Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Дан многочлен \(p(x)=7\cdot x^{3}-x+2\cdot x^{2}-5\cdot x^{3}+x^{2}-x-3\). Вычислите \(p(1)\)

Решение №16159: \(p(1)=2\cdot x^{3}+3\cdot x^{2}-2\cdot x-3=2\cdot 1^{3}+3\cdot 1^{2}-2\cdot 1-3=2+3-2-3=0\)

Ответ: 0

Дан многочлен \(p(x)=7\cdot x^{3}-x+2\cdot x^{2}-5\cdot x^{3}+x^{2}-x-3\). Вычислите \( p(-1)\)

Решение №16160: \(p(-1)=2\cdot x^{3}+3\cdot x^{2}-2\cdot x-3=2\cdot (-1)^{3}+3\cdot (-1)^{2}-2\cdot (-1)-3=-2+3+2-3=0\)

Ответ: 0

Дан многочлен \(p(x)=7\cdot x^{3}-x+2\cdot x^{2}-5\cdot x^{3}+x^{2}-x-3\). Вычислите \(p(2)\)

Решение №16161: \(p(2)=2\cdot x^{3}+3\cdot x^{2}-2\cdot x-3=2\cdot 2^{3}+3\cdot 2^{2}-2\cdot 2-3=2\cdot 8+3\cdot 4-4-3=16+12-7=28-7=21\)

Ответ: 21

Дан многочлен \(p(x)=7\cdot x^{3}-x+2\cdot x^{2}-5\cdot x^{3}+x^{2}-x-3\). Вычислите \(p(\frac{1}{2})\)

Решение №16162: \(p(2)=2\cdot x^{3}+3\cdot x^{2}-2\cdot x-3=2\cdot (\frac{1}{2})^{3}+3\cdot (\frac{1}{2})^{2}-2\cdot (\frac{1}{2})-3=2\cdot \frac{1}{8}+3\cdot \frac{1}{4}-1-3=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-4=1-4=-3\)

Ответ: -3

Дан многочлен \(p(y)=9\cdot y^{4}+3\cdot y^{2}-2\cdot y^{3}-y-8\cdot y^{4}-3\cdot y^{2}+2\). Вычислите \(p(1)\)

Решение №16164: \(p(1)=y^{4}-2\cdot y^{3}-y+2=1^{4}-2\cdot 1^{3}-1+2=1-2-1+2=0\)

Ответ: 0

Дан многочлен \(p(y)=9\cdot y^{4}+3\cdot y^{2}-2\cdot y^{3}-y-8\cdot y^{4}-3\cdot y^{2}+2\). Вычислите \( p(-1)\)

Решение №16165: \(p(-1)=y^{4}-2\cdot y^{3}-y+2=(-1)^{4}-2\cdot (-1)^{3}-(-1)+2=1+2+1+2=6\)

Ответ: 6

Дан многочлен \(p(y)=9\cdot y^{4}+3\cdot y^{2}-2\cdot y^{3}-y-8\cdot y^{4}-3\cdot y^{2}+2\). Вычислите \(p(2)\)

Решение №16166: \(p(2)=y^{4}-2\cdot y^{3}-y+2=2^{4}-2\cdot 2^{3}-2+2=16-2\cdot 8=0\)

Ответ: 0

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Вычислите \(p(1;1)\)

Решение №16189: \(p(1;1)=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}=1^{3}+1^{3}+3\cdot 1^{2}\cdot 1+3\cdot 1\cdot 1^{2}=1+1+3+3=8\)

Ответ: 8

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Вычислите \(p(-1;1)\)

Решение №16190: \(p(-1;1)=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}=(-1)^{3}+1^{3}+3\cdot (-1)^{2}\cdot 1+3\cdot (-1)\cdot 1^{2}=-1+1+3-3=0\)

Ответ: 0

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Вычислите \(p(1;-2)\)

Решение №16191: \(p(1;-2)=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}=1^{3}+(-2)^{3}+3\cdot 1^{2}\cdot (-2)+3\cdot 1\cdot (-2)^{2}=1-8-6+3\cdot 4=-13+12=-1\)

Ответ: -1

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Вычислите \(p(-1;-2)\)

Решение №16192: \(p(-1;-2)=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}=(-1)^{3}+(-2)^{3}+3\cdot (-1)^{2}\cdot (-2)+3\cdot (-1)\cdot (-2)^{2}=-1-8-6-3\cdot 4=15-12=-27\)

Ответ: -27

Упростите выражение и найдите его значение: \(5\cdot x\cdot (2\cdot x-3)-2,5\cdot x\cdot (4\cdot x-2) \) при \(x=-0,01\)

