№308
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. ,
Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге:
Условие
Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и найти значение выражения при заданных значениях переменных: \(2(3y-7a)-5y+6a\), \(y=4\), \(a=2\frac{1}{3}\)
Ответ
\(14\frac{2}{3}\)
Решение № 308:
Для решения задачи раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых и нахождения значения выражения при заданных значениях переменных выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем выражение: \[ 2(3y - 7a) - 5y + 6a \] </li> <li>Раскроем скобки: \[ 2 \cdot 3y - 2 \cdot 7a - 5y + 6a = 6y - 14a - 5y + 6a \] </li> <li>Приведем подобные слагаемые: \[ (6y - 5y) + (-14a + 6a) = y - 8a \] </li> <li> Подставим значения переменных \(y = 4\) и \(a = 2\frac{1}{3}\): \[ y - 8a = 4 - 8 \cdot 2\frac{1}{3} \] </li> <li> Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \] </li> <li> Подставим значение \(a\) в виде дроби: \[ 4 - 8 \cdot \frac{7}{3} = 4 - \frac{56}{3} \] </li> <li> Преобразуем 4 в дробь с общим знаменателем: \[ 4 = \frac{12}{3} \] </li> <li> Выполним вычитание дробей: \[ \frac{12}{3} - \frac{56}{3} = \frac{12 - 56}{3} = \frac{-44}{3} \] </li> <li> Упростим дробь: \[ \frac{-44}{3} = -14\frac{2}{3} \] </li> </ol> Таким образом, значение выражения \(2(3y - 7a) - 5y + 6a\) при \(y = 4\) и \(a = 2\frac{1}{3}\) есть \(-14\frac{2}{3}\). Ответ: \(-14\frac{2}{3}\)