Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 44773

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44774

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

На основаниях цилиндра взяты две не параллельные друг другу хорды. Может ли кратчайшее расстояние между точками этих хорд быть: а) равным высоте цилиндра; б) больше высоты цилиндра; в) меньше высоты цилиндра?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44775

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Две цилиндрические детали покрываются слоем никеля одинаковой толщины. Высота первой детали в два раза больше высоты второй, но радиус ее основания в два раза меньше радиуса основания второй детали. На какую из деталей расходуется больше никеля?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44776

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Равны ли друг другу углы между образующими конуса и: а) плоскостью основания; б) его осью?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44777

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44778

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точки \(A\) и \(B\) принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка \(AB\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44779

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и \(2\sqrt{2}\) см лежать на сфере радиуса \(\sqrt{5}\) см?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44780

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Могут ли две сферы с общим центром и с неравными радиусами иметь общую касательную плоскость?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44781

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Что представляет собой множество всех точек пространства, из которых данный отрезок виден под прямым углом?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44782

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Площадь осевого сечения цилиндра равна \(S\). Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей через середину радиуса основания перпендикулярно к этому радиусу.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\sqrt{3}S}{2}\)

№ 44783

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Вершины \(A\) и \(B\) прямоугольника \(ABCD\) лежит на окружности одного из оснований цилиндра, а вершины \(C\) и \(D\) - на окружности другого основания. Вычислите радиус цилиндра, если его образующая равна \(a\), \(AB=a\), а угол между прямой \(BC\) и плоскостью основания раен \(60^{\circ}\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

№ 44784

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если плоскость параллельна оси цилиндра и расстояние между этой плоскостью и осью равно радиусу цилиндра, то плоскость содержит образующую цилиндра, и притом только одну. (В этом случае плоскость называется касательной плоскостью к цилиндру).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44785

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

При вращении прямоугольника вокруг неравных сторон получаются цилиндры, площади полных поверхностей которых равны \(S_{1}\) и \(S_{2}\). Найдите диагональ прямоугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{\frac{S_{1}^{2}+S_{2}^{2}}{2\pi\left ( S_{1}+S_{2} \right )}}\)

№ 44786

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите отношение площадей полной и боковой поверхностей цилиндра, если осевое сечение цилиндра представляет собой: а) квадрат; б) прямоугольник \(ABCD\), в котором \(AB:AD=1:2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{3}{2}\); б)2 или \(\frac{5}{4}\)

№ 44787

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади круга, описанного около его осевого сечения. Найдите отношение радиуса уилиндра к его высоте.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2\pm \sqrt{3}}{2}\)

№ 44788

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите высоту и радиус цилиндра, имеющего наибольшую площадь боковой поверхности, если периметр осевого сечения цилиндра равен \(2p\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{p}{2}\) или \(\frac{p}{4}\)

№ 44789

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Толщиной боковой стенки и дна стакана цилиндрической формы равна 1 см, высота стакана равна 16 см, а внутренний радиус равен 5 см. Вычислите площадь полной поверхности стакана.
Показать решение

Решение №44772: \(см^{2}\)

Ответ: \(414 \pi\)

№ 44790

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Четверть круга свернута в коническую поверхность. Докажите, что образующая конуса в четыре раза больше радиуса основания.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44791

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите косинус угла при вершине осевого сечения конуса, имеющего три попарно перпендикулярные образующие.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{1}{3}\)

№ 44792

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Площадь основания конуса равна \(S_{1}\), а площадь боковой поверхности равна \(S_{0}\). Найдите площадь осевого сечения конуса.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\sqrt{S_{0}^{2}-S_{1}^{2}}}{\pi}\)

№ 44793

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Отношение площадей боковой и полной поверхностей конуса равно \(\frac{7}{8}\). Найдите угол между образующей и плоскостью основания конуса.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(arccos \frac{1}{7}\)

№ 44794

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в \(120^{\circ}\), проведено сечений, составляющее с плоскостью основания угол в \(45^{\circ}\). Найдите площадь сечения, если радиус основания равен 4 см.
Показать решение

Решение №44777: \(см^{2}\)

