Решение №122: $48\cdot 0,25= 48\cdot \frac{1}{4}=48 : 4=12$

Ответ: 12

Решение №132: Для решения задачи \(0,2 \cdot 0,25\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ 0,2 \cdot 0,25 \]
2. Переведем десятичные дроби в обыкновенные дроби: \[ 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}, \quad 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \]
3. Подставим обыкновенные дроби в уравнение: \[ \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} \]
4. Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{1}{20} \]

Ответ: 0.05

Решение №139: Для решения задачи \(0,17 : 2\) выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 0,17 : 2 \]
2. Выполним деление: \[ 0,17 \div 2 = 0,085 \]

Ответ: 0.085

Решение №154: Для решения выражения \(6,144 : 12 + 1,64\) выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 6,144 : 12 + 1,64 \]
2. Выполним операцию деления: \[ 6,144 : 12 = 0,512 \]
3. Сложим результат деления с числом 1,64: \[ 0,512 + 1,64 = 2,152 \]

Ответ: 2.152

Решение №155: Для решения выражения \(0,07 + \frac{0,1001}{1,43}\) выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 0,07 + \frac{0,1001}{1,43} \]
2. Выполним деление: \[ \frac{0,1001}{1,43} \approx 0,07 \]
3. Сложим результаты: \[ 0,07 + 0,07 = 0,14 \]

Ответ: 0.14

Решение №162: Для решения выражения \(15,3 : \left( 1 + 0,25 \cdot 16 \right)\) выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 15,3 : \left( 1 + 0,25 \cdot 16 \right) \]
2. Вычислим произведение \(0,25 \cdot 16\): \[ 0,25 \cdot 16 = 4 \]
3. Подставим результат в выражение: \[ 15,3 : \left( 1 + 4 \right) \]
4. Вычислим сумму в скобках: \[ 1 + 4 = 5 \]
5. Подставим результат в выражение: \[ 15,3 : 5 \]
6. Выполним деление: \[ 15,3 : 5 = 3,06 \]

Ответ: 3.06

Решение №187: Для решения выражения \(\left ( 3\frac{2}{3}+1\frac{3}{4} \right ):\left ( 6\frac{7}{12}-2\frac{1}{4} \right )\cdot 0,8\) выполним следующие шаги:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \] \[ 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \] \[ 6\frac{7}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{79}{12} \] \[ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]
2. Сложим дроби в числителе: \[ \frac{11}{3} + \frac{7}{4} \] Найдем общий знаменатель для \(\frac{11}{3}\) и \(\frac{7}{4}\), который равен 12: \[ \frac{11}{3} = \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{44}{12} \] \[ \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{21}{12} \] Сложим дроби: \[ \frac{44}{12} + \frac{21}{12} = \frac{65}{12} \]
3. Вычтем дроби в знаменателе: \[ \frac{79}{12} - \frac{9}{4} \] Найдем общий знаменатель для \(\frac{79}{12}\) и \(\frac{9}{4}\), который равен 12: \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{27}{12} \] Вычтем дроби: \[ \frac{79}{12} - \frac{27}{12} = \frac{52}{12} = \frac{13}{3} \]
4. Разделим результаты: \[ \frac{\frac{65}{12}}{\frac{13}{3}} = \frac{65}{12} \cdot \frac{3}{13} = \frac{65 \cdot 3}{12 \cdot 13} = \frac{195}{156} = \frac{65}{52} \]
5. Умножим на 0,8: \[ \frac{65}{52} \cdot 0,8 = \frac{65}{52} \cdot \frac{8}{10} = \frac{65 \cdot 8}{52 \cdot 10} = \frac{520}{520} = 1 \]

Ответ: 1

Решение №190: Для решения выражения \(\left(5 \frac{3}{5} - 1 \frac{1}{3}\right) : \left(7 \frac{7}{12} - 2 \frac{1}{4}\right) \cdot 1.25\) выполним следующие шаги:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 5 \frac{3}{5} = \frac{25}{5} + \frac{3}{5} = \frac{28}{5} \] \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \] \[ 7 \frac{7}{12} = \frac{84}{12} + \frac{7}{12} = \frac{91}{12} \] \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \]
2. Выполним вычитания в скобках: \[ \left( \frac{28}{5} - \frac{4}{3} \right) \] \[ \left( \frac{91}{12} - \frac{9}{4} \right) \]
3. Приведем дроби к общему знаменателю для вычитания: \[ \frac{28}{5} - \frac{4}{3} = \frac{84}{15} - \frac{20}{15} = \frac{64}{15} \] \[ \frac{91}{12} - \frac{9}{4} = \frac{91}{12} - \frac{27}{12} = \frac{64}{12} = \frac{16}{3} \]
4. Выполним деление: \[ \left( \frac{64}{15} \right) : \left( \frac{16}{3} \right) = \frac{64}{15} \cdot \frac{3}{16} = \frac{64 \cdot 3}{15 \cdot 16} = \frac{192}{240} = \frac{4}{5} \]
5. Умножим результат на 1.25: \[ \frac{4}{5} \cdot 1.25 = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4} = 1 \]

Ответ: 1

Решение №203: Для решения выражения \(\frac{\left ( \frac{2,1}{0,4}+\frac{3,3}{1,8} \right ):0,51\cdot 0,36}{2\frac{2}{3}\cdot \left ( \frac{4,5}{4,2}-\frac{1,6}{2,8} \right )}\) выполним следующие шаги:

1. Рассчитаем значения в числителе: \[ \frac{2,1}{0,4} = 5,25 \] \[ \frac{3,3}{1,8} = 1,8333 \]
2. Сложим результаты: \[ 5,25 + 1,8333 = 7,0833 \]
3. Умножим результат на 0,51: \[ 7,0833 \cdot 0,51 = 3,612513 \]
4. Умножим результат на 0,36: \[ 3,612513 \cdot 0,36 = 1,30050468 \]
5. Рассчитаем значения в знаменателе: \[ \frac{4,5}{4,2} = 1,0714 \] \[ \frac{1,6}{2,8} = 0,5714 \]
6. Вычтем результаты: \[ 1,0714 - 0,5714 = 0,5 \]
7. Переведем смешанное число в знаменателе в обыкновенную дробь: \[ 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \]
8. Умножим результат на \(\frac{8}{3}\): \[ 0,5 \cdot \frac{8}{3} = \frac{4}{3} \]
9. Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{1,30050468}{\frac{4}{3}} = 1,30050468 \cdot \frac{3}{4} = 0,97537851 \]

