Решение №611: Для решения задачи определения стоимости товара в магазине с учетом торговой надбавки выполним следующие шаги:

1. Запишем оптовую цену товара на складе: \[ \text{Оптовая цена} = 5500 \text{ р.} \]
2. Запишем торговую надбавку в процентах: \[ \text{Торговая надбавка} = 12\% \]
3. Вычислим величину торговой надбавки в рублях: \[ \text{Величина торговой надбавки} = \frac{12}{100} \times 5500 = 0.12 \times 5500 = 660 \text{ р.} \]
4. Добавим торговую надбавку к оптовой цене: \[ \text{Стоимость товара в магазине} = 5500 + 660 = 6160 \text{ р.} \]

Ответ: 6160

Решение №621: Для решения задачи о повышении цены проезда выполним следующие шаги:

1. Запишем начальную и конечную цену проезда: \[ \text{Начальная цена} = 20 \text{ рублей} \] \[ \text{Конечная цена} = 25 \text{ рублей} \]
2. Вычислим разницу между конечной и начальной ценой: \[ \text{Разница} = 25 - 20 = 5 \text{ рублей} \]
3. Вычислим процентное увеличение цены. Для этого разделим разницу на начальную цену и умножим на 100: \[ \text{Процентное увеличение} = \left( \frac{5}{20} \right) \times 100 = 0.25 \times 100 = 25\% \]

Ответ: 25

Решение №626: Для решения задачи о нахождении первоначальной цены товара, которая увеличилась на 15% и составила 2944 рубля, выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение, которое описывает увеличение цены: \[ \text{Новая цена} = \text{Первоначальная цена} \times (1 + \frac{15}{100}) \]
2. Подставим известную новую цену (2944 рубля) в уравнение: \[ 2944 = \text{Первоначальная цена} \times 1.15 \]
3. Решим уравнение относительно первоначальной цены: \[ \text{Первоначальная цена} = \frac{2944}{1.15} \]
4. Выполним деление: \[ \text{Первоначальная цена} = 2560 \]

Ответ: 2560

Решение №794: Для решения задачи В избирательном округе 25000 избирателей. На выборы пришли 57% избирателей. Сколько человек приняли участие в голосовании? выполним следующие шаги:

1. Запишем общее количество избирателей: \[ \text{Общее количество избирателей} = 25000 \]
2. Запишем процент избирателей, пришедших на выборы: \[ \text{Процент избирателей, пришедших на выборы} = 57\% \]
3. Вычислим количество избирателей, пришедших на выборы, используя процент: \[ \text{Количество избирателей, пришедших на выборы} = 25000 \cdot \frac{57}{100} \]
4. Выполним умножение: \[ 25000 \cdot \frac{57}{100} = 25000 \cdot 0.57 = 14250 \]

Ответ: 14250

Решение №833: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Обозначим общее количество страниц в книге как \( x \).
2. В первый день Гриша прочитал 30% всей книги, то есть \( 0.3x \).
3. Оставшаяся часть книги после первого дня составляет \( x - 0.3x = 0.7x \).
4. Во второй день Гриша прочитал 40% оставшейся части, то есть \( 0.4 \cdot 0.7x = 0.28x \).
5. Оставшаяся часть книги после второго дня составляет \( 0.7x - 0.28x = 0.42x \).
6. В третий день Гриша прочитал оставшиеся 105 страниц, то есть \( 0.42x = 105 \).
7. Решим уравнение \( 0.42x = 105 \): \[ x = \frac{105}{0.42} = 250 \]

Ответ: 250

Решение №837: Для решения задачи Пиджак дороже брюк на 25%. На сколько процентов брюки дешевле пиджака? выполним следующие шаги:

