Решение №308: Для решения задачи раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых и нахождения значения выражения при заданных значениях переменных выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 2(3y - 7a) - 5y + 6a \]
2. Раскроем скобки: \[ 2 \cdot 3y - 2 \cdot 7a - 5y + 6a = 6y - 14a - 5y + 6a \]
3. Приведем подобные слагаемые: \[ (6y - 5y) + (-14a + 6a) = y - 8a \]
4. Подставим значения переменных \(y = 4\) и \(a = 2\frac{1}{3}\): \[ y - 8a = 4 - 8 \cdot 2\frac{1}{3} \]
5. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]
6. Подставим значение \(a\) в виде дроби: \[ 4 - 8 \cdot \frac{7}{3} = 4 - \frac{56}{3} \]
7. Преобразуем 4 в дробь с общим знаменателем: \[ 4 = \frac{12}{3} \]
8. Выполним вычитание дробей: \[ \frac{12}{3} - \frac{56}{3} = \frac{12 - 56}{3} = \frac{-44}{3} \]
9. Упростим дробь: \[ \frac{-44}{3} = -14\frac{2}{3} \]

Ответ: \(14\frac{2}{3}\)

Решение №318: Для решения задачи раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых и нахождения значения выражения при заданных значениях переменных \(3(x+2y+6)+4(2x-y-2)\) при \(x=1\frac{1}{11}\) и \(y=-1\) выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки: \[ 3(x + 2y + 6) + 4(2x - y - 2) \] \[ = 3x + 6y + 18 + 8x - 4y - 8 \]
2. Приведём подобные слагаемые: \[ = 3x + 8x + 6y - 4y + 18 - 8 \] \[ = 11x + 2y + 10 \]
3. Подставим значения \(x = 1\frac{1}{11}\) и \(y = -1\): \[ x = 1\frac{1}{11} = \frac{12}{11} \] \[ y = -1 \] \[ = 11 \cdot \frac{12}{11} + 2 \cdot (-1) + 10 \]
4. Выполним умножение: \[ = 12 + (-2) + 10 \]
5. Выполним сложение: \[ = 12 - 2 + 10 \] \[ = 20 \]

Ответ: 20

Решение №331: Для решения выражения \(0,6 - (-3,9 + 12,4) + (-5,7 + 2,1) - (4,8 - 2,9)\) выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки: \[ 0,6 - (-3,9 + 12,4) + (-5,7 + 2,1) - (4,8 - 2,9) \]
2. Выполним операции внутри скобок: \[ -3,9 + 12,4 = 8,5 \] \[ -5,7 + 2,1 = -3,6 \] \[ 4,8 - 2,9 = 1,9 \] Теперь выражение выглядит так: \[ 0,6 - 8,5 + (-3,6) - 1,9 \]
3. Уберем скобки, учитывая знаки: \[ 0,6 - 8,5 - 3,6 - 1,9 \]
4. Выполним последовательные вычитания: \[ 0,6 - 8,5 = -7,9 \] \[ -7,9 - 3,6 = -11,5 \] \[ -11,5 - 1,9 = -13,4 \]

Ответ: -13.4

Решение №342: Для решения уравнения \(-2y = 0\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ -2y = 0 \]
2. Разделим обе части уравнения на \(-2\): \[ y = \frac{0}{-2} \]
3. Упростим правую часть уравнения: \[ y = 0 \]

Ответ: 0

Решение №347: Для решения уравнения \(50x = 49\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ 50x = 49 \]
2. Разделим обе части уравнения на 50: \[ \frac{50x}{50} = \frac{49}{50} \]
3. Упростим выражение: \[ x = \frac{49}{50} \]

Ответ: \(frac{49}{50}\)

Решение №366: Для решения уравнения \(4n + 2 = 6n + 7\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ 4n + 2 = 6n + 7 \]
2. Перенесем все члены с \(n\) в одну сторону уравнения: \[ 4n - 6n = 7 - 2 \]
3. Упростим выражение: \[ -2n = 5 \]
4. Разделим обе части уравнения на \(-2\): \[ n = -\frac{5}{2} \]

Ответ: \(-2\frac{1}{2}\)

Решение №372: Для решения уравнения \(2a - (14 - 3a) = -10\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ 2a - (14 - 3a) = -10 \]
2. Уберем скобки: \[ 2a - 14 + 3a = -10 \]
3. Объединим подобные члены: \[ 2a + 3a - 14 = -10 \] \[ 5a - 14 = -10 \]
4. Перенесем числовые члены на другую сторону уравнения: \[ 5a - 14 + 14 = -10 + 14 \] \[ 5a = 4 \]
5. Разделим обе части уравнения на 5: \[ \frac{5a}{5} = \frac{4}{5} \] \[ a = \frac{4}{5} \]

Ответ: \(frac{4}{5}\)

