Экзамены с этой задачей: Единый государственный экзамен (ЕГЭ) математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями Государственные экзамены
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 3
Информация о книге не найдена
Условие
Вычислить: \(5\frac{4}{7}:\left ( 8,4\cdot \frac{6}{7}\cdot (6-\frac{(2,3+5:6,25)\cdot 7}{8\cdot 0,0125+6,9})-20,384:1,3 \right )\)
Ответ
15/14
Решение № 278:
Для решения выражения \(5\frac{4}{7}:\left ( 8,4\cdot \frac{6}{7}\cdot (6-\frac{(2,3+5:6,25)\cdot 7}{8\cdot 0,0125+6,9})-20,384:1,3 \right )\) выполним следующие шаги:
- Преобразуем смешанное число \(5\frac{4}{7}\) в неправильную дробь:
\[
5\frac{4}{7} = \frac{39}{7}
\]
- Выполним деление внутри скобок \(5 : 6,25\):
\[
5 : 6,25 = 5 \div 6.25 = 5 \div \frac{25}{4} = 5 \cdot \frac{4}{25} = \frac{20}{25} = 0.8
\]
- Сложим \(2,3\) и \(0.8\):
\[
2,3 + 0.8 = 3,1
\]
- Выполним умножение \(3,1 \cdot 7\):
\[
3,1 \cdot 7 = 21,7
\]
- Выполним умножение \(8 \cdot 0,0125\):
\[
8 \cdot 0,0125 = 0,1
\]
- Сложим \(0,1\) и \(6,9\):
\[
0,1 + 6,9 = 7
\]
- Выполним деление \(21,7 : 7\):
\[
21,7 : 7 = 3,1
\]
- Вычтем \(3,1\) из \(6\):
\[
6 - 3,1 = 2,9
\]
- Выполним умножение \(8,4 \cdot \frac{6}{7}\):
\[
8,4 \cdot \frac{6}{7} = \frac{8,4 \cdot 6}{7} = \frac{50,4}{7} = 7,2
\]
- Выполним умножение \(7,2 \cdot 2,9\):
\[
7,2 \cdot 2,9 = 20,88
\]
- Выполним деление \(20,384 : 1,3\):
\[
20,384 : 1,3 = 15,68
\]
- Вычтем \(15,68\) из \(20,88\):
\[
20,88 - 15,68 = 5,2
\]
- Выполним деление \(\frac{39}{7} : 5,2\):
\[
\frac{39}{7} : 5,2 = \frac{39}{7} \cdot \frac{1}{5,2} = \frac{39}{7 \cdot 5,2} = \frac{39}{36,4} = \frac{39}{36,4} = 1,071
\]
Таким образом, решение выражения \(5\frac{4}{7}:\left ( 8,4\cdot \frac{6}{7}\cdot (6-\frac{(2,3+5:6,25)\cdot 7}{8\cdot 0,0125+6,9})-20,384:1,3 \right )\) есть \(1,071\).
Ответ: 1,071