Ответ: 3.75

Решение №213: Для решения выражения \(1,456 : \frac{7}{25} + \frac{5}{16} : 0,125 + 4 \frac{1}{2} \cdot 0,8\) выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 1,456 : \frac{7}{25} + \frac{5}{16} : 0,125 + 4 \frac{1}{2} \cdot 0,8 \]
2. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные дроби: \[ 1,456 = \frac{1456}{1000} = \frac{182}{125} \] \[ 0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} \] \[ 4 \frac{1}{2} = 4 + \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \]
3. Подставим обыкновенные дроби в выражение: \[ \frac{182}{125} : \frac{7}{25} + \frac{5}{16} : \frac{1}{8} + \frac{9}{2} \cdot 0,8 \]
4. Выполним деление дробей: \[ \frac{182}{125} : \frac{7}{25} = \frac{182}{125} \cdot \frac{25}{7} = \frac{182 \cdot 25}{125 \cdot 7} = \frac{182}{35} \] \[ \frac{5}{16} : \frac{1}{8} = \frac{5}{16} \cdot \frac{8}{1} = \frac{5 \cdot 8}{16 \cdot 1} = \frac{5}{2} \]
5. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную дробь: \[ 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]
6. Выполним умножение дробей: \[ \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 5} = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \]
7. Подставим результаты в выражение: \[ \frac{182}{35} + \frac{5}{2} + \frac{18}{5} \]
8. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \text{Общий знаменатель для 35, 2 и 5 есть 70.} \] \[ \frac{182}{35} = \frac{182 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{364}{70} \] \[ \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 35}{2 \cdot 35} = \frac{175}{70} \] \[ \frac{18}{5} = \frac{18 \cdot 14}{5 \cdot 14} = \frac{252}{70} \]
9. Сложим дроби: \[ \frac{364}{70} + \frac{175}{70} + \frac{252}{70} = \frac{364 + 175 + 252}{70} = \frac{791}{70} \]
10. Упростим дробь: \[ \frac{791}{70} = 11 \frac{21}{70} \]

Ответ: 11.3

Решение №216: Для решения выражения \(\frac{\left ( \frac{1}{2} + 0.4 + 0.375 \right ) \cdot \frac{2}{5}}{\frac{2}{3} \cdot 75}\) выполним следующие шаги:

1. Сложим числа внутри скобок: \[ \frac{1}{2} + 0.4 + 0.375 \] Приведем \(\frac{1}{2}\) к десятичной форме: \[ \frac{1}{2} = 0.5 \] Сложим десятичные числа: \[ 0.5 + 0.4 + 0.375 = 1.275 \]
2. Подставим результат в выражение: \[ \frac{1.275 \cdot \frac{2}{5}}{\frac{2}{3} \cdot 75} \]
3. Умножим числитель: \[ 1.275 \cdot \frac{2}{5} = 1.275 \cdot 0.4 = 0.51 \]
4. Умножим знаменатель: \[ \frac{2}{3} \cdot 75 = \frac{2 \cdot 75}{3} = \frac{150}{3} = 50 \]
5. Подставим результаты в выражение: \[ \frac{0.51}{50} \]
6. Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{0.51}{50} = 0.0102 \]

Ответ: 0.0102

Решение №217: Для решения выражения \(\frac{3\frac{1}{3} \cdot 1,9 + 19,5 : 4\frac{1}{2}}{\frac{62}{75} - \frac{4}{25}}\) выполним следующие шаги:

1. Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные дроби: \[ 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}, \quad 1,9 = \frac{19}{10}, \quad 19,5 = \frac{39}{2}, \quad 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2} \]
2. Подставим преобразованные значения в выражение: \[ \frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{19}{10} + \frac{39}{2} : \frac{9}{2}}{\frac{62}{75} - \frac{4}{25}} \]
3. Выполним умножение и деление в числителе: \[ \frac{10}{3} \cdot \frac{19}{10} = \frac{10 \cdot 19}{3 \cdot 10} = \frac{19}{3} \] \[ \frac{39}{2} : \frac{9}{2} = \frac{39}{2} \cdot \frac{2}{9} = \frac{39 \cdot 2}{2 \cdot 9} = \frac{39}{9} = \frac{13}{3} \]
4. Сложим результаты в числителе: \[ \frac{19}{3} + \frac{13}{3} = \frac{19 + 13}{3} = \frac{32}{3} \]
5. Выполним вычитание в знаменателе: \[ \frac{62}{75} - \frac{4}{25} = \frac{62}{75} - \frac{4 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{62}{75} - \frac{12}{75} = \frac{62 - 12}{75} = \frac{50}{75} = \frac{2}{3} \]
6. Подставим результаты в исходное выражение: \[ \frac{\frac{32}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{32}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{32 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{32}{2} = 16 \]

Ответ: 16

Решение №231: Для решения выражения \(\frac{0,4+8:\left(5-0,8 \cdot \frac{3}{8}\right)-5: 2 \frac{1}{2}}{1 \frac{7}{8} \cdot 8-\left(8,9-2,6: \frac{2}{3}\right)}\) выполним следующие шаги:

1. Упростим выражение в числителе: \[ 0,4 + 8 : \left(5 - 0,8 \cdot \frac{3}{8}\right) - 5 : 2 \frac{1}{2} \]
2. Вычислим \(0,8 \cdot \frac{3}{8}\): \[ 0,8 \cdot \frac{3}{8} = 0,8 \cdot 0,375 = 0,3 \]
3. Подставим результат в числитель: \[ 0,4 + 8 : (5 - 0,3) - 5 : 2 \frac{1}{2} \]
4. Вычислим \(5 - 0,3\): \[ 5 - 0,3 = 4,7 \]
5. Подставим результат в числитель: \[ 0,4 + 8 : 4,7 - 5 : 2 \frac{1}{2} \]
6. Вычислим \(8 : 4,7\): \[ 8 : 4,7 \approx 1,702 \]
7. Вычислим \(5 : 2 \frac{1}{2}\): \[ 5 : 2 \frac{1}{2} = 5 : 2,5 = 2 \]
8. Подставим результаты в числитель: \[ 0,4 + 1,702 - 2 \]
9. Вычислим окончательное значение числителя: \[ 0,4 + 1,702 - 2 = 0,102 \]
10. Упростим выражение в знаменателе: \[ 1 \frac{7}{8} \cdot 8 - \left(8,9 - 2,6 : \frac{2}{3}\right) \]
11. Вычислим \(2,6 : \frac{2}{3}\): \[ 2,6 : \frac{2}{3} = 2,6 \cdot \frac{3}{2} = 3,9 \]
12. Подставим результат в знаменатель: \[ 1 \frac{7}{8} \cdot 8 - (8,9 - 3,9) \]
13. Вычислим \(8,9 - 3,9\): \[ 8,9 - 3,9 = 5 \]
14. Подставим результат в знаменатель: \[ 1 \frac{7}{8} \cdot 8 - 5 \]
15. Вычислим \(1 \frac{7}{8} \cdot 8\): \[ 1 \frac{7}{8} = 1 + \frac{7}{8} = \frac{8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{15}{8} \] \[ \frac{15}{8} \cdot 8 = 15 \]
16. Подставим результат в знаменатель: \[ 15 - 5 = 10 \]
17. Теперь у нас есть числитель и знаменатель: \[ \frac{0,102}{10} \]
18. Вычислим окончательное значение выражения: \[ \frac{0,102}{10} = 0,0102 \]

