Решение №611: Для решения задачи определения цены товара в магазине, учитывая оптовую цену и торговую надбавку, выполним следующие шаги:

1. Запишем оптовую цену товара: \[ \text{Оптовая цена} = 5500 \text{ р.} \]
2. Запишем торговую надбавку: \[ \text{Торговая надбавка} = 12 \% \]
3. Вычислим абсолютное значение торговой надбавки: \[ \text{Абсолютная надбавка} = \frac{12}{100} \times 5500 = 0.12 \times 5500 = 660 \text{ р.} \]
4. Сложим оптовую цену и абсолютную надбавку для получения цены товара в магазине: \[ \text{Цена в магазине} = 5500 \text{ р.} + 660 \text{ р.} = 6160 \text{ р.} \]

Ответ: 6160

Решение №621: Для решения задачи о повышении цены проезда выполним следующие шаги:

1. Запишем начальную и конечную стоимость проезда: \[ \text{Начальная стоимость} = 20 \text{ рублей} \] \[ \text{Конечная стоимость} = 25 \text{ рублей} \]
2. Вычислим разницу между конечной и начальной стоимостью: \[ \text{Разница} = 25 - 20 = 5 \text{ рублей} \]
3. Вычислим процентное увеличение стоимости: \[ \text{Процентное увеличение} = \left( \frac{\text{Разница}}{\text{Начальная стоимость}} \right) \times 100\% \] \[ \text{Процентное увеличение} = \left( \frac{5}{20} \right) \times 100\% = 0.25 \times 100\% = 25\% \]

Ответ: 25

Решение №626: Для решения задачи Цена на товар повысилась на 15% и составила 2944 рубля. Найдите первоначальную цену товара выполним следующие шаги:

1. Обозначим первоначальную цену товара как \( P \).
2. Цена товара повысилась на 15%, что означает, что новая цена равна \( P + 0.15P \).
3. Запишем уравнение для новой цены: \[ P + 0.15P = 2944 \]
4. Упростим уравнение: \[ 1.15P = 2944 \]
5. Решим уравнение для \( P \): \[ P = \frac{2944}{1.15} \]
6. Выполним деление: \[ P = 2560 \]

Ответ: 2560

Решение №794: Для решения задачи В избирательном округе 25000 избирателей. На выборы пришли 57% избирателей. Сколько человек приняли участие в голосовании? выполним следующие шаги:

1. Запишем общее количество избирателей: \[ \text{Общее количество избирателей} = 25000 \]
2. Запишем процент избирателей, пришедших на выборы: \[ \text{Процент избирателей, пришедших на выборы} = 57\% \]
3. Переведем процент в десятичную дробь: \[ 57\% = 0.57 \]
4. Вычислим количество избирателей, пришедших на выборы: \[ \text{Количество избирателей, пришедших на выборы} = 25000 \times 0.57 \]
5. Выполним умножение: \[ 25000 \times 0.57 = 14250 \]

Ответ: 14250

Решение №833: Для решения задачи о том, сколько всего страниц было в книге, выполним следующие шаги:

1. Обозначим общее количество страниц в книге как \( x \).
2. В первый день Гриша прочитал 30% всей книги. Тогда количество страниц, прочитанных в первый день: \[ 0.30x \]
3. После первого дня осталось: \[ x - 0.30x = 0.70x \]
4. Во второй день Гриша прочитал 40% оставшейся части. Тогда количество страниц, прочитанных во второй день: \[ 0.40 \times 0.70x = 0.28x \]
5. После второго дня осталось: \[ 0.70x - 0.28x = 0.42x \]
6. В третий день Гриша прочитал оставшиеся 105 страниц. Тогда: \[ 0.42x = 105 \]
7. Решим уравнение \( 0.42x = 105 \): \[ x = \frac{105}{0.42} \]
8. Вычислим значение \( x \): \[ x = 250 \]

Ответ: 250

Решение №837: Для решения задачи Пиджак дороже брюк на 25%. На сколько процентов брюки дешевле пиджака? выполним следующие шаги:

