№16194

Экзамены с этой задачей: Целые алгебраические выражения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, стандартный вид многочлена,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Вычислите \(p(-1;-2)\)

Ответ

-27

Решение № 16192:

\(p(-1;-2)=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}=(-1)^{3}+(-2)^{3}+3\cdot (-1)^{2}\cdot (-2)+3\cdot (-1)\cdot (-2)^{2}=-1-8-6-3\cdot 4=15-12=-27\)