Решение №16271: \(5\cdot x\cdot (2\cdot x-3)-2,5\cdot x\cdot (4\cdot x-2)=10\cdot x^{2}-15\cdot x-10\cdot x^{2}+5\cdot x=-10\cdot x=-10\cdot (-0,01)=0,1\)

Ответ: 0.1

Упростите выражение и найдите его значение: \(12\cdot (2-p)+29\cdot p-9(p+1)\) при \(p=\frac{1}{4}\)

Решение №16272: \(12\cdot (2-p)+29\cdot p-9(p+1)=24-12\cdot p+29\cdot p-9\cdot p-9=8\cdot p+15=8\cdot \frac{1}{4}+15=2+15=17\)

Ответ: 17

Упростите выражение и найдите его значение: \(5\cdot a\cdot (a^{2}-4\cdot a)-4\cdot a\cdot (a^{2}-5\cdot a)\) при \(a=-3\)

Решение №16273: \(5\cdot a\cdot (a^{2}-4\cdot a)-4\cdot a\cdot (a^{2}-5\cdot a)=5\cdot a^{3}-20\cdot a^{2}-4\cdot a^{3}+20\cdot a^{2}=a^{3}=(-3)^{3}=-27\)

Ответ: -27

Упростите выражение и найдите его значение: \(3\cdot (3\cdot d-1)+7\cdot (2\cdot d+1)\) при \(d=\frac{50}{23}\)

Решение №16274: \(3\cdot (3\cdot d-1)+7\cdot (2\cdot d+1)=9\cdot d-3+14\cdot d+7=23\cdot d+4=23\cdot \frac{50}{23}+4=50+4=54\)

Ответ: 54

Найдите значение выражения: \((a-1)\cdot (a-2)-(a-5)\cdot (a+3)\) при \(a=-8\)

Решение №16332: \((a-1)\cdot (a-2)-(a-5)\cdot (a+3)=a^{2}-2\cdot a-a+2-(a^{2}+3\cdot a-5\cdot a-15)=a^{2}-3\cdot a+2-a^{2}+2\cdot a+15=-a+17=-(-8)+17=8+17=25)\)

Ответ: 25

Найдите значение выражения: \((a-3)\cdot (a+4)-(a+2)\cdot (a+5)\) при \(a=-\frac{1}{6}\)

Решение №16333: \((a-3)\cdot (a+4)-(a+2)\cdot (a+5)=a^{2}+4\cdot a-3\cdot a-12-(a^{2}+5\cdot a+2\cdot a+10)=a^{2}+a-12-a^{2}-7\cdot a-10=-6\cdot a-22=-6\cdot (-\frac{1}{6})-22=1-22=-21\)

Ответ: -21

Найдите значение выражения: \((a-7)\cdot (a+4)-(a+3)\cdot (a-10)\) при \(a=-0,15\)

Решение №16334: \((a-7)\cdot (a+4)-(a+3)\cdot (a-10)=a^{2}+4\cdot a-7\cdot a-28-(a^{2}-10\cdot a+3\cdot a-30)=a^{2}-3\cdot a-28-a^{2}+7\cdot a+30=4\cdot a+2=4\cdot (-0,15)+2=-0,6+2=1,4\)

Ответ: 1.4

Упростите выражение и найдите его значение: \((5\cdot a-10)^{2}-(3\cdot a-8)^{2}+132\cdot a\) при \(a=-6\)

Решение №16355: \((5\cdot a-10)^{2}-(3\cdot a-8)^{2}+132\cdot a=25\cdot a^{2}-100\cdot a+100-9\cdot a^{2}+48\cdot a-64+132\cdot a=16\cdot a^{2}+80\cdot a+36=16\cdot a^{2}+48\cdot a+36+32\cdot a=(4\cdot a+6)^{2}+32\cdot a=18^{2}-192=324-192=132\)

Ответ: 132

Упростите выражение и найдите его значение: \((x-3)^{2}-(x+3)\cdot (x-3)\) при \(x=-0,1\)

Решение №16511: \((x-3)^{2}-(x+3)\cdot (x-3)=x^{2}-6\cdot x+9-x^{2}+9=18-6\cdot x=18+0,1\cdot 6=18,6\)

Ответ: 18.6

Упростите выражение и найдите его значение: \((3\cdot p-8)^{2}+(4\cdot p+6)^{2}+100\cdot p\) при \(p=-2\)

Решение №16514: \((3\cdot p-8)^{2}+(4\cdot p+6)^{2}+100\cdot p=9\cdot p^{2}-48\cdot p+64+16\cdot p^{2}+48\cdot p+36+100\cdot p=25\cdot p^{2}+100\cdot p+100=(5\cdot p+10)^{2}=0\)

Ответ: 0