1. Пусть стоимость брюк равна \(B\).
2. Пусть стоимость пиджака равна \(P\).
3. Согласно условию, пиджак дороже брюк на 25%, то есть: \[ P = B + 0.25B = 1.25B \]
4. Найдем, на сколько процентов брюки дешевле пиджака. Для этого вычислим разницу в стоимости: \[ \text{Разница} = P - B = 1.25B - B = 0.25B \]
5. Теперь выразим разницу в процентах от стоимости пиджака: \[ \text{Процентная разница} = \left( \frac{0.25B}{P} \right) \times 100\% \]
6. Подставим \(P = 1.25B\) в формулу: \[ \text{Процентная разница} = \left( \frac{0.25B}{1.25B} \right) \times 100\% = \left( \frac{0.25}{1.25} \right) \times 100\% = 0.20 \times 100\% = 20\% \]

Ответ: 25

Решение №838: Для решения задачи Куртка дороже пиджака на 60%. На сколько процентов пиджак дешевле куртки? выполним следующие шаги:

1. Пусть стоимость пиджака будет \( P \).
2. Стоимость куртки будет \( K \).
3. По условию задачи, куртка дороже пиджака на 60%, то есть: \[ K = P + 0.6P = 1.6P \]
4. Теперь найдем, на сколько процентов пиджак дешевле куртки. Для этого вычислим разницу в стоимости: \[ \text{Разница} = K - P = 1.6P - P = 0.6P \]
5. Выразим разницу в процентах от стоимости куртки: \[ \text{Процент} = \left( \frac{0.6P}{1.6P} \right) \times 100\% = \left( \frac{0.6}{1.6} \right) \times 100\% \]
6. Упростим дробь: \[ \frac{0.6}{1.6} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8} \]
7. Переведем дробь в проценты: \[ \frac{3}{8} \times 100\% = 37.5\% \]

Ответ: 37.5

Решение №850: Для решения задачи Цена на акцию сначала увеличилась на 20% процентов, а потом уменьшилась на 20%. На сколько процентов и в какую сторону изменилась цена акции по сравнению с первоначальной? выполним следующие шаги:

1. Пусть первоначальная цена акции \(P\).
2. Цена акции увеличилась на 20%. Вычислим новую цену акции после увеличения: \[ P_{\text{нов}} = P + 0.2P = 1.2P \]
3. Цена акции затем уменьшилась на 20%. Вычислим новую цену акции после уменьшения: \[ P_{\text{нов2}} = 1.2P - 0.2 \cdot 1.2P = 1.2P \cdot (1 - 0.2) = 1.2P \cdot 0.8 = 0.96P \]
4. Сравним конечную цену акции с первоначальной: \[ \frac{P_{\text{нов2}}}{P} = \frac{0.96P}{P} = 0.96 \] Это означает, что конечная цена акции составляет 96% от первоначальной цены.
5. Вычислим процентное изменение цены акции: \[ \text{Процентное изменение} = (0.96 - 1) \times 100\% = -4\% \] Знак минус указывает на уменьшение.
6. Таким образом, цена акции уменьшилась на 4% по сравнению с первоначальной.

Ответ: уменьшилась на 4

Решение №851: Для решения задачи о изменении цены акции выполним следующие шаги:

1. Пусть первоначальная цена акции равна \( P \).
2. После увеличения на 1% новая цена акции будет: \[ P_{\text{нов}} = P \times 1.01 \]
3. Затем цена акции уменьшается на 1% от новой цены: \[ P_{\text{нов2}} = P_{\text{нов}} \times 0.99 \]
4. Подставим \( P_{\text{нов}} \) в выражение для \( P_{\text{нов2}} \): \[ P_{\text{нов2}} = (P \times 1.01) \times 0.99 \]
5. Упростим выражение: \[ P_{\text{нов2}} = P \times 1.01 \times 0.99 \]
6. Вычислим произведение: \[ P_{\text{нов2}} = P \times (1.01 \times 0.99) = P \times 0.9999 \]
7. Таким образом, конечная цена акции составляет 99.99% от первоначальной цены.
8. Изменение цены акции по сравнению с первоначальной: \[ \text{Изменение} = 100\% - 99.99\% = 0.01\% \]
9. Цена акции уменьшилась на 0.01%.

