общий объем раствора после добавления воды.
   • Исходный объем раствора: 2 литра.
   • Объем добавленной воды: 8 литров.
   • Общий объем раствора: \[ \text{Общий объем} = 2 \text{ литра} + 8 \text{ литров} = 10 \text{ литров} \]
3. Определим процентное соотношение уксусной кислоты в полученном растворе.
   • Формула для нахождения процентного соотношения: \[ \text{Процентное соотношение} = \left( \frac{\text{Количество уксусной кислоты}}{\text{Общий объем раствора}} \right) \times 100 \]
   • Подставим значения: \[ \text{Процентное соотношение} = \left( \frac{0.2 \text{ литра}}{10 \text{ литров}} \right) \times 100 = 2\% \]

Ответ: 2