Ответ: \(4\sqrt{6}\)

№ 44795

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите угол между образующей и высотой конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой \(270^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(arcsin \frac{3}{4}\)

№ 44796

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямоугольный треугольник с катетами \(a\) и \(b\) вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности полученного тела.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi ab\left ( a+b \right )}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\)

№ 44797

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Равнобедренная трапеция, основания которой равны 6 см и 10 см, а острый угол \(60^{\circ}\), вращается вокруг большего основания. Вычислите площадь поверхности полученного тела.
Показать решение

Решение №44780: \(см^{2}\)

Ответ: \(40\sqrt{3}\pi\)

№ 44798

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота конуса равна 4 см, а радиус основания равен 3 см. Вычислите площадь полной поверхности правильной \(n\)-угольной пирамиды, вписанной в конус, если: а) \(n\) = 3; б) \(n\) = 4; в) \(n\) = 6.
Показать решение

Решение №44781: \(см^{2}\)

Ответ: а) \(\frac{9\sqrt{3}}{4}\left ( \sqrt{73}+3 \right )\); б) \(\left ( 18+6\sqrt{41} \right)\); в) \(\frac{9}{2}\left (\sqrt{91}+3\sqrt{3}\right )\)

№ 44799

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Диагонали осевого сечения усеченного конуса перпендикулярны. Одно из оснований осевого сечения равно 40 см, а его площадь равна 36 \(дм^{2}\). Вычислите площади боковой и полной поверностей усеченного конуса.
Показать решение

Решение №44782: \(дм^{2}\)

Ответ: \(12\sqrt{10}\pi\), \(4\left ( 3\sqrt{10}+5 \right )\pi\)

№ 44800

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что: а) центр сферы является центром симметрии сферы; б) любая прямая, проходящая через центр сферы, является осью симметрии сефры; в) любая плоскость, проходящая через центр сферы, является плоскостью симметрии сферы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44801

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Вершины прямоугольного треугольника с катетами 1,8 см и 2,4 см лежат на сфере. а) Докажите, что если радиус сферы равен 1,5 см, то центр сферы лежит в плоскости треугольника. б) Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если радиус сферы равен 6,5 см.
Показать решение

Решение №44784: а) Указание. Доказать, что диаметр сферы равен гипотенузе треугольника; б) см

Ответ: \(2\sqrt{10}\)

№ 44802

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точка \(A\) лежит на радиусе данной сферы с центром \(O\) и делит этот радиус в отношении 1:2, считая от центра сферы. Через точку \(A\) проведена плоскость \(\alpha\) так, что радиус сферы с центром \(O\), касающейся плоскости \(\alpha\), в 6 раз меньше радиуса данной сферы. Найдите: а) угол между прямой \(OA\) и плоскостью \(\alpha\); б) отношение площади сечения данной сферы плоскостью \(\alpha\) к площади самой сферы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(30^{\circ}\); б)\(\frac{35}{144}\)

№ 44803

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите координаты точек пересечения сферы, заданной уравнением \(\left ( x-3 \right )^{2}+y^{2}+\left ( z+5 \right )^{2}=25\), с осями координат.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: (3; 0; 0), (0; 0; -9), (0; 0; -1)

№ 44804

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите радиус сечения сферы \(x^{2}+y^{2]+z^{2}=36\) плоскостью, проходящей через точку \(M\) (2; 4; 5) и перпендикулярной к оси абсцисс.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(4\sqrt{2}\)

№ 44805

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Два прямоугольника лежат в различных плоскостях и имеют общую сторону. Докажите, что все вершины данных прямоугольиков лежат на одной сфере.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44806

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих сфер является окружность. б) Найдите радиус этой окружности, если радиусы сфер равны \(R\), а расстояние между их центрами равно 1,6\(R\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: б) 0,6 \(R\)