Ответ: 0.0102128

Решение №250: Для решения выражения \(\frac{3\frac{1}{3}\cdot 1,9+19,5:4\frac{1}{2}}{\frac{62}{75}-0,16}:\frac{3,5+4\frac{2}{3}+2\frac{2}{15}}{0,5(1\frac{1}{20}+4,1)}\) выполним следующие шаги:

1. Переведем все смешанные числа в неправильные дроби и выполним операции в числителе и знаменателе первой дроби:
\[ \frac{\left(3\frac{1}{3}\cdot 1,9 + 19,5 : 4\frac{1}{2}\right)}{\left(\frac{62}{75} - 0,16\right)} : \frac{\left(3,5 + 4\frac{2}{3} + 2\frac{2}{15}\right)}{0,5\left(1\frac{1}{20} + 4,1\right)} \]
2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}, \quad 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}, \quad 4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}, \quad 2\frac{2}{15} = \frac{32}{15}, \quad 1\frac{1}{20} = \frac{21}{20} \]
3. Подставим значения в выражение:
\[ \frac{\left(\frac{10}{3} \cdot 1,9 + 19,5 : \frac{9}{2}\right)}{\left(\frac{62}{75} - 0,16\right)} : \frac{\left(3,5 + \frac{14}{3} + \frac{32}{15}\right)}{0,5 \left(\frac{21}{20} + 4,1\right)} \]
4. Выполним умножение и деление в числителе первой дроби:
\[ \frac{10}{3} \cdot 1,9 = \frac{10}{3} \cdot \frac{19}{10} = \frac{19}{3} \] \[ 19,5 : \frac{9}{2} = 19,5 \cdot \frac{2}{9} = \frac{39}{2} \cdot \frac{2}{9} = \frac{39}{9} = \frac{13}{3} \]
5. Сложим результаты в числителе первой дроби:
\[ \frac{19}{3} + \frac{13}{3} = \frac{32}{3} \]
6. Выполним операции в знаменателе первой дроби:
\[ \frac{62}{75} - 0,16 = \frac{62}{75} - \frac{12}{75} = \frac{50}{75} = \frac{2}{3} \]
7. Сложим числа во второй дроби:
\[ 3,5 + \frac{14}{3} + \frac{32}{15} = \frac{105}{30} + \frac{140}{30} + \frac{64}{30} = \frac{309}{30} = \frac{103}{10} \]
8. Выполним операции во второй дроби:
\[ 0,5 \left(\frac{21}{20} + 4,1\right) = 0,5 \left(\frac{21}{20} + \frac{82}{20}\right) = 0,5 \left(\frac{103}{20}\right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{103}{20} = \frac{103}{40} \]
9. Подставим все результаты обратно в выражение:
\[ \frac{\frac{32}{3}}{\frac{2}{3}} : \frac{\frac{103}{10}}{\frac{103}{40}} \]
10. Выполним деление дробей:
\[ \frac{\frac{32}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{32}{3} \cdot \frac{3}{2} = 16 \] \[ \frac{\frac{103}{10}}{\frac{103}{40}} = \frac{103}{10} \cdot \frac{40}{103} = 4 \]
11. Выполним деление чисел:
\[ 16 : 4 = 4 \]

