№499

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Из двух сел одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них 19,5 км/ч, а скорость второго составляет \( \frac{2}{3} \) скорости первого. Какое расстояние между селами, если велосипедисты встретились через 48 мин?

Ответ

26

Решение № 499:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем скорости велосипедистов: \[ v_1 = 19.5 \, \text{км/ч} \] \[ v_2 = \frac{2}{3} v_1 = \frac{2}{3} \cdot 19.5 \, \text{км/ч} \] </li> <li>Вычислим скорость второго велосипедиста: \[ v_2 = \frac{2}{3} \cdot 19.5 = 13 \, \text{км/ч} \] </li> <li>Переведем время встречи в часы: \[ t = 48 \, \text{мин} = \frac{48}{60} \, \text{ч} = 0.8 \, \text{ч} \] </li> <li>Используем формулу для нахождения расстояния между селами: \[ S = (v_1 + v_2) \cdot t \] </li> <li>Подставим значения скоростей и времени в формулу: \[ S = (19.5 + 13) \cdot 0.8 \] </li> <li>Вычислим сумму скоростей: \[ 19.5 + 13 = 32.5 \, \text{км/ч} \] </li> <li>Вычислим расстояние: \[ S = 32.5 \cdot 0.8 = 26 \, \text{км} \] </li> </ol> Таким образом, расстояние между селами составляет 26 км. Ответ: 26 км