№4471

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Сколько воды надо добавить к 30 г соли, чтобы получить пятипроцентный раствор соли?

Ответ

570

Решение № 4471:

Для решения задачи Сколько воды надо добавить к 30 г соли, чтобы получить пятипроцентный раствор соли? выполним следующие шаги: <ol> <li>Пусть \( x \) — это количество граммов воды, которое нужно добавить к 30 г соли.</li> <li>Общая масса раствора будет \( 30 + x \) граммов.</li> <li>По условию задачи, соль составляет 5% от общей массы раствора. Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{30}{30 + x} = 0.05 \] </li> <li>Умножим обе части уравнения на \( 30 + x \): \[ 30 = 0.05 \cdot (30 + x) \] </li> <li>Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 30 = 1.5 + 0.05x \] </li> <li>Вычтем 1.5 из обеих частей уравнения: \[ 28.5 = 0.05x \] </li> <li>Разделим обе части уравнения на 0.05: \[ x = \frac{28.5}{0.05} = 570 \] </li> </ol> Таким образом, для получения пятипроцентного раствора соли к 30 г соли нужно добавить 570 г воды. Ответ: 570