Ответ: 4

Решение №261: Для решения выражения \((26\frac{2}{3}:6,4)\cdot (19,2:3\frac{5}{9})-\frac{8\frac{4}{7}:2\frac{26}{77}}{0,5:18\frac{2}{3}\cdot 11}-\frac{1}{18}\) выполним следующие шаги:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 26\frac{2}{3} = \frac{80}{3}, \quad 3\frac{5}{9} = \frac{32}{9}, \quad 8\frac{4}{7} = \frac{60}{7}, \quad 2\frac{26}{77} = \frac{180}{77}, \quad 18\frac{2}{3} = \frac{56}{3} \]
2. Выполним деление в первой части выражения:
\[ \left( \frac{80}{3} : 6,4 \right) = \left( \frac{80}{3} \cdot \frac{1}{6.4} \right) = \left( \frac{80}{3} \cdot \frac{1}{\frac{32}{5}} \right) = \left( \frac{80}{3} \cdot \frac{5}{32} \right) = \left( \frac{80 \cdot 5}{3 \cdot 32} \right) = \left( \frac{400}{96} \right) = \left( \frac{25}{6} \right) \]
3. Выполним деление во второй части выражения:
\[ \left( 19,2 : 3\frac{5}{9} \right) = \left( 19.2 \cdot \frac{1}{3\frac{5}{9}} \right) = \left( 19.2 \cdot \frac{1}{\frac{32}{9}} \right) = \left( 19.2 \cdot \frac{9}{32} \right) = \left( \frac{19.2 \cdot 9}{32} \right) = \left( \frac{172.8}{32} \right) = 5.4 \]
4. Выполним деление в третьей части выражения:
\[ \left( \frac{60}{7} : \frac{180}{77} \right) = \left( \frac{60}{7} \cdot \frac{77}{180} \right) = \left( \frac{60 \cdot 77}{7 \cdot 180} \right) = \left( \frac{4620}{1260} \right) = \left( \frac{11}{3} \right) \]
5. Выполним деление в четвертой части выражения:
\[ \left( 0,5 : 18\frac{2}{3} \right) = \left( 0.5 \cdot \frac{1}{18\frac{2}{3}} \right) = \left( 0.5 \cdot \frac{1}{\frac{56}{3}} \right) = \left( 0.5 \cdot \frac{3}{56} \right) = \left( \frac{1.5}{56} \right) = \left( \frac{3}{112} \right) \]
6. Выполним умножение в четвертой части выражения:
\[ \left( \frac{3}{112} \cdot 11 \right) = \left( \frac{3 \cdot 11}{112} \right) = \left( \frac{33}{112} \right) \]
7. Подставим все части в исходное выражение:
\[ \left( \frac{25}{6} \cdot 5.4 \right) - \frac{\frac{11}{3}}{\frac{33}{112}} - \frac{1}{18} \]
8. Выполним умножение в первой части выражения:
\[ \left( \frac{25}{6} \cdot 5.4 \right) = \left( \frac{25}{6} \cdot \frac{27}{5} \right) = \left( \frac{25 \cdot 27}{6 \cdot 5} \right) = \left( \frac{675}{30} \right) = \left( \frac{45}{2} \right) \]
9. Выполним деление в второй части выражения:
\[ \frac{\frac{11}{3}}{\frac{33}{112}} = \left( \frac{11}{3} \cdot \frac{112}{33} \right) = \left( \frac{11 \cdot 112}{3 \cdot 33} \right) = \left( \frac{1232}{99} \right) = \left( \frac{112}{9} \right) \]
10. Подставим все части в исходное выражение:
\[ \left( \frac{45}{2} \right) - \left( \frac{112}{9} \right) - \frac{1}{18} \]
11. Приведем все части к общему знаменателю 18:
\[ \left( \frac{45}{2} \right) = \left( \frac{45 \cdot 9}{2 \cdot 9} \right) = \left( \frac{405}{18} \right) \] \[ \left( \frac{112}{9} \right) = \left( \frac{112 \cdot 2}{9 \cdot 2} \right) = \left( \frac{224}{18} \right) \] \[ \frac{1}{18} = \left( \frac{1}{18} \right) \]
12. Выполним вычитание:
\[ \left( \frac{405}{18} \right) - \left( \frac{224}{18} \right) - \left( \frac{1}{18} \right) = \left( \frac{405 - 224 - 1}{18} \right) = \left( \frac{180}{18} \right) = 10 \]

Ответ: 10

Решение №265: Для решения выражения \((\frac{3,75+2\frac{1}{2}}{2\frac{1}{2}-1,875}-\frac{2\frac{3}{4}+1,5}{2,75-1\frac{1}{2}})\cdot \frac{10}{11}\) выполним следующие шаги:

1. Переведем смешанные числа в десятичные дроби: \[ 2\frac{1}{2} = 2.5, \quad 2\frac{3}{4} = 2.75, \quad 1\frac{1}{2} = 1.5 \]
2. Подставим десятичные дроби в выражение: \[ \left(\frac{3.75 + 2.5}{2.5 - 1.875} - \frac{2.75 + 1.5}{2.75 - 1.5}\right) \cdot \frac{10}{11} \]
3. Выполним сложение и вычитание в числителях и знаменателях дробей: \[ \frac{3.75 + 2.5}{2.5 - 1.875} = \frac{6.25}{0.625} \] \[ \frac{2.75 + 1.5}{2.75 - 1.5} = \frac{4.25}{1.25} \]
4. Упростим дроби: \[ \frac{6.25}{0.625} = 10 \] \[ \frac{4.25}{1.25} = 3.4 \]
5. Выполним вычитание дробей: \[ 10 - 3.4 = 6.6 \]
6. Умножим результат на \(\frac{10}{11}\): \[ 6.6 \cdot \frac{10}{11} = \frac{66}{11} \cdot \frac{10}{11} = \frac{660}{121} \]

Ответ: 6

Решение №276: Для решения выражения \(\frac{((3\frac{7}{12}-2\frac{11}{18}+2\frac{1}{24})\cdot 1\frac{5}{31}-\frac{3}{52}(3\frac{1}{2}+\frac{5}{6}))\cdot 1\frac{7}{13}}{\frac{19}{84}:(5\frac{13}{42}-2\frac{13}{28}+\frac{5}{24})+1\frac{2}{27}-\frac{1}{3}\cdot \frac{4}{9}}\) выполним следующие шаги:

1. Приведем все смешанные числа к неправильным дробям: \[ 3\frac{7}{12} = \frac{43}{12}, \quad 2\frac{11}{18} = \frac{55}{18}, \quad 2\frac{1}{24} = \frac{49}{24}, \quad 1\frac{5}{31} = \frac{36}{31}, \quad 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}, \quad 1\frac{7}{13} = \frac{20}{13}, \quad 5\frac{13}{42} = \frac{277}{42}, \quad 2\frac{13}{28} = \frac{77}{28}, \quad 1\frac{2}{27} = \frac{29}{27} \]
2. Запишем выражение с неправильными дробями: \[ \frac{\left(\left(\frac{43}{12} - \frac{55}{18} + \frac{49}{24}\right) \cdot \frac{36}{31} - \frac{3}{52}\left(\frac{7}{2} + \frac{5}{6}\right)\right) \cdot \frac{20}{13}}{\frac{19}{84} : \left(\frac{277}{42} - \frac{77}{28} + \frac{5}{24}\right) + \frac{29}{27} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{9}} \]
3. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{43}{12} - \frac{55}{18} + \frac{49}{24} = \frac{43 \cdot 36 - 55 \cdot 24 + 49 \cdot 18}{12 \cdot 18 \cdot 24} = \frac{1548 - 1320 + 882}{5184} = \frac{1110}{5184} = \frac{185}{864} \] \[ \frac{7}{2} + \frac{5}{6} = \frac{21 + 5}{6} = \frac{26}{6} = \frac{13}{3} \] \[ \frac{277}{42} - \frac{77}{28} + \frac{5}{24} = \frac{277 \cdot 28 \cdot 24 - 77 \cdot 42 \cdot 24 + 5 \cdot 42 \cdot 28}{42 \cdot 28 \cdot 24} = \frac{185760 - 76440 + 5880}{2903040} = \frac{114500}{2903040} = \frac{28625}{72576} \]
4. Подставим приведенные дроби в выражение: \[ \frac{\left(\frac{185}{864} \cdot \frac{36}{31} - \frac{3}{52} \cdot \frac{13}{3}\right) \cdot \frac{20}{13}}{\frac{19}{84} : \frac{28625}{72576} + \frac{29}{27} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{9}} \]
5. Выполним умножение и деление: \[ \frac{185}{864} \cdot \frac{36}{31} = \frac{185 \cdot 36}{864 \cdot 31} = \frac{6660}{26624} = \frac{8325}{33280} \] \[ \frac{3}{52} \cdot \frac{13}{3} = \frac{3 \cdot 13}{52 \cdot 3} = \frac{39}{156} = \frac{13}{52} \] \[ \frac{19}{84} : \frac{28625}{72576} = \frac{19}{84} \cdot \frac{72576}{28625} = \frac{19 \cdot 72576}{84 \cdot 28625} = \frac{1378944}{2403900} = \frac{344736}{600975} \] \[ \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{9} = \frac{4}{27} \]
6. Подставим результаты в выражение: \[ \frac{\left(\frac{8325}{33280} - \frac{13}{52}\right) \cdot \frac{20}{13}}{\frac{344736}{600975} + \frac{29}{27} - \frac{4}{27}} \]
7. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{8325}{33280} - \frac{13}{52} = \frac{8325 \cdot 52 - 13 \cdot 33280}{33280 \cdot 52} = \frac{433900 - 432640}{1732160} = \frac{1260}{1732160} = \frac{315}{433040} \] \[ \frac{344736}{600975} + \frac{29}{27} - \frac{4}{27} = \frac{344736 \cdot 27 + 29 \cdot 600975 - 4 \cdot 600975}{600975 \cdot 27} = \frac{9307872 + 17428275 - 2403900}{16226325} = \frac{24352247}{16226325} = \frac{8117415}{5408775} \]
8. Подставим результаты в выражение: \[ \frac{\frac{315}{433040} \cdot \frac{20}{13}}{\frac{8117415}{5408775}} \]
9. Выполним умножение и деление: \[ \frac{315}{433040} \cdot \frac{20}{13} = \frac{315 \cdot 20}{433040 \cdot 13} = \frac{6300}{5629520} = \frac{1575}{1407380} \] \[ \frac{1575}{1407380} : \frac{8117415}{5408775} = \frac{1575}{1407380} \cdot \frac{5408775}{8117415} = \frac{1575 \cdot 5408775}{1407380 \cdot 8117415} = \frac{8517675}{11402520} = \frac{1703535}{2280504} \]

