№833

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на увеличение и уменьшение цены ,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Мальчик Гриша прочитал в первый день 30% всей книги, во второй − 40% оставшейся части, а в третий − оставшиеся 105 страниц. Сколько всего страниц было в книге?

Ответ

250

Решение № 833:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Обозначим общее количество страниц в книге как \( x \).</li> <li>В первый день Гриша прочитал 30% всей книги, то есть \( 0.3x \).</li> <li>Оставшаяся часть книги после первого дня составляет \( x - 0.3x = 0.7x \).</li> <li>Во второй день Гриша прочитал 40% оставшейся части, то есть \( 0.4 \cdot 0.7x = 0.28x \).</li> <li>Оставшаяся часть книги после второго дня составляет \( 0.7x - 0.28x = 0.42x \).</li> <li>В третий день Гриша прочитал оставшиеся 105 страниц, то есть \( 0.42x = 105 \).</li> <li>Решим уравнение \( 0.42x = 105 \): \[ x = \frac{105}{0.42} = 250 \] </li> </ol> Таким образом, общее количество страниц в книге составляет \( 250 \). <strong>Ответ: 250</strong>