№ 44807

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точки \(A), \(B\), \(C\) и \(D\) лежат на сфере радиуса \(R\), причем \(\angle ADB=\angle BDC=\angle CDA=2\varphi\), \(AD=BD=CD\). Найдите: а)\(AB\) и \(AD\); б) площадь сечения сферы плоскостью \(ABC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(2R\sqrt{\frac{3-4 sin^{2}\varphi}{3}}\), \(4R sin \varphi \sqrt{\frac{3-4 sin^{2}\varphi}{3}}\); б) \(\frac{16}{9} \pi R^{2} sin^{2} \varphi \left ( 3-4 sin^{2}\varphi \right )\)

№ 44808

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Вне сферы радиуса 10 см дана точка \(M\) на расстоянии 16 см от ближайшей точки сферы. Найдите длину такой окружности на сфере, все точки которой удалены от точки \(M\) на расстояние 24 см.
Показать решение

Решение №44791: см

Ответ: \(\frac{240}{13} \pi\)

№ 44809

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Тело ограничено двумя сферами с общим центром. Докажите, что площадь его сечения плоскостью, проходящей через центры сфер, равна площади сечения плоскостью, касательной к внутренней сфере.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44810

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если одна из граней вписанной в циллиндр треугольной призмы проходит через ось цилиндра, то две другие грани взаимно перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44811

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В конус высотой 12 см вписана пирамиды, основанием которой является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Найдите отношение площадей полных поверхностей пирамиды и конуса.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{4\sqrt{10}+4\sqrt{17}+8}{15\pi}\)

№ 44812

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В усеченный конус вписана правильная усеченная \(n\)-угольная пирамида (т.е. основания пирамиды вписаны в основания усеченного конуса). Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 см и 5 см, а высота равна 4 см. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды при: а) \(n\)=3; б) \(n\)=4; в) \(n\)=6.
Показать решение

Решение №44795: \(см^{2}\)

Ответ: а)\(\frac{3\sqrt{3}}{4}\left ( 29+7\sqrt{73} \right )\); б)\(\left ( 58+14\sqrt{41} \right )\); в)\(\frac{21\sqrt{91}+87\sqrt{3}}{2}\)

№ 44813

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если в правильную призму можно вписать сферу,,, то центром сферы является середина отрезка, соединяющего центры оснований этой призмы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44814

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что центр сферы, вписанной в правильную пирамиду, лежит на высоте этой пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44815

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите площадь полной поверхности описанного около сферы радиуса \(R\) многогранника, если этот многогранник: а) куб; б) правильная шестиугольная призма; в) правильный тетраэдр.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(24R^{2}\); б) \(12\sqrt{3}R^{2}\); в) \(24\sqrt{3}R^{2}\)

№ 44816

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Около сферы радиуса \(R\) описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой равен \(\alpha\). А) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. б) Вычислите эту площадь при \(R\) = 5см, \(\alpha=60^{\circ}\)
Показать решение

Решение №44799: \(см^{2}\)

Ответ: а) \(\frac{4R^{2}cos\alpha }{\left ( 1-sin\alpha \right )tg\frac{\alpha }{2}}\); б) \(100\sqrt{3}\left ( 2+\sqrt{3} \right )\)

№ 44817

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если в правильную усеченную четырехугольную пирамиду можно вписать сферу, то апофема пирамиды равна полусумме сторон оснований ее боковой грани.
Показать решение

Решение №44800: Указание. Рассмотреть сечений данной пирамиды плоскостью, проходящей через середину стороны основания перпендикулярно к ней.

Ответ: NaN

№ 44818

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что центр сферы, описанной около: а) правильной призмы, лежит в середине отрезка, соединяющего центры оснований этой призмы; б) правильной пирамиды, лежит на высоте этой пирамиды и ее продолжении.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44819

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что: а) около любого тетраэдра можно описать сферу; б) в любой тетраэдр можно вписать сферу.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44820

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Радиус сферы равен \(R\). Найдите площадь полной поверхности: а) вписанного в сферу куба; б) вписанной правильной шестиугольной призмы, высота которой равна \(R\); в) вписанного правильного тетраэдра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а)\(8R^{2}\); б)\(\frac{21\sqrt{3}}{4}R^{2}\); в)\(\frac{2\sqrt{3}}{3}R^{2}\)

