№11037

Экзамены с этой задачей: Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Сколько килограммов сухарей с влажностью 15% можно получить из 255 кг хлеба с влажностью 45%?

Ответ

165

Решение № 11035:

Для решения задачи Сколько килограммов сухарей с влажностью 15% можно получить из 255 кг хлеба с влажностью 45%? выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим массу сухих веществ в хлебе. Масса сухих веществ составляет 55% от массы хлеба, так как влажность хлеба 45%. Вычислим массу сухих веществ: \[ m_{\text{сух}} = 255 \text{ кг} \times \frac{55}{100} = 255 \text{ кг} \times 0.55 = 140.25 \text{ кг} \] </li> <li>Определим массу сухарей, если их влажность составляет 15%. Это означает, что масса сухих веществ составляет 85% от массы сухарей. Обозначим массу сухарей через \( m_{\text{сухар}} \). Тогда: \[ m_{\text{сух}} = m_{\text{сухар}} \times \frac{85}{100} \] Подставим известное значение массы сухих веществ: \[ 140.25 \text{ кг} = m_{\text{сухар}} \times 0.85 \] </li> <li>Решим уравнение относительно \( m_{\text{сухар}} \): \[ m_{\text{сухар}} = \frac{140.25 \text{ кг}}{0.85} \approx 165 \text{ кг} \] </li> </ol> Таким образом, из 255 кг хлеба с влажностью 45% можно получить примерно 165 кг сухарей с влажностью 15%. Ответ: 165 кг.