№318

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. ,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и найти значение выражения при заданных значениях переменных: \(3(x+2y+6)+4(2x-y-2)\), \(x=1\frac{1}{11}\), \(y=-1\)

Ответ

20

Решение № 318:

Для решения задачи раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых и нахождения значения выражения при заданных значениях переменных \(3(x+2y+6)+4(2x-y-2)\) при \(x=1\frac{1}{11}\) и \(y=-1\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Раскроем скобки: \[ 3(x + 2y + 6) + 4(2x - y - 2) \] \[ = 3x + 6y + 18 + 8x - 4y - 8 \] </li> <li>Приведём подобные слагаемые: \[ = 3x + 8x + 6y - 4y + 18 - 8 \] \[ = 11x + 2y + 10 \] </li> <li>Подставим значения \(x = 1\frac{1}{11}\) и \(y = -1\): \[ x = 1\frac{1}{11} = \frac{12}{11} \] \[ y = -1 \] \[ = 11 \cdot \frac{12}{11} + 2 \cdot (-1) + 10 \] </li> <li>Выполним умножение: \[ = 12 + (-2) + 10 \] </li> <li>Выполним сложение: \[ = 12 - 2 + 10 \] \[ = 20 \] </li> </ol> Таким образом, значение выражения \(3(x+2y+6)+4(2x-y-2)\) при \(x=1\frac{1}{11}\) и \(y=-1\) равно 20. Ответ: 20