1. Пусть \( P \) — цена пиджака, а \( B \) — цена брюк.
2. Из условия задачи следует, что пиджак дороже брюк на 25%. Это можно записать как: \[ P = B + 0.25B = 1.25B \]
3. Теперь нужно найти, на сколько процентов брюки дешевле пиджака. Для этого определим разницу в стоимости между пиджаком и брюками: \[ P - B = 1.25B - B = 0.25B \]
4. Найдем процентное отношение этой разницы к стоимости пиджака: \[ \frac{P - B}{P} \times 100\% = \frac{0.25B}{1.25B} \times 100\% \]
5. Упростим выражение: \[ \frac{0.25B}{1.25B} = \frac{0.25}{1.25} = 0.2 \]
6. Переведем результат в проценты: \[ 0.2 \times 100\% = 20\% \]

Ответ: 25

Решение №838: Для решения задачи Куртка дороже пиджака на 60%. На сколько процентов пиджак дешевле куртки? выполним следующие шаги:

1. Пусть стоимость пиджака обозначим как \(P\).
2. Тогда стоимость куртки будет \(K = P + 0.6P = 1.6P\).
3. Найдём разницу в стоимости между курткой и пиджаком: \[ K - P = 1.6P - P = 0.6P \]
4. Теперь найдём, на сколько процентов пиджак дешевле куртки. Для этого выразим разницу в стоимости как долю от стоимости куртки: \[ \frac{K - P}{K} = \frac{0.6P}{1.6P} = \frac{0.6}{1.6} = 0.375 \]
5. Переведём долю в проценты: \[ 0.375 \times 100\% = 37.5\% \]

Ответ: 37.5

Решение №850: Для решения задачи о том, как изменилась цена акции после увеличения на 20% и последующего уменьшения на 20%, выполним следующие шаги:

1. Пусть первоначальная цена акции равна \(P\).
2. После увеличения на 20% цена акции станет: \[ P_{\text{нов}} = P + 0.2P = 1.2P \]
3. Теперь уменьшим новую цену на 20%: \[ P_{\text{фин}} = 1.2P - 0.2 \cdot 1.2P = 1.2P \cdot (1 - 0.2) = 1.2P \cdot 0.8 = 0.96P \]
4. Итоговая цена акции составляет \(0.96P\), что меньше первоначальной цены \(P\).
5. Вычислим процентное изменение цены акции: \[ \text{Изменение} = \left( \frac{0.96P - P}{P} \right) \times 100\% = \left( \frac{-0.04P}{P} \right) \times 100\% = -4\% \]
6. Таким образом, цена акции уменьшилась на 4% по сравнению с первоначальной ценой.

Ответ: уменьшилась на 4

Решение №851: Для решения задачи о том, как изменилась цена акции после увеличения на 1% и последующего уменьшения на 1%, выполним следующие шаги:

1. Запишем первоначальную цену акции как \( P \).
2. После увеличения на 1% новая цена акции будет: \[ P_{\text{нов}} = P + 0.01P = P(1 + 0.01) = 1.01P \]
3. Теперь уменьшим новую цену на 1%: \[ P_{\text{нов2}} = 1.01P - 0.01 \cdot 1.01P = 1.01P(1 - 0.01) = 1.01P \cdot 0.99 \]
4. Упростим выражение: \[ P_{\text{нов2}} = 1.01 \cdot 0.99P = 0.9999P \]
5. Теперь вычислим процентное изменение по сравнению с первоначальной ценой: \[ \text{Изменение} = \left( \frac{0.9999P - P}{P} \right) \times 100\% = \left( \frac{0.9999P - P}{P} \right) \times 100\% = -0.01\% \]

Ответ: уменьшилась на 0, 00001

Решение №855: Для решения задачи Цена на проезд три раза увеличилась на 10%. На сколько процентов увеличилась цена по сравнению с первоначальной? выполним следующие шаги:

1. Пусть первоначальная цена на проезд равна \( P \).
2. Каждое увеличение на 10% можно выразить как умножение на \( 1 + \frac{10}{100} = 1.1 \).
3. После первого увеличения цена становится: \[ P_1 = P \cdot 1.1 \]
4. После второго увеличения цена становится: \[ P_2 = P_1 \cdot 1.1 = P \cdot 1.1^2 \]
5. После третьего увеличения цена становится: \[ P_3 = P_2 \cdot 1.1 = P \cdot 1.1^3 \]
6. Теперь найдем конечную цену после трех увеличений: \[ P_3 = P \cdot 1.1^3 \]
7. Вычислим \( 1.1^3 \): \[ 1.1^3 = 1.1 \cdot 1.1 \cdot 1.1 = 1.331 \]
8. Таким образом, конечная цена: \[ P_3 = P \cdot 1.331 \]
9. Увеличение цены по сравнению с первоначальной выражается как: \[ \text{Увеличение} = \left( \frac{P_3 - P}{P} \right) \cdot 100\% = \left( \frac{P \cdot 1.331 - P}{P} \right) \cdot 100\% \]
10. Упростим выражение: \[ \text{Увеличение} = \left( \frac{P \cdot 1.331 - P}{P} \right) \cdot 100\% = (1.331 - 1) \cdot 100\% = 0.331 \cdot 100\% = 33.1\% \]

Ответ: 33.1

Решение №863: Для решения задачи о том, в каком из магазинов выгоднее покупать товар, выполним следующие шаги:

1. Пусть начальная цена товара в обоих магазинах равна \(P\).
2. В первом магазине цену сначала понизили на 15%, а затем повысили на 10%:
   • После понижения на 15% цена стала: \[ P_1 = P \cdot (1 - 0.15) = P \cdot 0.85 \]
   • После повышения на 10% новая цена стала: \[ P_1' = P_1 \cdot (1 + 0.10) = P \cdot 0.85 \cdot 1.10 = P \cdot 0.935 \]
3. Во втором магазине цену сначала повысили на 10%, а затем понизили на 15%:
   • После повышения на 10% цена стала: \[ P_2 = P \cdot (1 + 0.10) = P \cdot 1.10 \]
   • После понижения на 15% новая цена стала: \[ P_2' = P_2 \cdot (1 - 0.15) = P \cdot 1.10 \cdot 0.85 = P \cdot 0.935 \]
4. Сравним конечные цены в обоих магазинах:
   • В первом магазине конечная цена: \[ P_1' = P \cdot 0.935 \]
   • Во втором магазине конечная цена: \[ P_2' = P \cdot 0.935 \]
5. Поскольку \(P_1' = P_2'\), конечные цены в обоих магазинах одинаковы.

Ответ: одинаково

Решение №870: Для решения задачи определим прибыль акционера при вложении 1,000,000,000 рублей на вклад А (12% годовых, проценты выплачиваются в конце срока).

1. Определим исходную сумму вклада: \[ P = 1,000,000,000 \text{ рублей} \]
2. Определим годовую процентную ставку для вклада А: \[ r = 12\% = 0.12 \]
3. Определим срок вклада: \[ t = 2 \text{ года} \]
4. Вычислим общую процентную ставку за срок вклада: \[ r_{\text{total}} = 0.12 \times 2 = 0.24 \]
5. Вычислим итоговую сумму на вкладе через 2 года: \[ A = P + P \cdot r_{\text{total}} = 1,000,000,000 + 1,000,000,000 \cdot 0.24 = 1,000,000,000 + 240,000,000 = 1,240,000,000 \text{ рублей} \]
6. Вычислим прибыль акционера: \[ \text{Прибыль} = A - P = 1,240,000,000 - 1,000,000,000 = 240,000,000 \text{ рублей} \]

Ответ: 240000000

Решение №873: Для решения задачи о изменении цены на акции выполним следующие шаги:

1. Обозначим первоначальную цену акции как \(P\).
2. После первого увеличения на 5% цена акции станет: \[ P_1 = P \cdot 1.05 \]
3. После уменьшения на 10% цена акции станет: \[ P_2 = P_1 \cdot 0.90 = P \cdot 1.05 \cdot 0.90 \]
4. Упростим выражение для \(P_2\): \[ P_2 = P \cdot 1.05 \cdot 0.90 = P \cdot 0.945 \]
5. Теперь найдем, на сколько процентов изменилась цена акции по сравнению с первоначальной: \[ \text{Изменение в процентах} = \left( \frac{P_2 - P}{P} \right) \times 100\% \] Подставим \(P_2 = P \cdot 0.945\): \[ \text{Изменение в процентах} = \left( \frac{P \cdot 0.945 - P}{P} \right) \times 100\% = \left( 0.945 - 1 \right) \times 100\% = -5.5\% \]
6. Таким образом, цена акции уменьшилась на 5.5% по сравнению с первоначальной.

Ответ: уменьшилась на 0, 775

Решение №876: Для решения задачи о том, как изменилась цена акции после нескольких изменений, выполним следующие шаги:

1. Пусть первоначальная цена акции равна \( P \).
2. После роста на 12% новая цена акции будет: \[ P \cdot (1 + 0.12) = P \cdot 1.12 \]
3. После падения на 16% новая цена акции будет: \[ P \cdot 1.12 \cdot (1 - 0.16) = P \cdot 1.12 \cdot 0.84 \]
4. После второго падения на 21% новая цена акции будет: \[ P \cdot 1.12 \cdot 0.84 \cdot (1 - 0.21) = P \cdot 1.12 \cdot 0.84 \cdot 0.79 \]
5. Вычислим конечную цену акции: \[ P \cdot 1.12 \cdot 0.84 \cdot 0.79 = P \cdot 0.739424 \]
6. Определим процентное изменение цены акции по сравнению с первоначальной ценой: \[ \text{Изменение} = \left( \frac{P \cdot 0.739424}{P} - 1 \right) \times 100\% = (0.739424 - 1) \times 100\% = -26.0576\% \]

Ответ: уменьшилась на 23,9072

Решение №918: Для решения задачи определим размеры участка, засеянного овсом, исходя из данных, что 47 га составляют 37,6% всего участка.

1. Запишем условие задачи: \[ 47 \, \text{га} = 37,6\% \, \text{всего участка} \]
2. Переведём процент в десятичную дробь: \[ 37,6\% = \frac{37,6}{100} = 0,376 \]
3. Выразим 47 га через часть всего участка: \[ 47 = 0,376 \cdot \text{всего участка} \]
4. Обозначим весь участок как \(X\): \[ 47 = 0,376 \cdot X \]
5. Решим уравнение относительно \(X\): \[ X = \frac{47}{0,376} \]
6. Выполним деление: \[ X = 125 \]

Ответ: 125

Решение №925: Для решения задачи определим, на сколько процентов были превзойдены нормы, считавшиеся предельными, выполним следующие шаги:

1. Запишем исходные данные: \[ \text{Предельная норма} = 15 \text{ км в сутки} \] \[ \text{Фактическая норма} = 25 \text{ км в сутки} \]
2. Вычислим разницу между фактической и предельной нормой: \[ \text{Разница} = 25 - 15 = 10 \text{ км в сутки} \]
3. Найдем процентное превышение предельной нормы: \[ \text{Процентное превышение} = \left( \frac{\text{Разница}}{\text{Предельная норма}} \right) \times 100\% \] \[ \text{Процентное превышение} = \left( \frac{10}{15} \right) \times 100\% \] \[ \text{Процентное превышение} = \left( \frac{2}{3} \right) \times 100\% \] \[ \text{Процентное превышение} \approx 66.67\% \]

Ответ: 66,(6)

Решение №930: Для решения задачи определения процентного содержания указанных веществ в угле выполним следующие шаги:

1. Запишем массы веществ, содержащихся в угле:
   • Масса углерода: 5,2 г
   • Масса водорода: 0,5 г
   • Масса кислорода: 0,42 г
   • Масса азота: 0,28 г
2. Найдем массу золы. Для этого вычтем из общей массы угля массы всех остальных веществ: \[ \text{Масса золы} = 7 \, \text{г} - (5,2 \, \text{г} + 0,5 \, \text{г} + 0,42 \, \text{г} + 0,28 \, \text{г}) \] \[ \text{Масса золы} = 7 \, \text{г} - 6,4 \, \text{г} \] \[ \text{Масса золы} = 0,6 \, \text{г} \]
3. Вычислим процентное содержание каждого вещества. Для этого разделим массу каждого вещества на общую массу угля и умножим на 100%:
   • Процентное содержание углерода: \[ \frac{5,2 \, \text{г}}{7 \, \text{г}} \times 100\% \approx 74,29\% \]
   • Процентное содержание водорода: \[ \frac{0,5 \, \text{г}}{7 \, \text{г}} \times 100\% \approx 7,14\% \]
   • Процентное содержание кислорода: \[ \frac{0,42 \, \text{г}}{7 \, \text{г}} \times 100\% \approx 6\% \]
   • Процентное содержание азота: \[ \frac{0,28 \, \text{г}}{7 \, \text{г}} \times 100\% \approx 4\% \]
   • Процентное содержание золы: \[ \frac{0,6 \, \text{г}}{7 \, \text{г}} \times 100\% \approx 8,57\% \]

• Углерод: 74,29%
• Водород: 7,14%
• Кислород: 6%
• Азот: 4%
• Зола: 8,57%

Ответ: (74,29; 7,1; 6; 4; 8,61)

Решение №4465: Для решения задачи о концентрации золота и серебра в полученном сплаве выполним следующие шаги:

1. Запишем данные задачи: \[ \text{Масса золота} = 120 \text{ г} \] \[ \text{Масса серебра} = 80 \text{ г} \]
2. Найдем общую массу сплава: \[ \text{Общая масса} = 120 \text{ г} + 80 \text{ г} = 200 \text{ г} \]
3. Вычислим концентрацию золота в сплаве: \[ \text{Концентрация золота} = \left( \frac{120 \text{ г}}{200 \text{ г}} \right) \times 100\% = 60\% \]
4. Вычислим концентрацию серебра в сплаве: \[ \text{Концентрация серебра} = \left( \frac{80 \text{ г}}{200 \text{ г}} \right) \times 100\% = 40\% \]

Ответ: (60; 40)

Решение №4468: Для решения задачи о концентрации серной кислоты в растворе выполним следующие шаги:

1. Запишем данные задачи:
   • Концентрация серной кислоты: \(22\%\)
   • Масса раствора: \(150\) г
2. Вычислим массу чистой серной кислоты в растворе: \[ \text{Масса серной кислоты} = \frac{22}{100} \times 150 = 33 \text{ г} \]
3. Вычислим массу воды в растворе: \[ \text{Масса воды} = 150 \text{ г} - 33 \text{ г} = 117 \text{ г} \]

• Масса чистой серной кислоты: 33 г
• Масса воды: 117 г

Ответ: (33; 117)

Решение №4471: Для решения задачи Сколько воды надо добавить к 30 г соли, чтобы получить пятипроцентный раствор соли? выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи:

   Нам нужно создать пятипроцентный раствор соли, используя 30 г соли.

2. Определим, что такое пятипроцентный раствор:

   Пятипроцентный раствор соли означает, что на каждые 100 г раствора приходится 5 г соли.

3. Вычислим общее количество раствора:

   Пусть \( m \) — масса раствора. Тогда \( 30 \) г соли составляет \( 5\% \) от \( m \).

   Запишем это в виде уравнения: \[ \frac{30}{m} = \frac{5}{100} \]

4. Решим уравнение для \( m \):

   Умножим обе части уравнения на \( m \) и на 100: \[ 30 \cdot 100 = 5m \]

   Упростим уравнение: \[ 3000 = 5m \]

   Разделим обе части на 5: \[ m = \frac{3000}{5} = 600 \]

5. Вычислим количество воды:

   Общее количество раствора \( m \) равно 600 г. Из этого количества 30 г — это соль.