Ответ: уменьшилась на 0, 00001

Решение №855: Для решения задачи Цена на проезд три раза увеличилась на 10%. На сколько процентов увеличилась цена по сравнению с первоначальной? выполним следующие шаги:

1. Обозначим первоначальную цену как \(P\).
2. Каждое увеличение на 10% можно представить как умножение на \(1.1\).
3. После первого увеличения цена станет: \[ P_1 = P \cdot 1.1 \]
4. После второго увеличения цена станет: \[ P_2 = P_1 \cdot 1.1 = P \cdot 1.1^2 \]
5. После третьего увеличения цена станет: \[ P_3 = P_2 \cdot 1.1 = P \cdot 1.1^3 \]
6. Вычислим \(1.1^3\): \[ 1.1^3 = 1.1 \cdot 1.1 \cdot 1.1 = 1.331 \]
7. Таким образом, окончательная цена будет: \[ P_3 = P \cdot 1.331 \]
8. Увеличение цены по сравнению с первоначальной можно выразить в процентах: \[ \text{Увеличение} = (1.331 - 1) \cdot 100\% = 0.331 \cdot 100\% = 33.1\% \]

Ответ: 33.1

Решение №863: Для решения задачи определим, в каком из магазинов выгоднее покупать товар, выполним следующие шаги:

1. Пусть \(P\) — начальная цена товара в обоих магазинах.
2. В первом магазине сначала понижают цену на 15%, а затем повышают на 10%.
3. Вычислим цену после первого понижения на 15%: \[ P_1 = P - 0.15P = P(1 - 0.15) = 0.85P \]
4. Вычислим цену после последующего повышения на 10%: \[ P_1' = 0.85P + 0.10 \cdot 0.85P = 0.85P(1 + 0.10) = 0.85P \cdot 1.10 = 0.935P \]
5. Во втором магазине сначала повышают цену на 10%, а затем понижают на 15%.
6. Вычислим цену после первого повышения на 10%: \[ P_2 = P + 0.10P = P(1 + 0.10) = 1.10P \]
7. Вычислим цену после последующего понижения на 15%: \[ P_2' = 1.10P - 0.15 \cdot 1.10P = 1.10P(1 - 0.15) = 1.10P \cdot 0.85 = 0.935P \]
8. Сравним итоговые цены в обоих магазинах: \[ P_1' = 0.935P \quad \text{и} \quad P_2' = 0.935P \]
9. Поскольку \(P_1' = P_2'\), цена товара в обоих магазинах после всех изменений оказывается одинаковой.

Ответ: одинаково

Решение №870: Для решения задачи определим прибыль акционера для первого вклада.

1. Обозначим сумму вклада как \(P = 1000000000\) рублей.
2. Годовая процентная ставка для первого вклада составляет 12%.
3. Проценты выплачиваются в конце срока, то есть через два года.
4. Рассчитаем общую сумму процентов за два года: \[ \text{Проценты} = P \times \left(\frac{12}{100}\right) \times 2 = 1000000000 \times 0.12 \times 2 \]
5. Выполним умножение: \[ \text{Проценты} = 1000000000 \times 0.24 = 240000000 \text{ рублей} \]
6. Прибыль акционера составляет 240000000 рублей.

