№4780

Экзамены с этой задачей: Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы она содержала 1,5% по массе?

Ответ

70

Решение № 4780:

Для решения задачи о разбавлении морской воды пресной водой до определенной концентрации соли выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем начальные данные: <ul> <li>Масса морской воды: \(30\) кг.</li> <li>Концентрация соли в морской воде: \(5\%\).</li> <li>Желаемая концентрация соли: \(1.5\%\).</li> </ul> </li> <li>Вычислим массу соли в морской воде: \[ \text{Масса соли} = 30 \text{ кг} \times 0.05 = 1.5 \text{ кг} \] </li> <li>Обозначим массу пресной воды, которую нужно добавить, как \(x\) кг. Тогда общая масса раствора после добавления пресной воды будет \(30 + x\) кг.</li> <li>Составим уравнение для желаемой концентрации соли: \[ \frac{1.5 \text{ кг}}{30 + x} = 0.015 \] </li> <li>Решим уравнение: \[ 1.5 = 0.015 \times (30 + x) \] \[ 1.5 = 0.015 \times 30 + 0.015x \] \[ 1.5 = 0.45 + 0.015x \] \[ 1.5 - 0.45 = 0.015x \] \[ 1.05 = 0.015x \] \[ x = \frac{1.05}{0.015} = 70 \] </li> </ol> Таким образом, чтобы морская вода содержала 1.5% соли по массе, нужно добавить \(70\) кг пресной воды. Ответ: \(70\) кг.