   Количество воды равно: \[ \text{Количество воды} = m - \text{Количество соли} = 600 - 30 = 570 \text{ г} \]

Ответ: 570

Решение №4474: Для решения задачи Сколько соли надо добавить к 190 г воды, чтобы получить пятипроцентный раствор соли? выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи: \[ \text{Надо добавить массу соли } x \text{ г к 190 г воды, чтобы получить пятипроцентный раствор соли.} \]
2. Определим общую массу раствора: \[ \text{Общая масса раствора } = 190 \text{ г (воды) } + x \text{ г (соли)} \]
3. Запишем уравнение для пятипроцентного раствора: \[ \frac{x}{190 + x} = 0.05 \]
4. Умножим обе части уравнения на \(190 + x\): \[ x = 0.05 \cdot (190 + x) \]
5. Раскроем скобки: \[ x = 0.05 \cdot 190 + 0.05 \cdot x \]
6. Упростим уравнение: \[ x = 9.5 + 0.05x \]
7. Перенесем \(0.05x\) в левую часть уравнения: \[ x - 0.05x = 9.5 \]
8. Объединим подобные члены: \[ 0.95x = 9.5 \]
9. Разделим обе части уравнения на 0.95: \[ x = \frac{9.5}{0.95} = 10 \]

Ответ: 10

Решение №4483: Для решения задачи Цена товара увеличилась на 5%. Сколько процентов составляет новая цена от старой? выполним следующие шаги:

1. Обозначим старую цену товара как \( P \).
2. Обозначим новую цену товара как \( P_{\text{нов}} \).
3. Выразим увеличение цены на 5%: \[ P_{\text{нов}} = P + 0.05P = P(1 + 0.05) = 1.05P \]
4. Теперь выразим новую цену в процентах от старой цены: \[ \frac{P_{\text{нов}}}{P} \times 100\% = \frac{1.05P}{P} \times 100\% = 1.05 \times 100\% = 105\% \]
5. Таким образом, новая цена составляет 105% от старой цены.

Ответ: 105

Решение №4488: Для решения задачи о стоимости покупки с учётом четырёхпроцентной скидки выполним следующие шаги:

1. Обозначим стоимость покупки без скидки как \( P \).
2. Запишем уравнение, учитывая скидку: \[ P \cdot (1 - 0.04) = 1152 \]
3. Упростим уравнение: \[ P \cdot 0.96 = 1152 \]
4. Разделим обе части уравнения на 0.96: \[ P = \frac{1152}{0.96} \]
5. Выполним деление: \[ P = 1200 \]

Ответ: 1200

Решение №4490: Для решения задачи о начислении процентов на вклад, выполним следующие шаги:

1. Запишем исходные данные: \[ \text{Сумма вклада} = 300000 \text{ рублей} \] \[ \text{Годовая процентная ставка} = 11\% \]
2. Найдем сумму процентов за год: \[ \text{Сумма процентов} = \frac{11}{100} \times 300000 \] \[ \text{Сумма процентов} = 0.11 \times 300000 \] \[ \text{Сумма процентов} = 33000 \text{ рублей} \]
3. Найдем итоговую сумму на счету через год: \[ \text{Итоговая сумма} = \text{Сумма вклада} + \text{Сумма процентов} \] \[ \text{Итоговая сумма} = 300000 + 33000 \] \[ \text{Итоговая сумма} = 333000 \text{ рублей} \]

Ответ: 333000

Решение №4497: Для решения задачи определим, на сколько процентов увеличилась доля рынка отечественных товаров во втором квартале.

1. Запишем начальную долю рынка во втором квартале: 25%.
2. Запишем конечную долю рынка во втором квартале: 30%.
3. Вычислим абсолютное увеличение доли рынка: \[ \text{Абсолютное увеличение} = 30\% - 25\% = 5\% \]
4. Вычислим относительное увеличение доли рынка: \[ \text{Относительное увеличение} = \left( \frac{5\%}{25\%} \right) \times 100\% = 20\% \]

Ответ: 5

Решение №4498: Для решения задачи определим, в каком квартале увеличение доли рынка было более значительным, и найдем разность процентов между первым и вторым кварталами.