Ответ: 240000000

Решение №873: Для решения задачи о том, как изменилась цена акции после двух изменений, выполним следующие шаги:

1. Пусть начальная цена акции \( P \).
2. Цена акции увеличилась на 5%, поэтому новая цена: \[ P_1 = P \cdot 1.05 \]
3. Затем цена акции уменьшилась на 10%, поэтому новая цена: \[ P_2 = P_1 \cdot 0.90 \]
4. Подставим \( P_1 \) в выражение для \( P_2 \): \[ P_2 = (P \cdot 1.05) \cdot 0.90 \]
5. Упростим выражение: \[ P_2 = P \cdot 1.05 \cdot 0.90 = P \cdot 0.945 \]
6. Теперь найдем изменение цены в процентах по сравнению с первоначальной ценой \( P \): \[ \text{Изменение в процентах} = \left( \frac{P_2 - P}{P} \right) \times 100\% \]
7. Подставим \( P_2 \) в выражение: \[ \text{Изменение в процентах} = \left( \frac{P \cdot 0.945 - P}{P} \right) \times 100\% = \left( 0.945 - 1 \right) \times 100\% = -5.5\% \]

Ответ: уменьшилась на 0, 775

Решение №876: Для решения задачи о том, как изменилась цена акции после серии изменений, выполним следующие шаги:

1. Пусть первоначальная цена акции \( P \).
2. После роста на 12% цена акции стала: \[ P_1 = P \cdot (1 + 0.12) = P \cdot 1.12 \]
3. Затем цена упала на 16%. Новая цена акции: \[ P_2 = P_1 \cdot (1 - 0.16) = P \cdot 1.12 \cdot 0.84 \]
4. После этого цена снова упала на 21%. Новая цена акции: \[ P_3 = P_2 \cdot (1 - 0.21) = P \cdot 1.12 \cdot 0.84 \cdot 0.79 \]
5. Упростим выражение для \( P_3 \): \[ P_3 = P \cdot 1.12 \cdot 0.84 \cdot 0.79 \]
6. Вычислим конечное значение: \[ P_3 = P \cdot 1.12 \cdot 0.84 \cdot 0.79 \approx P \cdot 0.752672 \]
7. Теперь найдем относительное изменение цены акции по сравнению с первоначальной ценой: \[ \text{Изменение} = \frac{P_3 - P}{P} \cdot 100\% = \frac{P \cdot 0.752672 - P}{P} \cdot 100\% \]
8. Упростим выражение: \[ \text{Изменение} = (0.752672 - 1) \cdot 100\% = -0.247328 \cdot 100\% \approx -24.73\% \]
9. Таким образом, цена акции уменьшилась на 24.73% по сравнению с первоначальной ценой.

Ответ: уменьшилась на 23,9072

Решение №918: Для решения задачи определим размеры участка, засеянного овсом, выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи: Колхоз засеял овсом 47 га, что составляет 37,6% всего участка, намеченного под овёс.
2. Пусть \(A\) — общая площадь участка, намеченного под овёс. Тогда: \[ 47 = 0.376 \cdot A \]
3. Решим уравнение относительно \(A\): \[ A = \frac{47}{0.376} \]
4. Выполним деление: \[ A = 125 \]

Ответ: 125

Решение №925: Для решения задачи определим, на сколько процентов были превзойдены нормы, считавшиеся предельными, выполним следующие шаги:

1. Запишем данные: \[ \text{Предельная норма} = 15 \text{ км в сутки} \] \[ \text{Фактическая норма} = 25 \text{ км в сутки} \]
2. Вычислим разницу между фактической нормой и предельной нормой: \[ \text{Разница} = 25 - 15 = 10 \text{ км в сутки} \]
3. Вычислим процентное превышение фактической нормы над предельной нормой: \[ \text{Процентное превышение} = \left( \frac{\text{Разница}}{\text{Предельная норма}} \right) \times 100\% \] Подставим значения: \[ \text{Процентное превышение} = \left( \frac{10}{15} \right) \times 100\% = \frac{2}{3} \times 100\% \approx 66.67\% \]

Ответ: 66,(6)

Решение №930: Для решения задачи определения процентного содержания указанных веществ в угле выполним следующие шаги:

1. Запишем массы каждого вещества в угле:
   • Углерод: 5,2 г
   • Водород: 0,5 г
   • Кислород: 0,42 г
   • Азот: 0,28 г
2. Вычислим массу золы:

   Общая масса угля: 7 г

   Масса золы: \(7 \text{ г} - (5,2 \text{ г} + 0,5 \text{ г} + 0,42 \text{ г} + 0,28 \text{ г}) = 7 \text{ г} - 6,4 \text{ г} = 0,6 \text{ г}\)

3. Вычислим процентное содержание каждого вещества:
   • Углерод: \(\frac{5,2 \text{ г}}{7 \text{ г}} \times 100\% \approx 74,29\%\)
   • Водород: \(\frac{0,5 \text{ г}}{7 \text{ г}} \times 100\% \approx 7,14\%\)
   • Кислород: \(\frac{0,42 \text{ г}}{7 \text{ г}} \times 100\% \approx 6\%\)
   • Азот: \(\frac{0,28 \text{ г}}{7 \text{ г}} \times 100\% \approx 4\%\)
   • Зола: \(\frac{0,6 \text{ г}}{7 \text{ г}} \times 100\% \approx 8,57\%\)

• Углерод: 74,29%
• Водород: 7,14%
• Кислород: 6%
• Азот: 4%
• Зола: 8,57%

• Углерод: 74,29%
• Водород: 7,14%
• Кислород: 6%
• Азот: 4%
• Зола: 8,57%

Ответ: (74,29; 7,1; 6; 4; 8,61)

Решение №4465: Для решения задачи о нахождении концентрации золота и серебра в полученном сплаве выполним следующие шаги:

1. Определим общую массу сплава: \[ \text{Общая масса} = 120 \, \text{г} + 80 \, \text{г} = 200 \, \text{г} \]
2. Найдем массовую долю золота в сплаве: \[ \text{Массовая доля золота} = \frac{\text{Масса золота}}{\text{Общая масса}} = \frac{120 \, \text{г}}{200 \, \text{г}} = 0.6 \]
3. Переведем массовую долю золота в проценты: \[ \text{Концентрация золота} = 0.6 \times 100\% = 60\% \]
4. Найдем массовую долю серебра в сплаве: \[ \text{Массовая доля серебра} = \frac{\text{Масса серебра}}{\text{Общая масса}} = \frac{80 \, \text{г}}{200 \, \text{г}} = 0.4 \]
5. Переведем массовую долю серебра в проценты: \[ \text{Концентрация серебра} = 0.4 \times 100\% = 40\% \]

Ответ: (60; 40)

Решение №4468: Для решения задачи определим количество чистой серной кислоты и воды в 150 г раствора с концентрацией 22%.

1. Запишем данные задачи:
   • Общая масса раствора: 150 г.
   • Концентрация серной кислоты: 22%.
2. Найдем массу чистой серной кислоты в растворе: \[ \text{Масса серной кислоты} = \frac{22}{100} \times 150 \, \text{г} \] Выполним вычисление: \[ \text{Масса серной кислоты} = 0.22 \times 150 = 33 \, \text{г} \]
3. Найдем массу воды в растворе: \[ \text{Масса воды} = 150 \, \text{г} - 33 \, \text{г} \] Выполним вычисление: \[ \text{Масса воды} = 117 \, \text{г} \]
4. Заключение: В 150 г раствора серной кислоты с концентрацией 22% содержится 33 г чистой серной кислоты и 117 г воды.

Ответ: (33; 117)

Решение №4471: Для решения задачи Сколько воды надо добавить к 30 г соли, чтобы получить пятипроцентный раствор соли? выполним следующие шаги:

1. Пусть \( x \) — это количество граммов воды, которое нужно добавить к 30 г соли.
2. Общая масса раствора будет \( 30 + x \) граммов.
3. По условию задачи, соль составляет 5% от общей массы раствора. Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{30}{30 + x} = 0.05 \]
4. Умножим обе части уравнения на \( 30 + x \): \[ 30 = 0.05 \cdot (30 + x) \]
5. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 30 = 1.5 + 0.05x \]
6. Вычтем 1.5 из обеих частей уравнения: \[ 28.5 = 0.05x \]
7. Разделим обе части уравнения на 0.05: \[ x = \frac{28.5}{0.05} = 570 \]