Ответ: 5

Решение №278: Для решения выражения \(5\frac{4}{7}:\left ( 8,4\cdot \frac{6}{7}\cdot (6-\frac{(2,3+5:6,25)\cdot 7}{8\cdot 0,0125+6,9})-20,384:1,3 \right )\) выполним следующие шаги:

1. Преобразуем смешанное число \(5\frac{4}{7}\) в неправильную дробь: \[ 5\frac{4}{7} = \frac{39}{7} \]
2. Выполним деление внутри скобок \(5 : 6,25\): \[ 5 : 6,25 = 5 \div 6.25 = 5 \div \frac{25}{4} = 5 \cdot \frac{4}{25} = \frac{20}{25} = 0.8 \]
3. Сложим \(2,3\) и \(0.8\): \[ 2,3 + 0.8 = 3,1 \]
4. Выполним умножение \(3,1 \cdot 7\): \[ 3,1 \cdot 7 = 21,7 \]
5. Выполним умножение \(8 \cdot 0,0125\): \[ 8 \cdot 0,0125 = 0,1 \]
6. Сложим \(0,1\) и \(6,9\): \[ 0,1 + 6,9 = 7 \]
7. Выполним деление \(21,7 : 7\): \[ 21,7 : 7 = 3,1 \]
8. Вычтем \(3,1\) из \(6\): \[ 6 - 3,1 = 2,9 \]
9. Выполним умножение \(8,4 \cdot \frac{6}{7}\): \[ 8,4 \cdot \frac{6}{7} = \frac{8,4 \cdot 6}{7} = \frac{50,4}{7} = 7,2 \]
10. Выполним умножение \(7,2 \cdot 2,9\): \[ 7,2 \cdot 2,9 = 20,88 \]
11. Выполним деление \(20,384 : 1,3\): \[ 20,384 : 1,3 = 15,68 \]
12. Вычтем \(15,68\) из \(20,88\): \[ 20,88 - 15,68 = 5,2 \]
13. Выполним деление \(\frac{39}{7} : 5,2\): \[ \frac{39}{7} : 5,2 = \frac{39}{7} \cdot \frac{1}{5,2} = \frac{39}{7 \cdot 5,2} = \frac{39}{36,4} = \frac{39}{36,4} = 1,071 \]

Ответ: 15/14

Решение №283: Для решения выражения \((5\frac{7}{12}-3\frac{17}{36})\cdot2\frac{1}{2}+4\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{26}+\frac{1}{2}\) выполним следующие шаги:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 5\frac{7}{12} = \frac{67}{12}, \quad 3\frac{17}{36} = \frac{125}{36}, \quad 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}, \quad 4\frac{1}{3} = \frac{13}{3} \]
2. Выполним вычитание в скобках: \[ \frac{67}{12} - \frac{125}{36} \] Для этого найдем общий знаменатель, который является наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей 12 и 36. НОК(12, 36) = 36. \[ \frac{67}{12} = \frac{67 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{201}{36}, \quad \frac{125}{36} = \frac{125}{36} \] Теперь вычтем: \[ \frac{201}{36} - \frac{125}{36} = \frac{201 - 125}{36} = \frac{76}{36} = \frac{19}{9} \]
3. Умножим результат на \(\frac{5}{2}\): \[ \left(\frac{19}{9}\right) \cdot \left(\frac{5}{2}\right) = \frac{19 \cdot 5}{9 \cdot 2} = \frac{95}{18} \]
4. Выполним умножение \(4\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{26}\): \[ \frac{13}{3} \cdot \frac{3}{26} = \frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 26} = \frac{13}{26} = \frac{1}{2} \]
5. Сложим все части выражения: \[ \frac{95}{18} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \] Для этого найдем общий знаменатель, который является НОК знаменателей 18 и 2. НОК(18, 2) = 18. \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{9}{18}, \quad \frac{1}{2} = \frac{9}{18} \] Теперь сложим: \[ \frac{95}{18} + \frac{9}{18} + \frac{9}{18} = \frac{95 + 9 + 9}{18} = \frac{113}{18} \]

