№9479

Экзамены с этой задачей: Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Сплав олова с медью весом 12 кг содержит 45% меди. Сколько чистого олова надо добавить, чтобы получить сплав, содержащий 40% меди?

Ответ

0.6

Решение № 9478:

Для решения задачи о сплаве олова с медью выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем условие задачи: <p>Сплав олова с медью весом 12 кг содержит 45% меди.</p> </li> <li>Вычислим массу меди в исходном сплаве: <p>Масса меди = \( \frac{45}{100} \times 12 \) кг = \( 5.4 \) кг.</p> </li> <li>Вычислим массу олова в исходном сплаве: <p>Масса олова = \( 12 - 5.4 \) кг = \( 6.6 \) кг.</p> </li> <li>Обозначим \( x \) как массу чистого олова, которую нужно добавить. Тогда общая масса сплава будет \( 12 + x \) кг.</li> <li>Запишем уравнение для нового сплава, содержащего 40% меди: <p>\( \frac{5.4}{12 + x} = \frac{40}{100} \).</p> </li> <li>Решим уравнение: <p>\( 5.4 = 0.4 \times (12 + x) \).</p> </li> <li>Раскроем скобки: <p>\( 5.4 = 4.8 + 0.4x \).</p> </li> <li>Вычтем 4.8 из обеих частей уравнения: <p>\( 0.6 = 0.4x \).</p> </li> <li>Разделим обе части уравнения на 0.4: <p>\( x = \frac{0.6}{0.4} = 1.5 \).</p> </li> </ol> Таким образом, для получения сплава, содержащего 40% меди, необходимо добавить 1.5 кг чистого олова. Ответ: 1.5 кг.