№16164

Экзамены с этой задачей: Целые алгебраические выражения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Дан многочлен \(p(x)=7\cdot x^{3}-x+2\cdot x^{2}-5\cdot x^{3}+x^{2}-x-3\). Вычислите \(p(\frac{1}{2})\)

Ответ

-3

Решение № 16162:

\(p(2)=2\cdot x^{3}+3\cdot x^{2}-2\cdot x-3=2\cdot (\frac{1}{2})^{3}+3\cdot (\frac{1}{2})^{2}-2\cdot (\frac{1}{2})-3=2\cdot \frac{1}{8}+3\cdot \frac{1}{4}-1-3=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-4=1-4=-3\)