№16220

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, стандартный вид многочлена,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Пусть \(k=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3},l=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3},m=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(l-k+m\)

Ответ

\(-10\cdot a^{3}-8\cdot a^{2}\cdot b-16\cdot a\cdot b^{2}+56\cdot b^{3}\)

Решение № 16218:

\(l-k+m=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3}-(5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a^{2}\cdot b-24\cdot b^{3})-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}=-5\cdot a^{3}-4\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+32\cdot b^{3}-5\cdot a^{3}-4\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+24\cdot b^{3}=-10\cdot a^{3}-8\cdot a^{2}\cdot b-16\cdot a\cdot b^{2}+56\cdot b^{3}\)