№851

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на увеличение и уменьшение цены ,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Цена на акцию сначала увеличилась на 1% процент, а потом уменьшилась на 1%. На сколько процентов и в какую сторону изменилась цена акции по сравнению с первоначальной?

Ответ

уменьшилась на 0, 00001

Решение № 851:

Для решения задачи о изменении цены акции выполним следующие шаги: <ol> <li>Пусть первоначальная цена акции равна \( P \).</li> <li>После увеличения на 1% новая цена акции будет: \[ P_{\text{нов}} = P \times 1.01 \] </li> <li>Затем цена акции уменьшается на 1% от новой цены: \[ P_{\text{нов2}} = P_{\text{нов}} \times 0.99 \] </li> <li>Подставим \( P_{\text{нов}} \) в выражение для \( P_{\text{нов2}} \): \[ P_{\text{нов2}} = (P \times 1.01) \times 0.99 \] </li> <li>Упростим выражение: \[ P_{\text{нов2}} = P \times 1.01 \times 0.99 \] </li> <li>Вычислим произведение: \[ P_{\text{нов2}} = P \times (1.01 \times 0.99) = P \times 0.9999 \] </li> <li>Таким образом, конечная цена акции составляет 99.99% от первоначальной цены.</li> <li>Изменение цены акции по сравнению с первоначальной: \[ \text{Изменение} = 100\% - 99.99\% = 0.01\% \] </li> <li>Цена акции уменьшилась на 0.01%.</li> </ol> Таким образом, цена акции уменьшилась на 0.01% по сравнению с первоначальной. Ответ: уменьшилась на 0.01%