№16157

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, стандартный вид многочлена,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Приведите многочлен к стандартному виду и найдите его значение: \(\frac{1}{2}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot y^{2}+0,3\cdot x-x+\frac{5}{9}\cdot y^{2}\) при \(x=5,y=\frac{3}{4}\)

Ответ

\(-\frac{7}{8}\)

Решение № 16155:

\(\frac{1}{2}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot y^{2}+0,3\cdot x-x+\frac{5}{9}\cdot y^{2}= \frac{1}{2}\cdot x+\frac{3}{10}\cdot x-x-\frac{3}{9}\cdot y^{2}+\frac{5}{9}\cdot y^{2}=\frac{5}{10}\cdot x+\frac{3}{10}\cdot x-x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=\frac{8}{10}\cdot x-x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-\frac{2}{10}\cdot x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-0,2\cdot x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-0,2\cdot 5+\frac{2}{9}\cdot (\frac{3}{4})^{2}=-1+\frac{2}{9}\cdot \frac{9}{16}=-1+\frac{1}{8}=-\frac{7}{8}\) \frac{1}{2}\cdot x+\frac{3}{10}\cdot x-x-\frac{3}{9}\cdot y^{2}+\frac{5}{9}\cdot y^{2}=\frac{5}{10}\cdot x+\frac{3}{10}\cdot x-x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=\frac{8}{10}\cdot x-x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-\frac{2}{10}\cdot x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-0,2\cdot x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-0,2\cdot 5+\frac{2}{9}\cdot (\frac{3}{4})^{2}=-1+\frac{2}{9}\cdot \frac{9}{16}=-1+\frac{1}{8}=-\frac{7}{8}\) \frac{1}{2}\cdot x+\frac{3}{10}\cdot x-x-\frac{3}{9}\cdot y^{2}+\frac{5}{9}\cdot y^{2}=\frac{5}{10}\cdot x+\frac{3}{10}\cdot x-x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=\frac{8}{10}\cdot x-x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-\frac{2}{10}\cdot x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-0,2\cdot x+\frac{2}{9}\cdot y^{2}=-0,2\cdot 5+\frac{2}{9}\cdot (\frac{3}{4})^{2}=-1+\frac{2}{9}\cdot \frac{9}{16}=-1+\frac{1}{8}=-\frac{7}{8}\)