№838

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на увеличение и уменьшение цены ,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Куртка дороже пиджака на 60%. На сколько процентов пиджак дешевле куртки?

Ответ

37.5

Решение № 838:

Для решения задачи Куртка дороже пиджака на 60%. На сколько процентов пиджак дешевле куртки? выполним следующие шаги: <ol> <li>Пусть стоимость пиджака будет \( P \).</li> <li>Стоимость куртки будет \( K \).</li> <li>По условию задачи, куртка дороже пиджака на 60%, то есть: \[ K = P + 0.6P = 1.6P \] </li> <li>Теперь найдем, на сколько процентов пиджак дешевле куртки. Для этого вычислим разницу в стоимости: \[ \text{Разница} = K - P = 1.6P - P = 0.6P \] </li> <li>Выразим разницу в процентах от стоимости куртки: \[ \text{Процент} = \left( \frac{0.6P}{1.6P} \right) \times 100\% = \left( \frac{0.6}{1.6} \right) \times 100\% \] </li> <li>Упростим дробь: \[ \frac{0.6}{1.6} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8} \] </li> <li>Переведем дробь в проценты: \[ \frac{3}{8} \times 100\% = 37.5\% \] </li> </ol> Таким образом, пиджак дешевле куртки на 37.5%. Ответ: 37.5%