№925

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Проценты, текстовые задачи на проценты, Исторические задачи,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Военные специалисты считали, что продвижение вперёд с боями на 15 км в сутки является пределом. Войска Советской Армии показали невиданно стремительный темп наступления, проходя летом 1944 г. с боями по 25 км в сутки. На сколько процентов были превзойдены Советской Армией нормы, считавшиеся предельными?

Ответ

66,(6)

Решение № 925:

Для решения задачи определим, на сколько процентов были превзойдены нормы, считавшиеся предельными, выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем данные: \[ \text{Предельная норма} = 15 \text{ км в сутки} \] \[ \text{Фактическая норма} = 25 \text{ км в сутки} \] </li> <li>Вычислим разницу между фактической нормой и предельной нормой: \[ \text{Разница} = 25 - 15 = 10 \text{ км в сутки} \] </li> <li>Вычислим процентное превышение фактической нормы над предельной нормой: \[ \text{Процентное превышение} = \left( \frac{\text{Разница}}{\text{Предельная норма}} \right) \times 100\% \] Подставим значения: \[ \text{Процентное превышение} = \left( \frac{10}{15} \right) \times 100\% = \frac{2}{3} \times 100\% \approx 66.67\% \] </li> </ol> Таким образом, нормы, считавшиеся предельными, были превзойдены на \( \approx 66.67\% \). Ответ: \( \approx 66.67\% \)