№967

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями 

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найдите значение выражения: \(\frac{(\frac{1}{2}+0,4+0,375)\cdot\frac{2}{5}}{\frac{2}{3}\cdot75} \)

Ответ

51/5000

Решение № 967:

Для решения выражения \(\frac{(\frac{1}{2}+0,4+0,375)\cdot\frac{2}{5}}{\frac{2}{3}\cdot75}\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Сначала найдем значение числителя: \[ \left(\frac{1}{2} + 0.4 + 0.375\right) \cdot \frac{2}{5} \] </li> <li>Сложим числа в скобках: \[ \frac{1}{2} + 0.4 + 0.375 = 0.5 + 0.4 + 0.375 = 1.275 \] </li> <li>Умножим результат на \(\frac{2}{5}\): \[ 1.275 \cdot \frac{2}{5} = 1.275 \cdot 0.4 = 0.51 \] </li> <li>Теперь найдем значение знаменателя: \[ \frac{2}{3} \cdot 75 \] </li> <li>Умножим \(\frac{2}{3}\) на 75: \[ \frac{2}{3} \cdot 75 = \frac{2 \cdot 75}{3} = \frac{150}{3} = 50 \] </li> <li>Теперь подставим найденные значения числителя и знаменателя в дробь: \[ \frac{0.51}{50} \] </li> <li>Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{0.51}{50} = 0.0102 \] </li> </ol> Таким образом, значение выражения \(\frac{(\frac{1}{2}+0,4+0,375)\cdot\frac{2}{5}}{\frac{2}{3}\cdot75}\) равно \(0.0102\). Ответ: 0.0102