№4474

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Сколько соли надо добавить к 190 г воды, чтобы получить пятипроцентный раствор соли?

Ответ

10

Решение № 4474:

Для решения задачи Сколько соли надо добавить к 190 г воды, чтобы получить пятипроцентный раствор соли? выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем уравнение для пятипроцентного раствора соли: \[ \frac{\text{масса соли}}{\text{масса раствора}} = 0.05 \] </li> <li>Обозначим массу соли как \(x\). Тогда масса раствора будет \(x + 190\) грамм. Подставим это в уравнение: \[ \frac{x}{x + 190} = 0.05 \] </li> <li>Умножим обе части уравнения на \(x + 190\), чтобы избавиться от знаменателя: \[ x = 0.05 \cdot (x + 190) \] </li> <li>Раскроем скобки и перенесем все члены с \(x\) в одну сторону уравнения: \[ x = 0.05x + 9.5 \] </li> <li>Вычтем \(0.05x\) из обеих частей уравнения: \[ x - 0.05x = 9.5 \] </li> <li>Упростим левую часть уравнения: \[ 0.95x = 9.5 \] </li> <li>Разделим обе части уравнения на 0.95: \[ x = \frac{9.5}{0.95} = 10 \] </li> </ol> Таким образом, чтобы получить пятипроцентный раствор соли, надо добавить 10 г соли к 190 г воды. Ответ: 10 г