№4767

Экзамены с этой задачей: Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Морская вода содержит 8% (по весу) соли. Сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы содержание соли в последней составило 5%?

Ответ

18

Решение № 4767:

Для решения задачи определим, сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы содержание соли составило 5%. <ol> <li>Определим количество соли в 30 кг морской воды. Поскольку морская вода содержит 8% соли, количество соли в 30 кг морской воды будет: \[ \text{Количество соли} = 0.08 \times 30 \text{ кг} = 2.4 \text{ кг} \] </li> <li>Пусть \(x\) — количество килограммов пресной воды, которое нужно добавить. Тогда общий вес смеси будет: \[ 30 \text{ кг} + x \text{ кг} \] </li> <li>После добавления пресной воды содержание соли должно составлять 5%. Установим уравнение для содержания соли: \[ \frac{2.4 \text{ кг}}{30 \text{ кг} + x \text{ кг}} = 0.05 \] </li> <li>Решим уравнение: \[ 2.4 = 0.05 \times (30 + x) \] \[ 2.4 = 1.5 + 0.05x \] </li> <li>Вычтем 1.5 из обеих частей уравнения: \[ 2.4 - 1.5 = 0.05x \] \[ 0.9 = 0.05x \] </li> <li>Разделим обе части уравнения на 0.05: \[ x = \frac{0.9}{0.05} = 18 \] </li> </ol> Таким образом, нужно добавить 18 килограммов пресной воды к 30 кг морской воды, чтобы содержание соли составило 5%. Ответ: 18