№216

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями 

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найдите значение выражени: \(\frac{\left ( \frac{1}{2}+0,4+0,375 \right )\cdot \frac{2}{5}}{\frac{2}{3}\cdot 75}\)

Ответ

0.0102

Решение № 216:

Для решения выражения \(\frac{\left ( \frac{1}{2} + 0.4 + 0.375 \right ) \cdot \frac{2}{5}}{\frac{2}{3} \cdot 75}\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Сложим числа внутри скобок: \[ \frac{1}{2} + 0.4 + 0.375 \] Приведем \(\frac{1}{2}\) к десятичной форме: \[ \frac{1}{2} = 0.5 \] Сложим десятичные числа: \[ 0.5 + 0.4 + 0.375 = 1.275 \] </li> <li>Подставим результат в выражение: \[ \frac{1.275 \cdot \frac{2}{5}}{\frac{2}{3} \cdot 75} \] </li> <li>Умножим числитель: \[ 1.275 \cdot \frac{2}{5} = 1.275 \cdot 0.4 = 0.51 \] </li> <li>Умножим знаменатель: \[ \frac{2}{3} \cdot 75 = \frac{2 \cdot 75}{3} = \frac{150}{3} = 50 \] </li> <li>Подставим результаты в выражение: \[ \frac{0.51}{50} \] </li> <li>Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{0.51}{50} = 0.0102 \] </li> </ol> Таким образом, значение выражения \(\frac{\left ( \frac{1}{2} + 0.4 + 0.375 \right ) \cdot \frac{2}{5}}{\frac{2}{3} \cdot 75}\) есть \(0.0102\). Ответ: 0.0102