№837

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на увеличение и уменьшение цены ,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Пиджак дороже брюк на 25%. На сколько процентов брюки дешевле пиджака?

Ответ

25

Решение № 837:

Для решения задачи Пиджак дороже брюк на 25%. На сколько процентов брюки дешевле пиджака? выполним следующие шаги: <ol> <li>Пусть стоимость брюк равна \(B\).</li> <li>Пусть стоимость пиджака равна \(P\).</li> <li>Согласно условию, пиджак дороже брюк на 25%, то есть: \[ P = B + 0.25B = 1.25B \] </li> <li>Найдем, на сколько процентов брюки дешевле пиджака. Для этого вычислим разницу в стоимости: \[ \text{Разница} = P - B = 1.25B - B = 0.25B \] </li> <li>Теперь выразим разницу в процентах от стоимости пиджака: \[ \text{Процентная разница} = \left( \frac{0.25B}{P} \right) \times 100\% \] </li> <li>Подставим \(P = 1.25B\) в формулу: \[ \text{Процентная разница} = \left( \frac{0.25B}{1.25B} \right) \times 100\% = \left( \frac{0.25}{1.25} \right) \times 100\% = 0.20 \times 100\% = 20\% \] </li> </ol> Таким образом, брюки дешевле пиджака на 20%. Ответ: 20%