Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Два поезда выехали одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу. Расстояние между пунктами A и B равно 350 км. Скорость первого 65 км/ч, второго − 75 км/ч. Сколько решений имеет задача?

Ответ

Имеется два решения

Решение № 498:

Для решения задачи о встречных поездах, выполним следующие шаги:

1. Определим начальные условия:
   • Расстояние между пунктами A и B: 350 км.
   • Скорость первого поезда: 65 км/ч.
   • Скорость второго поезда: 75 км/ч.
2. Обозначим скорости поездов:
   • Скорость первого поезда: \(v_1 = 65\) км/ч.
   • Скорость второго поезда: \(v_2 = 75\) км/ч.
3. Найдем суммарную скорость поездов: \[ v_{\text{сумм}} = v_1 + v_2 = 65 + 75 = 140 \text{ км/ч} \]
4. Определим время встречи поездов: \[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{суммарная скорость}} = \frac{350}{140} = 2.5 \text{ часа} \]
5. Рассмотрим возможные варианты встречи поездов:
   • Поезда встретятся через 2.5 часа после выезда из пунктов A и B.
   • Поезда могут встретиться только один раз, так как они движутся навстречу друг другу.
6. Заключение:
   • Задача имеет одно решение, так как поезда встретятся через 2.5 часа после выезда из пунктов A и B.

Ответ: 1