№4787

Экзамены с этой задачей: Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Какое количество 8%-го раствора соли надо взять, чтобы его можно было развести чистой водой до получения 100 г 3%-го раствора соли?

Ответ

37.5

Решение № 4787:

Для решения задачи определим, какое количество 8%-го раствора соли нужно взять, чтобы его можно было развести чистой водой до получения 100 г 3%-го раствора соли. <ol> <li>Определим количество соли в 3%-м растворе: \[ \text{Масса соли в 3%-м растворе} = 100 \, \text{г} \times \frac{3}{100} = 3 \, \text{г} \] </li> <li>Пусть \( x \) — количество 8%-го раствора соли, которое нужно взять. Тогда количество соли в этом растворе будет: \[ \text{Масса соли в 8%-м растворе} = x \times \frac{8}{100} = 0.08x \, \text{г} \] </li> <li>Поскольку количество соли в растворе остается постоянным после разведения водой, масса соли в 8%-м растворе должна быть равна массе соли в 3%-м растворе: \[ 0.08x = 3 \] </li> <li>Решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{3}{0.08} = 37.5 \, \text{г} \] </li> </ol> Таким образом, чтобы получить 100 г 3%-го раствора соли, нужно взять 37.5 г 8%-го раствора соли. Ответ: 37.5 г