№4784

Экзамены с этой задачей: Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

В результате очистки сырья количество примесей в нём уменьшается с 20% в исходном сырье до 4% в очищенном. Сколько надо взять исходного сырья для получения 100 кг очищенного сырья?

Ответ

120

Решение № 4784:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем условие задачи: В исходном сырье 20% примесей, а в очищенном сырье 4% примесей. </li> <li>Определим количество чистого вещества в очищенном сырье: В 100 кг очищенного сырья 4% примесей, значит, 96% чистого вещества. \[ 100 \text{ кг} \times 0.96 = 96 \text{ кг} \] </li> <li>Определим количество чистого вещества в исходном сырье: В исходном сырье 20% примесей, значит, 80% чистого вещества. </li> <li>Пусть \(x\) — количество исходного сырья. Тогда количество чистого вещества в исходном сырье будет: \[ x \times 0.80 \] </li> <li>Поскольку количество чистого вещества в исходном и очищенном сырье должно быть одинаковым, запишем уравнение: \[ x \times 0.80 = 96 \] </li> <li>Решим уравнение для \(x\): \[ x = \frac{96}{0.80} = 120 \] </li> </ol> Таким образом, для получения 100 кг очищенного сырья необходимо взять 120 кг исходного сырья. Ответ: 120