№9495

Экзамены с этой задачей: Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Только что добытый каменный уголь содержит 2 кг воды, а после двухнедельного пребывания на воздухе он содержит 20% воды. На сколько кг увеличилась масса добытой тонны угля после того, как он две недели полежал на воздухе?

Ответ

1225

Решение № 9494:

Для решения задачи о том, на сколько килограммов увеличилась масса добытой тонны угля после того, как он две недели полежал на воздухе, выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим начальную массу угля: \[ \text{Начальная масса угля} = 1000 \text{ кг} \] </li> <li>Учитываем, что только что добытый уголь содержит 2 кг воды: \[ \text{Масса сухого угля} = 1000 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 998 \text{ кг} \] </li> <li>После двухнедельного пребывания на воздухе уголь содержит 20% воды. Определим массу сухого угля в этом случае: \[ \text{Масса сухого угля} = 998 \text{ кг} \] \[ \text{Масса воды} = 20\% \text{ от общей массы угля} \] Пусть \( M \) — общая масса угля после двух недель. Тогда: \[ 0.2M = \text{Масса воды} \] \[ 0.8M = \text{Масса сухого угля} = 998 \text{ кг} \] Решим уравнение для \( M \): \[ 0.8M = 998 \] \[ M = \frac{998}{0.8} = 1247.5 \text{ кг} \] </li> <li>Определим увеличение массы угля: \[ \text{Увеличение массы} = 1247.5 \text{ кг} - 1000 \text{ кг} = 247.5 \text{ кг} \] </li> </ol> Таким образом, масса добытой тонны угля увеличилась на 247.5 кг после того, как он две недели полежал на воздухе. Ответ: 247.5 кг