№16357

Экзамены с этой задачей: Целые алгебраические выражения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, стандартный вид многочлена,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Упростите выражение и найдите его значение: \((5\cdot a-10)^{2}-(3\cdot a-8)^{2}+132\cdot a\) при \(a=-6\)

Ответ

132

Решение № 16355:

\((5\cdot a-10)^{2}-(3\cdot a-8)^{2}+132\cdot a=25\cdot a^{2}-100\cdot a+100-9\cdot a^{2}+48\cdot a-64+132\cdot a=16\cdot a^{2}+80\cdot a+36=16\cdot a^{2}+48\cdot a+36+32\cdot a=(4\cdot a+6)^{2}+32\cdot a=18^{2}-192=324-192=132\)