№16218

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, стандартный вид многочлена,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Пусть \(k=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3},l=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3},m=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(l+k-m\)

Ответ

\(24\cdot a^{3}-18\cdot a^{2}\cdot b-22\cdot b^{3}\)

Решение № 16216:

\(l+k-m=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3}+7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3}-(-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3})=12\cdot a^{3}-9\cdot a^{2}\cdot b+4\cdot a\cdot b^{2}-7\cdot b^{3}+12\cdot a^{3}-9\cdot a^{2}\cdot b+4\cdot a\cdot b^{2}-15\cdot b^{3}=24\cdot a^{3}-18\cdot a^{2}\cdot b-22\cdot b^{3}\)