№9481

Экзамены с этой задачей: Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие − 20%. Сколько надо собрать свежих грибов, чтобы из них получить 4,5 кг сухих грибов?

Ответ

36

Решение № 9480:

Для решения задачи о количестве свежих грибов, необходимых для получения 4,5 кг сухих грибов, выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим массу воды в свежих и сухих грибах: <ul> <li>Свежие грибы содержат 90% воды, значит, сухие вещества составляют 10% от их массы.</li> <li>Сухие грибы содержат 20% воды, значит, сухие вещества составляют 80% от их массы.</li> </ul> </li> <li>Пусть \( m \) — масса свежих грибов, необходимая для получения 4,5 кг сухих грибов. Обозначим массу сухих веществ в свежих грибах как \( 0.1m \) (10% от массы свежих грибов), а массу сухих веществ в сухих грибах как \( 4.5 \cdot 0.8 \) (80% от массы сухих грибов).</li> <li>Запишем уравнение, выражающее равенство масс сухих веществ: \[ 0.1m = 4.5 \cdot 0.8 \] </li> <li>Вычислим массу сухих веществ в 4,5 кг сухих грибов: \[ 4.5 \cdot 0.8 = 3.6 \text{ кг} \] </li> <li>Подставим значение в уравнение: \[ 0.1m = 3.6 \] </li> <li>Решим уравнение для \( m \): \[ m = \frac{3.6}{0.1} = 36 \text{ кг} \] </li> </ol> Таким образом, для получения 4,5 кг сухих грибов, необходимо собрать 36 кг свежих грибов. Ответ: 36 кг