№833

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на увеличение и уменьшение цены ,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Мальчик Гриша прочитал в первый день 30% всей книги, во второй − 40% оставшейся части, а в третий − оставшиеся 105 страниц. Сколько всего страниц было в книге?

Ответ

250

Решение № 833:

Для решения задачи о том, сколько всего страниц было в книге, выполним следующие шаги: <ol> <li>Обозначим общее количество страниц в книге как \( x \).</li> <li>В первый день Гриша прочитал 30% всей книги. Тогда количество страниц, прочитанных в первый день: \[ 0.30x \] </li> <li>После первого дня осталось: \[ x - 0.30x = 0.70x \] </li> <li>Во второй день Гриша прочитал 40% оставшейся части. Тогда количество страниц, прочитанных во второй день: \[ 0.40 \times 0.70x = 0.28x \] </li> <li>После второго дня осталось: \[ 0.70x - 0.28x = 0.42x \] </li> <li>В третий день Гриша прочитал оставшиеся 105 страниц. Тогда: \[ 0.42x = 105 \] </li> <li>Решим уравнение \( 0.42x = 105 \): \[ x = \frac{105}{0.42} \] </li> <li>Вычислим значение \( x \): \[ x = 250 \] </li> </ol> Таким образом, общее количество страниц в книге было \( 250 \). Ответ: 250