№ 44821

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна \(a\), а боковое ребро равно \(2a\). Найдите радиусы вписанной и описанной сфер.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{3\sqrt{5}-1}{4\sqrt{33}}a\), \(\frac{2\sqrt{33}}{11}a\)

№ 44822

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной четырехугольной пирамиде радиусы вписанной и описанной сфер равны 2 см и 5 см. Найдите сторону основания и высоту пирамиды.
Показать решение

Решение №44805: см

Ответ: \(4\sqrt{3}\), 6 или \(4\sqrt{2}\), 8

№ 44823

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сфера вписана в цилиндр (т. е. она касается оснований цилиндра и каждой его образующей, рис. Geometr-10,11_23.png). Найдите отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

№ 44824

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В конус с углом \(\varphi\) при вершине осевого сечения и радиусос основания \(r\) вписана сфера радиуса \(R\) (т.е. сфера касается основания конуса и каждой его образующей, рис. Geometr-10,11_24.png). Найдите: а)\(r\), если известны \(R\) и \(\varphi\); б)\(R\), если известны \(r\) и \(\varphi\); в)\(\varphi\), если \(R\)= 1см, \(r\) = \(\sqrt{3}\) см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(R tg \left ( \frac{\pi}{4}+\frac{\varphi}{4} \right )\); б) \(r tg \left ( \frac{\pi}{4}-\frac{\varphi}{4} \right )\); в) \(60^{\circ}\)

№ 44825

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В конус вписана сфера радиуса \(r\). Найдите площадь полной поверхности конуса, если угол между образующей и основанием конуса равен \(\alpha\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2\pi r^{2}cos^{2}\frac{\alpha}{2}}{tg^{2}\frac{\alpha}{2}cos\alpha}\)

№ 44826

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Цилиндр вписан в сферу (т.е. основания цилиндра являются сечениями сферы, рис. Geometr-10,11_25.png). Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади сферы, если высота цилиндра равна диаметру основания.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{3}{4}\)

№ 44827

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Конус с углом \(\varphi\) при вершине осевого сечения и радиусом основания \(r\) вписан в сферу радиуса \(R\) (т.е. вершина конуса лежит на сфере, а основание конуса является сечением сферы, рис. Geometr-10,11_26.png). Найдите: а)\(r\), если известны \(R\) и \(\varphi\); б)\(R\), если известны \(r\) и \(\varphi\); в)\(\varphi\), если \(R=2r\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(R sin \varphi\); б) \(\frac{r}{sin\varphi}\); в) \(30^{\circ}\) или \( 150^{\circ}\)

№ 44828

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Тело \(R\) состоит из тел \(P\) и \(Q\), имеющих соответственно объемы \(V_{1}\) и \(V_{2}\). Выразите объем \(V\) тела \(R\) через \(V_{1}\) и \(V_{2}\), если: а) тела \(P\) и \(Q\) не имеют общих внутренних точек; б) тела \(P\) и \(Q\) имеют общую часть, объем которой равен \(\frac{1}{3}V_{1}\).
Показать решение

Решение №44811: а)\(V=V_{1}+V_{2}\); б)\(V=\frac{2}{3}V_{1}+V_{2}\)

Ответ: NaN

№ 44829

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны \(a\) и \(b\), а высота равна \(h\), если: а) \(a\)=11, \(b\)=12, \(h\)=15; б)\(a=3\sqrt{2}\), \(b=\sqrt{5}\), \(h=10\sqrt{10}\); в)\(a\)=18, \(b=5\sqrt{3}\), \(h\)=13; г)\(a=3\frac{1}{3}\), \(b=\sqrt{5}\), \(h\)=0,96
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 1980; б) 300; в) \(1170\sqrt{3}\); г) \(3,2\sqrt{5}\)

№ 44830

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), если: а)\(AC\) = 12 см; б)\(AC_{1}=3\sqrt{2}\) м; в)\(DE\) = 1 см, где \(E\) - середина ребра \(AB\).
Показать решение

Решение №44813: а) \(см^{3}\); б) \(м^{3}\); в) \(см^{3}\)

Ответ: а) \(432\sqrt{2}\); б) \(6\sqrt{6}\); в) \(0,32\sqrt{5}\)

