№4788

Экзамены с этой задачей: Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов воды надо выпарить из 80 кг морской воды, чтобы концентрация соли в ней увеличилась до 20%?

Ответ

60

Решение № 4788:

Для решения задачи о том, сколько килограммов воды надо выпарить из 80 кг морской воды, чтобы концентрация соли в ней увеличилась до 20%, выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим количество соли в 80 кг морской воды: \[ \text{Количество соли} = 0.05 \times 80 \text{ кг} = 4 \text{ кг} \] </li> <li>Пусть \( x \) — количество килограммов воды, которое нужно выпарить. Тогда масса оставшейся воды будет \( 80 - x \) кг.</li> <li>После выпаривания \( x \) кг воды, концентрация соли в оставшейся воде должна быть 20%. Установим уравнение для концентрации соли: \[ \frac{4 \text{ кг}}{80 \text{ кг} - x} = 0.20 \] </li> <li>Решим уравнение для \( x \): \[ 4 = 0.20 \times (80 - x) \] \[ 4 = 16 - 0.20x \] \[ 0.20x = 16 - 4 \] \[ 0.20x = 12 \] \[ x = \frac{12}{0.20} = 60 \] </li> </ol> Таким образом, чтобы концентрация соли в морской воде увеличилась до 20%, нужно выпарить 60 кг воды. Ответ: 60 кг