№203

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями 

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найдите значение выражени: \(\frac{\left ( \frac{2,1}{0,4}+\frac{3,3}{1,8} \right ):0,51\cdot 0,36}{2\frac{2}{3}\cdot \left ( \frac{4,5}{4,2}-\frac{1,6}{2,8} \right )}\)

Ответ

3.75

Решение № 203:

Для решения выражения \(\frac{\left ( \frac{2,1}{0,4}+\frac{3,3}{1,8} \right ):0,51\cdot 0,36}{2\frac{2}{3}\cdot \left ( \frac{4,5}{4,2}-\frac{1,6}{2,8} \right )}\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Рассчитаем значения в числителе: \[ \frac{2,1}{0,4} = 5,25 \] \[ \frac{3,3}{1,8} = 1,8333 \] </li> <li>Сложим результаты: \[ 5,25 + 1,8333 = 7,0833 \] </li> <li>Умножим результат на 0,51: \[ 7,0833 \cdot 0,51 = 3,612513 \] </li> <li>Умножим результат на 0,36: \[ 3,612513 \cdot 0,36 = 1,30050468 \] </li> <li>Рассчитаем значения в знаменателе: \[ \frac{4,5}{4,2} = 1,0714 \] \[ \frac{1,6}{2,8} = 0,5714 \] </li> <li>Вычтем результаты: \[ 1,0714 - 0,5714 = 0,5 \] </li> <li>Переведем смешанное число в знаменателе в обыкновенную дробь: \[ 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \] </li> <li>Умножим результат на \(\frac{8}{3}\): \[ 0,5 \cdot \frac{8}{3} = \frac{4}{3} \] </li> <li>Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{1,30050468}{\frac{4}{3}} = 1,30050468 \cdot \frac{3}{4} = 0,97537851 \] </li> </ol> Таким образом, значение выражения \(\frac{\left ( \frac{2,1}{0,4}+\frac{3,3}{1,8} \right ):0,51\cdot 0,36}{2\frac{2}{3}\cdot \left ( \frac{4,5}{4,2}-\frac{1,6}{2,8} \right )}\) есть \(0,97537851\). Ответ: 0,97537851