1. Определим увеличение доли рынка в первом квартале: \[ \text{Увеличение в первом квартале} = 25\% - 20\% = 5\% \]
2. Определим увеличение доли рынка во втором квартале: \[ \text{Увеличение во втором квартале} = 30\% - 25\% = 5\% \]
3. Сравним увеличения в первом и втором кварталах: \[ \text{Увеличение в первом квартале} = 5\% \] \[ \text{Увеличение во втором квартале} = 5\% \]
4. Найдем разность процентов между первым и вторым кварталами: \[ \text{Разность процентов} = 5\% - 5\% = 0\% \]

Ответ: 0

Решение №4501: Для решения задачи о том, сколько килограммов свежего кофе нужно взять, чтобы получить 42 кг жареного кофе, выполним следующие шаги:

1. Обозначим массу свежего кофе как \(x\) килограммов.
2. После обжаривания кофе теряет 12,5% своего веса. Это означает, что остается 87,5% от первоначального веса. Выразим это математически: \[ 0.875x = 42 \]
3. Решим уравнение для нахождения \(x\): \[ x = \frac{42}{0.875} \]
4. Выполним деление: \[ x = 48 \]

Ответ: 48

Решение №4503: Для решения задачи определим, сколько стоит шляпа без скидки. Выполним следующие шаги:

1. Обозначим цену шляпы без скидки как \( P \).
2. Запишем уравнение, учитывая скидку 3%: \[ P - 0.03P = 1552 \]
3. Упростим уравнение: \[ P(1 - 0.03) = 1552 \]
4. Вычислим значение в скобках: \[ 1 - 0.03 = 0.97 \]
5. Подставим это значение в уравнение: \[ P \cdot 0.97 = 1552 \]
6. Разделим обе части уравнения на 0.97: \[ P = \frac{1552}{0.97} \]
7. Выполним деление: \[ P = 1600 \]

Ответ: 1600

Решение №4671: Для решения задачи определения суммы, на которую увеличился товарооборот, выполним следующие шаги:

1. Обозначим товарооборот текущего года как \(T_{\text{тек}}\) и товарооборот предыдущего года как \(T_{\text{пред}}\).
2. Из условия задачи знаем, что товарооборот текущего года составляет 902 млн. рублей: \[ T_{\text{тек}} = 902 \text{ млн. рублей} \]
3. Также известно, что товарооборот увеличился на 53% по сравнению с предыдущим годом. Это можно записать как: \[ T_{\text{тек}} = T_{\text{пред}} \cdot (1 + 0.53) \]
4. Подставим значение \(T_{\text{тек}}\) в уравнение: \[ 902 = T_{\text{пред}} \cdot 1.53 \]
5. Решим уравнение относительно \(T_{\text{пред}}\): \[ T_{\text{пред}} = \frac{902}{1.53} \]
6. Выполним деление: \[ T_{\text{пред}} \approx 589.54 \text{ млн. рублей} \]
7. Теперь найдем разницу между товарооборотом текущего и предыдущего годов: \[ \Delta T = T_{\text{тек}} - T_{\text{пред}} \]
8. Подставим значения: \[ \Delta T = 902 - 589.54 \approx 312.46 \text{ млн. рублей} \]

Ответ: 478

Решение №4673: Для решения задачи Цена на акцию понизилась на 2,5% и составила 8677,5 рубля. Найдите первоначальную цену акции выполним следующие шаги:

1. Обозначим первоначальную цену акции как \( P \).
2. Понижение цены на 2,5% означает, что цена акции уменьшилась до 97,5% от первоначальной цены. Запишем это уравнение: \[ P \cdot 0.975 = 8677.5 \]
3. Решим уравнение для \( P \): \[ P = \frac{8677.5}{0.975} \]
4. Выполним деление: \[ P = 8900 \]

Ответ: 8900