Экзамены с этой задачей: Единый государственный экзамен (ЕГЭ) математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями  Государственные экзамены

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Найдите значение выражени: \(\frac{0,4+8:\left ( 5-0,8\cdot \frac{3}{8} \right )-5:2\frac{1}{2}}{1\frac{7}{8}\cdot 8-\left ( 8,9-2,6:\frac{2}{3} \right )}\)

Ответ

0.0102128

Решение № 231:

Для решения выражения \(\frac{0,4+8:\left(5-0,8 \cdot \frac{3}{8}\right)-5: 2 \frac{1}{2}}{1 \frac{7}{8} \cdot 8-\left(8,9-2,6: \frac{2}{3}\right)}\) выполним следующие шаги:

1. Упростим выражение в числителе: \[ 0,4 + 8 : \left(5 - 0,8 \cdot \frac{3}{8}\right) - 5 : 2 \frac{1}{2} \]
2. Вычислим \(0,8 \cdot \frac{3}{8}\): \[ 0,8 \cdot \frac{3}{8} = 0,8 \cdot 0,375 = 0,3 \]
3. Подставим результат в числитель: \[ 0,4 + 8 : (5 - 0,3) - 5 : 2 \frac{1}{2} \]
4. Вычислим \(5 - 0,3\): \[ 5 - 0,3 = 4,7 \]
5. Подставим результат в числитель: \[ 0,4 + 8 : 4,7 - 5 : 2 \frac{1}{2} \]
6. Вычислим \(8 : 4,7\): \[ 8 : 4,7 \approx 1,702 \]
7. Вычислим \(5 : 2 \frac{1}{2}\): \[ 5 : 2 \frac{1}{2} = 5 : 2,5 = 2 \]
8. Подставим результаты в числитель: \[ 0,4 + 1,702 - 2 \]
9. Вычислим окончательное значение числителя: \[ 0,4 + 1,702 - 2 = 0,102 \]
10. Упростим выражение в знаменателе: \[ 1 \frac{7}{8} \cdot 8 - \left(8,9 - 2,6 : \frac{2}{3}\right) \]
11. Вычислим \(2,6 : \frac{2}{3}\): \[ 2,6 : \frac{2}{3} = 2,6 \cdot \frac{3}{2} = 3,9 \]
12. Подставим результат в знаменатель: \[ 1 \frac{7}{8} \cdot 8 - (8,9 - 3,9) \]
13. Вычислим \(8,9 - 3,9\): \[ 8,9 - 3,9 = 5 \]
14. Подставим результат в знаменатель: \[ 1 \frac{7}{8} \cdot 8 - 5 \]
15. Вычислим \(1 \frac{7}{8} \cdot 8\): \[ 1 \frac{7}{8} = 1 + \frac{7}{8} = \frac{8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{15}{8} \] \[ \frac{15}{8} \cdot 8 = 15 \]
16. Подставим результат в знаменатель: \[ 15 - 5 = 10 \]
17. Теперь у нас есть числитель и знаменатель: \[ \frac{0,102}{10} \]
18. Вычислим окончательное значение выражения: \[ \frac{0,102}{10} = 0,0102 \]

Таким образом, значение выражения \(\frac{0,4+8:\left(5-0,8 \cdot \frac{3}{8}\right)-5: 2 \frac{1}{2}}{1 \frac{7}{8} \cdot 8-\left(8,9-2,6: \frac{2}{3}\right)}\) есть \(0,0102\). Ответ: \(0,0102\)