Ответ: 570

Решение №4474: Для решения задачи Сколько соли надо добавить к 190 г воды, чтобы получить пятипроцентный раствор соли? выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение для пятипроцентного раствора соли: \[ \frac{\text{масса соли}}{\text{масса раствора}} = 0.05 \]
2. Обозначим массу соли как \(x\). Тогда масса раствора будет \(x + 190\) грамм. Подставим это в уравнение: \[ \frac{x}{x + 190} = 0.05 \]
3. Умножим обе части уравнения на \(x + 190\), чтобы избавиться от знаменателя: \[ x = 0.05 \cdot (x + 190) \]
4. Раскроем скобки и перенесем все члены с \(x\) в одну сторону уравнения: \[ x = 0.05x + 9.5 \]
5. Вычтем \(0.05x\) из обеих частей уравнения: \[ x - 0.05x = 9.5 \]
6. Упростим левую часть уравнения: \[ 0.95x = 9.5 \]
7. Разделим обе части уравнения на 0.95: \[ x = \frac{9.5}{0.95} = 10 \]

Ответ: 10

Решение №4483: Для решения задачи Цена товара увеличилась на 5%. Сколько процентов составляет новая цена от старой? выполним следующие шаги:

1. Обозначим старую цену товара как \( P \).
2. Новая цена товара увеличилась на 5%, поэтому новая цена составляет \( P + 0.05P \).
3. Выразим новую цену в виде одного выражения: \[ \text{Новая цена} = P + 0.05P = P(1 + 0.05) = P \cdot 1.05 \]
4. Теперь выразим новую цену в процентах от старой цены: \[ \text{Новая цена} = 1.05P \] Это означает, что новая цена составляет 105% от старой цены.

Ответ: 105

Решение №4488: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи: Стоимость покупки с учётом четырёхпроцентной скидки составила 1152 рубля.
2. Обозначим полную стоимость покупки без скидки как \( P \).
3. Скидка составляет 4%, то есть стоимость покупки со скидкой равна 96% от полной стоимости. Выразим это математически: \[ 0.96 \cdot P = 1152 \]
4. Решим уравнение для нахождения \( P \): \[ P = \frac{1152}{0.96} \]
5. Выполним деление: \[ P = 1200 \]

Ответ: 1200

Решение №4490: Для решения задачи о начислении процентов на вклад, выполним следующие шаги:

1. Запишем исходные данные: \[ \text{Сумма вклада} = 300000 \text{ рублей} \] \[ \text{Годовая процентная ставка} = 11\% \]
2. Вычислим сумму процентов, которую получит вкладчик за год: \[ \text{Проценты} = \frac{11}{100} \times 300000 \] \[ \text{Проценты} = 0.11 \times 300000 \] \[ \text{Проценты} = 33000 \text{ рублей} \]
3. Прибавим полученные проценты к исходной сумме вклада: \[ \text{Итоговая сумма} = 300000 + 33000 \] \[ \text{Итоговая сумма} = 333000 \text{ рублей} \]

Ответ: 333000

Решение №4497: Для решения задачи определим, на сколько процентов увеличилась доля рынка, занимаемая товарами отечественных производителей, во втором квартале.

1. Запишем начальные и конечные значения доли рынка во втором квартале:
   • Начальное значение доли рынка: 25%
   • Конечное значение доли рынка: 30%
2. Вычислим увеличение доли рынка в абсолютных единицах: \[ \text{Увеличение} = 30\% - 25\% = 5\% \]
3. Вычислим увеличение доли рынка в процентах от начального значения: \[ \text{Процентное увеличение} = \left( \frac{\text{Увеличение}}{\text{Начальное значение}} \right) \times 100\% = \left( \frac{5\%}{25\%} \right) \times 100\% \]
4. Подставим значения в формулу и вычислим: \[ \text{Процентное увеличение} = \left( \frac{5}{25} \right) \times 100\% = 0.2 \times 100\% = 20\% \]

