№485

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Два велосипедиста одновременно выехали из лагеря в противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч 6 минут?

Ответ

68.2

Решение № 485:

Для решения задачи о расстоянии между двумя велосипедистами, которые выехали из лагеря в противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч, через 3 часа 6 минут, выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем скорости велосипедистов: \[ V_1 = 10 \text{ км/ч}, \quad V_2 = 12 \text{ км/ч} \] </li> <li>Переведем время в часы: \[ 3 \text{ часа } 6 \text{ минут} = 3 + \frac{6}{60} = 3 + 0.1 = 3.1 \text{ часа} \] </li> <li>Найдем общее расстояние, которое проедет каждый велосипедист за 3.1 часа: \[ S_1 = V_1 \cdot t = 10 \cdot 3.1 = 31 \text{ км} \] \[ S_2 = V_2 \cdot t = 12 \cdot 3.1 = 37.2 \text{ км} \] </li> <li>Поскольку велосипедисты движутся в противоположных направлениях, найдем суммарное расстояние между ними: \[ S = S_1 + S_2 = 31 + 37.2 = 68.2 \text{ км} \] </li> </ol> Таким образом, расстояние между велосипедистами через 3 часа 6 минут будет 68.2 км. Ответ: 68.2 км.