№9491

Экзамены с этой задачей: Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Собрали 100 кг грибов. Оказалось, что их влажность 99%. Когда их подсушили, то влажность снизилась до 98%. Какой стала масса этих грибов после того, как их подсушили?

Ответ

50

Решение № 9490:

Для решения задачи определим массу сухих веществ в грибах до и после подсушивания. <ol> <li>Запишем условие задачи: Собрали 100 кг грибов с влажностью 99%. </li> <li>Определим массу сухих веществ в грибах: Влажность 99% означает, что сухие вещества составляют 1% от общей массы грибов. \[ \text{Масса сухих веществ} = 1\% \text{ от 100 кг} = \frac{1}{100} \times 100 \text{ кг} = 1 \text{ кг} \] </li> <li>Определим массу воды в грибах до подсушивания: \[ \text{Масса воды} = 100 \text{ кг} - 1 \text{ кг} = 99 \text{ кг} \] </li> <li>Запишем условие после подсушивания: Влажность снизилась до 98%, что означает, что сухие вещества составляют 2% от общей массы грибов. </li> <li>Обозначим новую массу грибов после подсушивания как \( M \). \[ \text{Масса сухих веществ} = 2\% \text{ от } M = \frac{2}{100} \times M \] </li> <li>Подставим известную массу сухих веществ: \[ 1 \text{ кг} = \frac{2}{100} \times M \] </li> <li>Решим уравнение для \( M \): \[ M = \frac{1 \text{ кг} \times 100}{2} = 50 \text{ кг} \] </li> </ol> Таким образом, масса грибов после подсушивания стала 50 кг. Ответ: 50 кг