Решение №383: Для решения уравнения \(6x - 8 = -5x - 1.6\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ 6x - 8 = -5x - 1.6 \]
2. Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону уравнения: \[ 6x + 5x - 8 = -1.6 \]
3. Объединим подобные члены: \[ 11x - 8 = -1.6 \]
4. Перенесем свободные члены в другую сторону уравнения: \[ 11x = -1.6 + 8 \]
5. Выполним сложение: \[ 11x = 6.4 \]
6. Разделим обе части уравнения на 11: \[ x = \frac{6.4}{11} \]
7. Выполним деление: \[ x = \frac{64}{110} \]
8. Упростим дробь: \[ x = \frac{32}{55} \]

Ответ: \(frac{32}{55}\)

Решение №384: Для решения уравнения \(15y - 8 = -6y + 4.6\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ 15y - 8 = -6y + 4.6 \]
2. Перенесем все слагаемые с \(y\) в одну сторону уравнения: \[ 15y + 6y = 4.6 + 8 \]
3. Сложим подобные слагаемые: \[ 21y = 12.6 \]
4. Разделим обе части уравнения на 21: \[ y = \frac{12.6}{21} \]
5. Упростим дробь: \[ y = \frac{126}{210} = \frac{6}{10} = 0.6 \]

Ответ: 0.6

Решение №388: Для решения уравнения \(7m + 1 = 8m + 9\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ 7m + 1 = 8m + 9 \]
2. Перенесем все члены с \(m\) в одну сторону уравнения, а свободные члены в другую: \[ 7m - 8m = 9 - 1 \]
3. Упростим уравнение: \[ -m = 8 \]
4. Решим уравнение относительно \(m\): \[ m = -8 \]

Ответ: -8

Решение №485: Для решения задачи о расстоянии между двумя велосипедистами, которые выехали из лагеря в противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч, через 3 часа 6 минут, выполним следующие шаги:

1. Запишем скорости велосипедистов: \[ V_1 = 10 \text{ км/ч}, \quad V_2 = 12 \text{ км/ч} \]
2. Переведем время в часы: \[ 3 \text{ часа } 6 \text{ минут} = 3 + \frac{6}{60} = 3 + 0.1 = 3.1 \text{ часа} \]
3. Найдем общее расстояние, которое проедет каждый велосипедист за 3.1 часа: \[ S_1 = V_1 \cdot t = 10 \cdot 3.1 = 31 \text{ км} \] \[ S_2 = V_2 \cdot t = 12 \cdot 3.1 = 37.2 \text{ км} \]
4. Поскольку велосипедисты движутся в противоположных направлениях, найдем суммарное расстояние между ними: \[ S = S_1 + S_2 = 31 + 37.2 = 68.2 \text{ км} \]

Ответ: 68.2

Решение №487: Для решения задачи о расстоянии между сёлами выполним следующие шаги:

1. Запишем данные задачи:
   • Время встречи: \( t = 1,6 \) часа.
   • Скорость первого велосипедиста: \( v_1 = 10 \) км/ч.
   • Скорость второго велосипедиста: \( v_2 = 12 \) км/ч.
2. Найдём путь, пройденный каждым велосипедистом до встречи: \[ S_1 = v_1 \cdot t = 10 \cdot 1,6 = 16 \text{ км} \] \[ S_2 = v_2 \cdot t = 12 \cdot 1,6 = 19,2 \text{ км} \]
3. Расстояние между сёлами равно сумме путей, пройденных обоими велосипедистами: \[ S = S_1 + S_2 = 16 + 19,2 = 35,2 \text{ км} \]

Ответ: 35.2

Решение №498: Для решения задачи о встречных поездах, выполним следующие шаги:

1. Определим начальные условия:
   • Расстояние между пунктами A и B: 350 км.
   • Скорость первого поезда: 65 км/ч.
   • Скорость второго поезда: 75 км/ч.
2. Обозначим скорости поездов:
   • Скорость первого поезда: \(v_1 = 65\) км/ч.
   • Скорость второго поезда: \(v_2 = 75\) км/ч.
3. Найдем суммарную скорость поездов: \[ v_{\text{сумм}} = v_1 + v_2 = 65 + 75 = 140 \text{ км/ч} \]
4. Определим время встречи поездов: \[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{суммарная скорость}} = \frac{350}{140} = 2.5 \text{ часа} \]
5. Рассмотрим возможные варианты встречи поездов:
   • Поезда встретятся через 2.5 часа после выезда из пунктов A и B.
   • Поезда могут встретиться только один раз, так как они движутся навстречу друг другу.
6. Заключение:
   • Задача имеет одно решение, так как поезда встретятся через 2.5 часа после выезда из пунктов A и B.

