№11074

Экзамены с этой задачей: Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Собрали 42 кг свежих грибов, содержащих по массе 95% воды. Когда их подсушили, они стали весить 3 кг. Каков процент содержания воды по массе в сухих грибах?

Ответ

30

Решение № 11072:

Для решения задачи определим процент содержания воды в сухих грибах после того, как свежие грибы были подсушены. <ol> <li>Запишем исходные данные: \[ \text{Масса свежих грибов} = 42 \text{ кг} \] \[ \text{Процент воды в свежих грибах} = 95\% \] \[ \text{Масса сухих грибов} = 3 \text{ кг} \] </li> <li>Найдем массу воды в свежих грибах: \[ \text{Масса воды в свежих грибах} = 42 \text{ кг} \times 0.95 = 39.9 \text{ кг} \] </li> <li>Найдем массу сухих веществ в свежих грибах: \[ \text{Масса сухих веществ в свежих грибах} = 42 \text{ кг} - 39.9 \text{ кг} = 2.1 \text{ кг} \] </li> <li>Убедимся, что масса сухих веществ не изменяется при подсушивании: \[ \text{Масса сухих веществ в сухих грибах} = 2.1 \text{ кг} \] </li> <li>Найдем массу воды в сухих грибах: \[ \text{Масса воды в сухих грибах} = 3 \text{ кг} - 2.1 \text{ кг} = 0.9 \text{ кг} \] </li> <li>Найдем процент содержания воды в сухих грибах: \[ \text{Процент воды в сухих грибах} = \left( \frac{0.9 \text{ кг}}{3 \text{ кг}} \right) \times 100\% = 30\% \] </li> </ol> Таким образом, процент содержания воды в сухих грибах составляет 30%. Ответ: 30%