№ 44831

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.
Показать решение

Решение №44814: см

Ответ: 12

№ 44832

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25 см, 12 см и 6,5 см. Плотность кирпича равна \(1,8 \frac{г}{см^{3}}\). Найдите его массу.
Показать решение

Решение №44815: кг

Ответ: 3.51

№ 44833

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), если \(AC_{1}\) = 13 см, \(BD\) = 12 см и \(BC_{1}\) = 11 см.
Показать решение

Решение №44816: \(см^{3}\)

Ответ: \(240\sqrt{2}\)

№ 44834

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в \(30^{\circ}\) с плоскостью боковой грани и угол в \(45^{\circ}\) с боковым ребром. Найдите объем параллелепипеда.
Показать решение

Решение №44817: \(см^{3}\)

Ответ: \(729\sqrt{2}\)

№ 44835

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол \(\alpha\) с плоскостью боковой грани и угол \(\beta\) с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда, если его высота равна \(h\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{h^{3}sin\alpha \sqrt{cos^{2}\beta-sin^{2}\alpha}}{sin^{2}\beta}\)

№ 44836

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны \(a\) и \(b\). Диагональ параллелепипеда составляет с боковой гранью, содержащей сторону основания, равную \(b\), угол в \(30^{\circ}\). Найдите объем параллелепипеда.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(ab\sqrt{3a^{2}-b^{2}}\)

№ 44837

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_[1}C_{1}D_{1}\) диагональ \(B_{1}D\) составляет с плоскостью основания угол в \(45^{\circ}\), а двугранный угол \(A_{1}B_{1}BD\) равен \(60^{\circ}\). Найдите объем параллелепипеда, если диагональ основания равна 12 см.
Показать решение

Решение №44820: \(см^{3}\)

Ответ: \(432\sqrt{3}\)

№ 44838

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), если: а)\(AC_{1}\)=1 м, \(\angle C_{1}AC=45^{\circ}\), \(\angle C_{1}AB=60^{\circ}\); б) \(AC_{1}=24 см, \( \angle C_{}AA_{1}=45^{\circ}\) диагональ \(AC_{1}\) составляет угол в \(30^{\circ}\) с плоскостью боковой грани.
Показать решение

Решение №44821: а) \(м^{3}\); б) \(см^{3}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{8} \cdot \sqrt{2}\); б) \(1728\sqrt{2}\)

№ 44839

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), если \(\angle BAC = 90^{\circ}\), \(BC\) = 37 см, \(AB\) = 35 см, \(AA_{1}\) = 1,1 дм.
Показать решение

Решение №44822: \(см^{3}\)

Ответ: 2310

№ 44840

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямой призмы \(ABCDA_{1}B_[1}C_{1}D_[1}\), если: а)\(\angle BAC = 120^{\circ}\), \(AB\) = 5 см, \(AC\) = 3 см и наибольшая из площадей боковых граней равна 35 \(см\); б)\(\angle AB_{1}C = 60^{\circ}\), \(AB_{1}\) = 3, \(CB_{1}\) = 2 и двугранный угол с ребром \(BB_{1}\) прямой.
Показать решение

Решение №44823: \(см^{3}\)

Ответ: а)\(\frac{75\sqrt{3}}{4}\); б)\(1,5\sqrt{2}\)

№ 44841

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), если \(AB=BC=m\), \(\angle ABC = \varphi\) и \(BB_{1}=BD\), где \(BD\) - высота треугольника \(ABC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(0,5 m^{3} sin \varphi cos \frac{\varphi}{2}\)

№ 44842

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямой призмы \(ABCA_{1]B_{1}C_{1}\), если \(AB=BC\), \(\angle ABC =\alpha\), диагональ \(A_{1}C\) равна \(l\) и составляет с плоскостью основания угол \(\beta\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{l^{3}sin \beta \cdot cos^{2}\beta }{4 tg\frac{\alpha }{2}}\)

№ 44843

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием прямой призмы является параллелограмм. Через сторону основания, равную \(a\), и противолежащую ей сторону другого основания проведено сечение, составляющее угол \(\beta\) с плоскостью основания. Площадь сечения равна \(Q\). Найдите объем данной призмы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{Q^{2}sin 2\beta }{2a}\)