Ответ: 113/18

Решение №301: Для решения выражения \(6\cdot(6\frac{1}{6}+5\frac{2}{3}\cdot3\frac{2}{17})-(1\frac{2}{7}\cdot5\frac{1}{4}-5\frac{11}{12})\cdot18\frac{6}{7}\) выполним следующие шаги:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 6\frac{1}{6} = \frac{37}{6}, \quad 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}, \quad 3\frac{2}{17} = \frac{53}{17} \] \[ 1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}, \quad 5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}, \quad 5\frac{11}{12} = \frac{71}{12}, \quad 18\frac{6}{7} = \frac{132}{7} \]
2. Подставим неправильные дроби в выражение: \[ 6\cdot\left(\frac{37}{6} + \frac{17}{3} \cdot \frac{53}{17}\right) - \left(\frac{9}{7} \cdot \frac{21}{4} - \frac{71}{12}\right) \cdot \frac{132}{7} \]
3. Упростим выражение внутри скобок: \[ \frac{17}{3} \cdot \frac{53}{17} = \frac{53}{3} \] \[ \frac{9}{7} \cdot \frac{21}{4} = \frac{189}{28} = \frac{63}{8} \]
4. Подставим упрощенные значения обратно в выражение: \[ 6\cdot\left(\frac{37}{6} + \frac{53}{3}\right) - \left(\frac{63}{8} - \frac{71}{12}\right) \cdot \frac{132}{7} \]
5. Найдем общий знаменатель для сложения и вычитания дробей: \[ \frac{37}{6} + \frac{53}{3} = \frac{37}{6} + \frac{106}{6} = \frac{143}{6} \] \[ \frac{63}{8} - \frac{71}{12} = \frac{189}{24} - \frac{142}{24} = \frac{47}{24} \]
6. Подставим результаты обратно в выражение: \[ 6\cdot\frac{143}{6} - \frac{47}{24} \cdot \frac{132}{7} \]
7. Упростим выражение: \[ 6\cdot\frac{143}{6} = 143 \] \[ \frac{47}{24} \cdot \frac{132}{7} = \frac{47 \cdot 132}{24 \cdot 7} = \frac{47 \cdot 132}{168} = \frac{47 \cdot 33}{42} = \frac{47 \cdot 33}{42} = \frac{47 \cdot 11}{14} = \frac{517}{14} \]
8. Подставим упрощенные значения обратно в выражение: \[ 143 - \frac{517}{14} \]
9. Переведем \(143\) в дробь с общим знаменателем: \[ 143 = \frac{143 \cdot 14}{14} = \frac{2002}{14} \]
10. Выполним вычитание дробей: \[ \frac{2002}{14} - \frac{517}{14} = \frac{2002 - 517}{14} = \frac{1485}{14} = 106.071428571 \]

Ответ: 891/7

Решение №302: Для решения выражения \((3\frac{1}{4}\cdot(14\frac{4}{5}+\frac{4}{15})-47):5\frac{9}{10}\) выполним следующие шаги:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}, \quad 14\frac{4}{5} = \frac{74}{5}, \quad \frac{4}{15} = \frac{4}{15}, \quad 5\frac{9}{10} = \frac{59}{10} \]
2. Вычислим выражение в скобках: \[ 14\frac{4}{5} + \frac{4}{15} = \frac{74}{5} + \frac{4}{15} \] Найдем общий знаменатель для \(\frac{74}{5}\) и \(\frac{4}{15}\): \[ \frac{74}{5} = \frac{74 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{222}{15} \] Сложим дроби: \[ \frac{222}{15} + \frac{4}{15} = \frac{226}{15} \]
3. Подставим результат в основное выражение: \[ 3\frac{1}{4} \cdot \frac{226}{15} - 47 = \frac{13}{4} \cdot \frac{226}{15} - 47 \]
4. Перемножим дроби: \[ \frac{13}{4} \cdot \frac{226}{15} = \frac{13 \cdot 226}{4 \cdot 15} = \frac{2938}{60} \]
5. Вычтем 47 из результата: \[ \frac{2938}{60} - 47 = \frac{2938}{60} - \frac{47 \cdot 60}{60} = \frac{2938}{60} - \frac{2820}{60} = \frac{118}{60} = \frac{59}{30} \]
6. Разделим результат на \(5\frac{9}{10}\): \[ \frac{59}{30} \div \frac{59}{10} = \frac{59}{30} \cdot \frac{10}{59} = \frac{59 \cdot 10}{30 \cdot 59} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \]

Ответ: 1/3

Решение №307: Для решения выражения \(3\frac{11}{18}\cdot(1\frac{2}{13}\cdot2\frac{1}{10}-\frac{2}{13}\cdot13\frac{1}{2})+5\cdot(4\frac{2}{3}\cdot3\frac{3}{4}-\frac{6}{7}\cdot7\frac{14}{15})\) выполним следующие шаги:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 3\frac{11}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{65}{18} \] \[ 1\frac{2}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{15}{13} \] \[ 2\frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10} \] \[ 13\frac{1}{2} = \frac{13 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{27}{2} \] \[ 4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3} \] \[ 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \] \[ 7\frac{14}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 14}{15} = \frac{119}{15} \]
2. Подставим неправильные дроби вместо смешанных чисел: \[ \frac{65}{18} \cdot \left( \frac{15}{13} \cdot \frac{21}{10} - \frac{2}{13} \cdot \frac{27}{2} \right) + 5 \cdot \left( \frac{14}{3} \cdot \frac{15}{4} - \frac{6}{7} \cdot \frac{119}{15} \right) \]
3. Выполним умножение и вычитание в скобках: \[ \frac{15}{13} \cdot \frac{21}{10} = \frac{15 \cdot 21}{13 \cdot 10} = \frac{315}{130} = \frac{63}{26} \] \[ \frac{2}{13} \cdot \frac{27}{2} = \frac{2 \cdot 27}{13 \cdot 2} = \frac{54}{26} \] \[ \frac{63}{26} - \frac{54}{26} = \frac{63 - 54}{26} = \frac{9}{26} \] \[ \frac{14}{3} \cdot \frac{15}{4} = \frac{14 \cdot 15}{3 \cdot 4} = \frac{210}{12} = \frac{35}{2} \] \[ \frac{6}{7} \cdot \frac{119}{15} = \frac{6 \cdot 119}{7 \cdot 15} = \frac{714}{105} = \frac{238}{35} \] \[ \frac{35}{2} - \frac{238}{35} = \frac{35 \cdot 35 - 238 \cdot 2}{2 \cdot 35} = \frac{1225 - 476}{70} = \frac{749}{70} \]
4. Подставим результаты в исходное выражение: \[ \frac{65}{18} \cdot \frac{9}{26} + 5 \cdot \frac{749}{70} \]
5. Выполним умножение: \[ \frac{65}{18} \cdot \frac{9}{26} = \frac{65 \cdot 9}{18 \cdot 26} = \frac{585}{468} = \frac{65}{52} \] \[ 5 \cdot \frac{749}{70} = \frac{5 \cdot 749}{70} = \frac{3745}{70} = \frac{535}{10} \]
6. Сложим результаты: \[ \frac{65}{52} + \frac{535}{10} \] Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{65}{52} = \frac{65 \cdot 5}{52 \cdot 5} = \frac{325}{260} \] \[ \frac{535}{10} = \frac{535 \cdot 26}{10 \cdot 26} = \frac{13910}{260} \] \[ \frac{325}{260} + \frac{13910}{260} = \frac{325 + 13910}{260} = \frac{14235}{260} = \frac{2847}{52} \]