Ответ: 5

Решение №4498: Для решения задачи определим, в каком квартале увеличение доли рынка было более значительным, выполним следующие шаги:

1. Запишем исходные данные:
   • В первом квартале доля рынка увеличилась с 20% до 25%.
   • Во втором квартале доля рынка увеличилась с 25% до 30%.
2. Вычислим увеличение доли рынка в первом квартале: \[ \text{Увеличение в первом квартале} = 25\% - 20\% = 5\% \]
3. Вычислим увеличение доли рынка во втором квартале: \[ \text{Увеличение во втором квартале} = 30\% - 25\% = 5\% \]
4. Сравним увеличение доли рынка в обоих кварталах: \[ \text{Увеличение в первом квартале} = 5\% \] \[ \text{Увеличение во втором квартале} = 5\% \]
5. Рассчитаем разность процентов между первым и вторым кварталами: \[ \text{Разность} = 5\% - 5\% = 0\% \]

Ответ: 0

Решение №4501: Для решения задачи Кофе при обжаривании теряет 12,5% своего веса. Сколько килограммов свежего кофе нужно взять, чтобы получить 42 кг жареного? выполним следующие шаги:

1. Пусть \( x \) — количество килограммов свежего кофе.
2. Кофе теряет 12,5% своего веса при обжаривании, значит, остается \( 100\% - 12,5\% = 87,5\% \) от исходного веса.
3. Запишем уравнение, которое отражает, что 87,5% от исходного веса кофе равно 42 кг: \[ 0.875x = 42 \]
4. Решим уравнение, разделив обе части на 0.875: \[ x = \frac{42}{0.875} \]
5. Выполним деление: \[ x = 48 \]

Ответ: 48

Решение №4503: Для решения задачи о стоимости шляпы без скидки выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение, учитывая скидку: \[ \text{Цена со скидкой} = \text{Цена без скидки} \times (1 - 0.03) \]
2. Подставим известную цену со скидкой (1552 рубля) в уравнение: \[ 1552 = \text{Цена без скидки} \times 0.97 \]
3. Решим уравнение относительно цены без скидки: \[ \text{Цена без скидки} = \frac{1552}{0.97} \]
4. Выполним деление: \[ \text{Цена без скидки} = 1600 \]

Ответ: 1600

Решение №4671: Для решения задачи По данным N-ского горкомстата по сравнению с предыдущим годом товарооборот организаций, осуществляющих торговую деятельность, увеличился на 53% и составил 902 млн. рублей. На какую сумму увеличился товарооборот? выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи: Товарооборот увеличился на 53% и составил 902 млн. рублей.
2. Обозначим товарооборот в предыдущем году как \( T \).
3. Согласно условию, товарооборот в текущем году составляет 902 млн. рублей, что на 53% больше, чем в предыдущем году. Это можно записать как: \[ T \cdot (1 + 0.53) = 902 \]
4. Решим уравнение относительно \( T \): \[ T \cdot 1.53 = 902 \]
5. Разделим обе части уравнения на 1.53: \[ T = \frac{902}{1.53} \]
6. Выполним деление: \[ T \approx 589.54 \]
7. Теперь найдем сумму, на которую увеличился товарооборот. Для этого вычтем товарооборот предыдущего года из товарооборота текущего года: \[ \text{Увеличение товарооборота} = 902 - 589.54 \]
8. Выполним вычитание: \[ \text{Увеличение товарооборота} \approx 312.46 \]

Ответ: 478

Решение №4673: Для решения задачи о нахождении первоначальной цены акции, которая понизилась на 2,5% и составила 8677,5 рубля, выполним следующие шаги:

1. Обозначим первоначальную цену акции как \(P\).
2. Снижение на 2,5% означает, что новая цена составляет 97,5% от первоначальной цены. Запишем это как: \[ 8677,5 = 0,975P \]
3. Решим уравнение для \(P\): \[ P = \frac{8677,5}{0,975} \]
4. Выполним деление: \[ P = 8900 \]

Ответ: 8900