Ответ: Имеется два решения

Решение №499: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Запишем скорости велосипедистов: \[ v_1 = 19.5 \, \text{км/ч} \] \[ v_2 = \frac{2}{3} v_1 = \frac{2}{3} \cdot 19.5 \, \text{км/ч} \]
2. Вычислим скорость второго велосипедиста: \[ v_2 = \frac{2}{3} \cdot 19.5 = 13 \, \text{км/ч} \]
3. Переведем время встречи в часы: \[ t = 48 \, \text{мин} = \frac{48}{60} \, \text{ч} = 0.8 \, \text{ч} \]
4. Используем формулу для нахождения расстояния между селами: \[ S = (v_1 + v_2) \cdot t \]
5. Подставим значения скоростей и времени в формулу: \[ S = (19.5 + 13) \cdot 0.8 \]
6. Вычислим сумму скоростей: \[ 19.5 + 13 = 32.5 \, \text{км/ч} \]
7. Вычислим расстояние: \[ S = 32.5 \cdot 0.8 = 26 \, \text{км} \]

Ответ: 26

Решение №502: #### **1. Найдем скорость второго автобуса.** Из условия: Скорость первого автобуса (\( V_1 \)) = \( 54 \) км/ч, и она составляет \( 0{,}6 \) от скорости второго автобуса (\( V_2 \)). То есть: \[ V_1 = 0{,}6 \cdot V_2 \] \[ 54 = 0{,}6 \cdot V_2 \] \[ V_2 = \frac{54}{0{,}6} = 90 \text{ км/ч} \] **Ответ:** Скорость второго автобуса — \( 90 \) км/ч. --- #### **2. Определим скорость сближения автобусов.** Поскольку автобусы движутся в **одном направлении**, скорость сближения равна разности их скоростей: \[ V_{\text{сближ}} = V_2 - V_1 = 90 - 54 = 36 \text{ км/ч} \] **Ответ:** Второй автобус приближается к первому со скоростью \( 36 \) км/ч. --- #### **3. Найдем расстояние между городами \( A \) и \( B \).** Из условия второй автобус догнал первый через \( 1 \) ч \( 30 \) мин (\( = 1{,}5 \) часа). За это время второй автобус должен был сократить изначальное расстояние между городами (\( S \)) со скоростью \( 36 \) км/ч. То есть: \[ S = V_{\text{сближ}} \cdot t = 36 \cdot 1{,}5 = 54 \text{ км} \] **Ответ:** Расстояние между городами \( A \) и \( B \) — \( 54 \) км. --- ### **Проверка:** - Первый автобус за \( 1{,}5 \) часа проедет: \[ 54 \text{ км/ч} \cdot 1{,}5 \text{ ч} = 81 \text{ км} \] - Второй автобус за \( 1{,}5 \) часа проедет: \[ 90 \text{ км/ч} \cdot 1{,}5 \text{ ч} = 135 \text{ км} \] - Разница в расстоянии: \[ 135 - 81 = 54 \text{ км} \] Это и есть расстояние между городами \( A \) и \( B \), значит, решение верное. --- ### **Итоговый ответ:** \[ \boxed{54 \text{ км}} \]

Ответ: 32.4

Решение №508: Для решения задачи о расстоянии между городами \(A\) и \(B\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение для скорости второго поезда: \[ v_2 = \frac{v_1}{0.7} \] где \(v_1 = 35\) км/ч (скорость первого поезда).
2. Подставим значение \(v_1\) в уравнение: \[ v_2 = \frac{35}{0.7} = 50 \text{ км/ч} \]
3. Время, за которое второй поезд догнал первый, составляет 1 час 30 минут, что эквивалентно: \[ 1 \text{ час } 30 \text{ минут} = 1.5 \text{ часа} \]
4. Расстояние, которое прошел второй поезд за это время, равно: \[ d_2 = v_2 \cdot t = 50 \cdot 1.5 = 75 \text{ км} \]
5. Расстояние, которое прошел первый поезд за это время, равно: \[ d_1 = v_1 \cdot t = 35 \cdot 1.5 = 52.5 \text{ км} \]
6. Расстояние между городами \(A\) и \(B\) равно разнице расстояний, пройденных двумя поездами: \[ \text{Расстояние между } A \text{ и } B = d_2 - d_1 = 75 - 52.5 = 22.5 \text{ км} \]

Ответ: 22.5

Решение №516:

1. Пусть расстояние между пунктами \( A \) и \( B \) равно \( d \) км.
2. Первый пешеход прошел \( \frac{1}{5} \) всего пути и еще \( 1,3 \) км. Запишем это уравнением: \[ \text{Путь первого пешехода} = \frac{1}{5}d + 1,3 \]
3. Второй пешеход прошел в 3 раза больше, чем первый пешеход. Запишем это уравнением: \[ \text{Путь второго пешехода} = 3 \left( \frac{1}{5}d + 1,3 \right) \]
4. Поскольку они встретились, сумма их путей равна всему расстоянию \( d \): \[ \frac{1}{5}d + 1,3 + 3 \left( \frac{1}{5}d + 1,3 \right) = d \]
5. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ \frac{1}{5}d + 1,3 + \frac{3}{5}d + 3,9 = d \]
6. Объединим подобные члены: \[ \frac{1}{5}d + \frac{3}{5}d + 1,3 + 3,9 = d \] \[ \frac{4}{5}d + 5,2 = d \]
7. Вычтем \(\frac{4}{5}d\) из обеих частей уравнения: \[ 5,2 = d - \frac{4}{5}d \] \[ 5,2 = \frac{1}{5}d \]
8. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы найти \( d \): \[ d = 5,2 \times 5 \] \[ d = 26 \]

Ответ: 26

Решение №536: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}, \quad 4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}, \quad 1\frac{5}{9} = \frac{14}{9} \]
2. Обозначим скорости автомобилей: \[ v_1 = \frac{S}{\frac{10}{3}} = \frac{3S}{10}, \quad v_2 = \frac{S}{\frac{14}{3}} = \frac{3S}{14} \] где \(S\) — расстояние между городами.
3. Обозначим расстояния, которые проедут автомобили за время \( \frac{14}{9} \) часа: \[ S_1 = v_1 \cdot \frac{14}{9} = \frac{3S}{10} \cdot \frac{14}{9} = \frac{42S}{90} = \frac{7S}{15} \] \[ S_2 = v_2 \cdot \frac{14}{9} = \frac{3S}{14} \cdot \frac{14}{9} = \frac{3S}{9} = \frac{S}{3} \]
4. Найдем общее расстояние, которое проедут оба автомобиля за время \( \frac{14}{9} \) часа: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = \frac{7S}{15} + \frac{S}{3} \]
5. Приведем дроби к общему знаменателю и сложим их: \[ \frac{S}{3} = \frac{5S}{15} \] \[ S_{\text{общ}} = \frac{7S}{15} + \frac{5S}{15} = \frac{12S}{15} = \frac{4S}{5} \]
6. Найдем долю пути, которую автомобили еще не проехали до встречи: \[ S_{\text{ост}} = S - S_{\text{общ}} = S - \frac{4S}{5} = \frac{5S}{5} - \frac{4S}{5} = \frac{S}{5} \]
7. Таким образом, автомобилям останется проехать \(\frac{1}{5}\) части пути.

Ответ: \(frac{1}{5}\)

Решение №545: Для решения задачи о собственной скорости теплохода выполним следующие шаги:

1. Обозначим собственную скорость теплохода как \(v\) км/ч, а скорость течения реки как \(u\) км/ч.
2. При движении по течению скорость теплохода составляет \(v + u\) км/ч. Запишем уравнение для движения по течению: \[ (v + u) \cdot 12 = 330 \]
3. При движении против течения скорость теплохода составляет \(v - u\) км/ч. Запишем уравнение для движения против течения: \[ (v - u) \cdot 13 = 240.5 \]
4. Решим уравнение для движения по течению: \[ v + u = \frac{330}{12} = 27.5 \]
5. Решим уравнение для движения против течения: \[ v - u = \frac{240.5}{13} = 18.5 \]
6. Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} v + u = 27.5 \\ v - u = 18.5 \end{cases} \]
7. Сложим оба уравнения, чтобы исключить \(u\): \[ (v + u) + (v - u) = 27.5 + 18.5 \] \[ 2v = 46 \]
8. Решим уравнение для \(v\): \[ v = \frac{46}{2} = 23 \]

Ответ: 23

Решение №1181: \( x+x=2x \)

Ответ: NaN

Решение №1183: \( 3z-7z=-4z \)

Ответ: NaN

Решение №1192: \( '-3x+7x=4x \)

Ответ: NaN

Решение №1199: \( 17a-20b+10b-20a=17a-20a-20b+10b=-3a-10b \)

Ответ: NaN

Решение №1203: \( 25-x-2y+3x-5y=-x+3x-2y-5y+25=4x-7y+25 \)

Ответ: NaN

Решение №1205: \( a+b+c-12a+13b-14c=a-12a+b+13b+c-14c=-11a+14b-13c \)

Ответ: NaN

Решение №1207: \( 21-a-b-8-25a=-a-25a-b+21-8=-24a-b+13 \)

Ответ: NaN

Решение №1214: \( '-t-t=-2t \)

Ответ: NaN

Решение №1219: \( 2z+7z-11+2a=9z+2a-11 \)

Ответ: NaN

Решение №1223: \( 2s-5a-17a+24s=2s+24s-5a-17a=26s-22a \)

Ответ: NaN

Решение №1224: \( 2-4s-d+5s-5d=5s-4s-d-5d+2=s-6d+2 \)

Ответ: NaN