Ответ: 54.75

Решение №957: Решим выражение \((1\frac{2}{13}\cdot0,42+0,78\cdot1\frac{2}{13})\cdot1\frac{4}{9}:0,6-0,5\cdot5\frac{2}{3}\) пошагово.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 1\frac{2}{13} = \frac{15}{13}, \quad 1\frac{4}{9} = \frac{13}{9}, \quad 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3} \]
2. Переведем десятичные дроби в обыкновенные дроби: \[ 0,42 = \frac{42}{100} = \frac{21}{50}, \quad 0,78 = \frac{78}{100} = \frac{39}{50} \]
3. Подставим значения в выражение: \[ \left(\frac{15}{13} \cdot \frac{21}{50} + \frac{39}{50} \cdot \frac{15}{13}\right) \cdot \frac{13}{9} \div \frac{6}{10} - 0,5 \cdot \frac{17}{3} \]
4. Выполним умножение в скобках: \[ \left(\frac{15}{13} \cdot \frac{21}{50} + \frac{39}{50} \cdot \frac{15}{13}\right) = \left(\frac{315}{650} + \frac{585}{650}\right) = \left(\frac{900}{650}\right) = \left(\frac{18}{13}\right) \]
5. Выполним умножение за скобками: \[ \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{9} = \frac{18 \cdot 13}{13 \cdot 9} = \frac{18}{9} = 2 \]
6. Выполним деление: \[ 2 \div \frac{6}{10} = 2 \cdot \frac{10}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \]
7. Выполним умножение: \[ 0,5 \cdot \frac{17}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{17}{3} = \frac{17}{6} \]
8. Выполним вычитание: \[ \frac{10}{3} - \frac{17}{6} = \frac{20}{6} - \frac{17}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 0.5

Решение №961: Для решения выражения \((\frac{1}{2}+0,8-\frac{3}{5})\cdot (3+5\frac{8}{25}-0,12)\) выполним следующие шаги:

1. Преобразуем все числа в десятичные дроби или в обыкновенные дроби:
\[ \frac{1}{2} = 0.5, \quad \frac{3}{5} = 0.6, \quad 5\frac{8}{25} = 5 + \frac{8}{25} = 5 + 0.32 = 5.32 \]

2. Подставим преобразованные числа в выражение:
\[ (0.5 + 0.8 - 0.6) \cdot (3 + 5.32 - 0.12) \]

3. Выполним арифметические операции внутри скобок:
\[ (0.5 + 0.8 - 0.6) = 0.7 \] \[ (3 + 5.32 - 0.12) = 8.2 \]

4. Умножим результаты:
\[ 0.7 \cdot 8.2 = 5.74 \]

Ответ: 5.74

Решение №964: Для решения выражения \(1,456:\frac{7}{25}+\frac{5}{16}:0,125+4\frac{1}{2}\cdot0,8\) выполним следующие шаги:

1. Переведем десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные дроби: \[ 1,456 = \frac{1456}{1000}, \quad 0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}, \quad 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2} \]
2. Перепишем выражение с использованием обыкновенных дробей: \[ \frac{1456}{1000} : \frac{7}{25} + \frac{5}{16} : \frac{1}{8} + \frac{9}{2} \cdot 0,8 \]
3. Выполним деление дробей: \[ \frac{1456}{1000} : \frac{7}{25} = \frac{1456}{1000} \cdot \frac{25}{7} = \frac{1456 \cdot 25}{1000 \cdot 7} = \frac{36400}{7000} = \frac{364}{70} = \frac{182}{35} \] \[ \frac{5}{16} : \frac{1}{8} = \frac{5}{16} \cdot \frac{8}{1} = \frac{5 \cdot 8}{16 \cdot 1} = \frac{40}{16} = \frac{5}{2} \]
4. Перепишем выражение с учетом выполненных делений: \[ \frac{182}{35} + \frac{5}{2} + \frac{9}{2} \cdot 0,8 \]
5. Выполним умножение: \[ \frac{9}{2} \cdot 0,8 = \frac{9}{2} \cdot \frac{8}{10} = \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 10} = \frac{72}{20} = \frac{18}{5} \]
6. Перепишем выражение с учетом выполненного умножения: \[ \frac{182}{35} + \frac{5}{2} + \frac{18}{5} \]
7. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \text{Общий знаменатель для } 35, 2 \text{ и } 5 \text{ есть } 70. \] \[ \frac{182}{35} = \frac{182 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{364}{70} \] \[ \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 35}{2 \cdot 35} = \frac{175}{70} \] \[ \frac{18}{5} = \frac{18 \cdot 14}{5 \cdot 14} = \frac{252}{70} \]
8. Сложим дроби: \[ \frac{364}{70} + \frac{175}{70} + \frac{252}{70} = \frac{364 + 175 + 252}{70} = \frac{791}{70} \]

Ответ: 11.3

Решение №967: Для решения выражения \(\frac{(\frac{1}{2}+0,4+0,375)\cdot\frac{2}{5}}{\frac{2}{3}\cdot75}\) выполним следующие шаги:

1. Сначала найдем значение числителя: \[ \left(\frac{1}{2} + 0.4 + 0.375\right) \cdot \frac{2}{5} \]
2. Сложим числа в скобках: \[ \frac{1}{2} + 0.4 + 0.375 = 0.5 + 0.4 + 0.375 = 1.275 \]
3. Умножим результат на \(\frac{2}{5}\): \[ 1.275 \cdot \frac{2}{5} = 1.275 \cdot 0.4 = 0.51 \]
4. Теперь найдем значение знаменателя: \[ \frac{2}{3} \cdot 75 \]
5. Умножим \(\frac{2}{3}\) на 75: \[ \frac{2}{3} \cdot 75 = \frac{2 \cdot 75}{3} = \frac{150}{3} = 50 \]
6. Теперь подставим найденные значения числителя и знаменателя в дробь: \[ \frac{0.51}{50} \]
7. Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{0.51}{50} = 0.0102 \]

Ответ: 51/5000

Решение №971: Для решения выражения \(\frac{3,5 + 4\frac{2}{3} + 2\frac{2}{15}}{1\frac{1}{20} + 4,1}\) выполним следующие шаги:

1. Приведем все смешанные числа к обычным дробям:
• \(4\frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3}\)
• \(2\frac{2}{15} = 2 + \frac{2}{15} = \frac{30}{15} + \frac{2}{15} = \frac{32}{15}\)
• \(1\frac{1}{20} = 1 + \frac{1}{20} = \frac{20}{20} + \frac{1}{20} = \frac{21}{20}\)
• \(4,1 = \frac{41}{10}\)

2. Подставим полученные значения в исходное выражение:
\[ \frac{3,5 + \frac{14}{3} + \frac{32}{15}}{\frac{21}{20} + \frac{41}{10}} \]

3. Приведем дроби к общему знаменателю:
• Числитель: \(3,5 = \frac{35}{10} = \frac{105}{30}\), \(\frac{14}{3} = \frac{140}{30}\), \(\frac{32}{15} = \frac{64}{30}\)
• Знаменатель: \(\frac{21}{20} = \frac{21}{20}\), \(\frac{41}{10} = \frac{82}{20}\)
\[ \frac{\frac{105}{30} + \frac{140}{30} + \frac{64}{30}}{\frac{21}{20} + \frac{82}{20}} \]

4. Сложим числители и знаменатели:
\[ \frac{\frac{105 + 140 + 64}{30}}{\frac{21 + 82}{20}} = \frac{\frac{309}{30}}{\frac{103}{20}} \]

5. Упростим дробь:
\[ \frac{309}{30} \div \frac{103}{20} = \frac{309}{30} \cdot \frac{20}{103} = \frac{309 \cdot 20}{30 \cdot 103} \]

6. Сократим дробь:
\[ \frac{309 \cdot 20}{30 \cdot 103} = \frac{309 \cdot 2}{103} = \frac{618}{103} \]

7. Упростим полученную дробь:
\[ \frac{618}{103} = 6 \]

Ответ: 2

Решение №985: Для решения выражения \((0,71-\frac{1}{4}):(0,71+\frac{1}{4})\cdot\frac{(15-9\frac{1}{3}):2\frac{5}{9}}{(19\frac{2}{3}-11\frac{7}{9})\cdot\frac{9}{71}}\), выполним следующие шаги:

1. Переведем десятичные дроби в обыкновенные дроби: \[ 0,71 = \frac{71}{100} \]
2. Выполним вычитание и сложение в скобках: \[ \left(\frac{71}{100} - \frac{1}{4}\right) : \left(\frac{71}{100} + \frac{1}{4}\right) \] Найдем общий знаменатель для вычитания и сложения: \[ \frac{71}{100} - \frac{1}{4} = \frac{71}{100} - \frac{25}{100} = \frac{46}{100} = \frac{23}{50} \] \[ \frac{71}{100} + \frac{1}{4} = \frac{71}{100} + \frac{25}{100} = \frac{96}{100} = \frac{24}{25} \]
3. Вычислим выражения в скобках: \[ 15 - 9\frac{1}{3} = 15 - \frac{28}{3} = \frac{45}{3} - \frac{28}{3} = \frac{17}{3} \] \[ 19\frac{2}{3} - 11\frac{7}{9} = \frac{59}{3} - \frac{106}{9} = \frac{177}{9} - \frac{106}{9} = \frac{71}{9} \]
4. Выполним деление и умножение в числителе и знаменателе дробей: \[ \frac{\left(\frac{17}{3} : 2\frac{5}{9}\right)}{\left(\frac{71}{9} \cdot \frac{9}{71}\right)} \] \[ 2\frac{5}{9} = \frac{23}{9} \] \[ \frac{17}{3} : \frac{23}{9} = \frac{17}{3} \cdot \frac{9}{23} = \frac{17 \cdot 9}{3 \cdot 23} = \frac{153}{69} = \frac{3}{1} \] \[ \frac{71}{9} \cdot \frac{9}{71} = 1 \]
5. Подставим вычисленные значения обратно в выражение: \[ \left(\frac{23}{50} : \frac{24}{25}\right) \cdot \frac{\frac{3}{1}}{1} \] \[ \frac{23}{50} : \frac{24}{25} = \frac{23}{50} \cdot \frac{25}{24} = \frac{23 \cdot 25}{50 \cdot 24} = \frac{575}{1200} = \frac{23}{48} \]
6. Умножим результат на оставшуюся дробь: \[ \frac{23}{48} \cdot \frac{3}{1} = \frac{23 \cdot 3}{48 \cdot 1} = \frac{69}{48} = \frac{23}{16} \]

Ответ: 17/16

Решение №3979: Для решения выражения \(10 : 0,5\) выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 10 : 0,5 \]
2. Преобразуем деление в умножение на обратное число: \[ 10 : 0,5 = 10 \cdot \frac{1}{0,5} \]
3. Найдем обратное число к 0,5: \[ \frac{1}{0,5} = 2 \]
4. Подставим обратное число в выражение: \[ 10 \cdot 2 \]
5. Выполним умножение: \[ 10 \cdot 2 = 20 \]

Ответ: 20

Решение №3980: Для решения задачи \(18 : 0,9\) выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 18 : 0,9 \]
2. Заменим деление на умножение на обратное число: \[ 18 \div 0,9 = 18 \times \frac{1}{0,9} \]
3. Преобразуем десятичную дробь \(0,9\) в обыкновенную дробь: \[ 0,9 = \frac{9}{10} \]
4. Подставим обратное число: \[ 18 \times \frac{1}{0,9} = 18 \times \frac{1}{\frac{9}{10}} = 18 \times \frac{10}{9} \]
5. Упростим выражение: \[ 18 \times \frac{10}{9} = \frac{18 \times 10}{9} = \frac{180}{9} \]
6. Выполним деление: \[ \frac{180}{9} = 20 \]

Ответ: 20