№ 44844

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем правильной \(n\) - угольной призмы, у которой каждое ребро равно \(a\), если: а)\(n\) = 3; б)\(n\) = 4; в)\(n\) = 6; г)\(n\) = 8.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а)\(\frac{\sqrt{3}a^{3}}{4}\); б)\(a^{3}\); в)\(1,5\sqrt{3}a^{3}\); г)\(\frac{2a^{3}}{tg 22^{\circ}{30}'}\)

№ 44845

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в \(60^{\circ}\) с плоскостью основания. Найдите объем призмы, если сторона основания равна \(a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{3\sqrt{3}a^{3}}{8}\)

№ 44846

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см и составляет с боковым ребром угол в \(30^{\circ}\). Найдите объем призмы.
Показать решение

Решение №44829: \(см^{3}\)

Ответ: 72

№ 44847

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Пусть \(V\), \(r\) и \(h\) соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите: а)\(V\), если \(r=2\sqrt{2}\) см, \(h\) = 3 см; б)\(r\), если \(V\) = 120 \(см^{3}\), \(h\) = 3,6 см; в)\(h\), если \(r=h\), \(V=8 \pi\) \(см^{3}\).
Показать решение

Решение №44830: а) \(см^{3}\); б) см; в) см

Ответ: а)\(24 \pi\); б)\(\frac{10}{\sqrt{3\pi}}\); в)2

№ 44848

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Найдите длину провода (плотность алюминия \(2,6 \frac{г}{см^{3}}\)).
Показать решение

Решение №44831: м

Ответ: \(\approx 208\)

№ 44849

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна \(0,85 \frac{г}{см^{3}}\)?
Показать решение

Решение №44832: т

Ответ: \(\approx 1513\)

№ 44850

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плотность основания цилиндра равна \(Q\), а площадь его осевого сечения равна \(S\). Найдите объем цилиндра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{2}S\sqrt{\pi Q}\)

№ 44851

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Свинцовая труба (плотность свинца \(11,4 \frac{г}{см^{3}}\)) с толщиной стенок 4 мм имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса трубы, если ее длина равна 25 м?
Показать решение

Решение №44834: кг

Ответ: \(\approx 61\)

№ 44852

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В цилиндр вписана правильная \(n\) - угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если: а)\(n\)=3; б) \(n\)=4; в) \(n\)=6; г) \(n\)=8; д) \(n\) - произвольное целое число.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(3\sqrt{3}:4\pi\); б) \(2:\pi\); в) \(3\sqrt{3}:2\pi\); г) \(2\sqrt{2}:\pi \); д) \(\left ( \frac{1}{2}n\cdot sin\frac{360^{\circ}}{n} \right ):\pi\)

№ 44853

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом \(a\) и прилежащим к нему углом \(\alpha\). Найдите объем цилиндра, если высота призмы равна \(h\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi a^{2}h}{4 cos^{2}\alpha}\)

№ 44854

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сечение тела, изображенного на рисунке (Geometr-10,11_27.png), плоскостью, перпендикулярной к оси \(Ox\) и проходящей через точку с абсциссой \(x\), является квадратом, сторона которого равна \(\frac{1}{x}\). Найдите объем этого тела.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.5

№ 44855

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Фигура, заштрихованная на рисунке (Geometr-10,11_28.png), вращается вокруг оси \(Ox\). Найдите объем полученного тела.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi}{2}\)

№ 44856

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Фигура, заштрихованная на рисунке (Geometr-10,11_29.png), вращается вокруг оси \(Oy\). Найдите объем полученного тела.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi}{4}\)

№ 44857

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем наклонной призмы, у которой основанием является треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 12 см, а боковое ребро, равное 8 см, составляет с плоскостью основания угол в \(60^{\circ}\).
Показать решение

Решение №44840: \(см^{3}\)

Ответ: \(192\sqrt{3}\)

№ 44858

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем наклонной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), если \(AB=BC=CA=a\), \(ABB_{1}A_{1}\) - ромб, \(AB_{1} < BA_{1}\), \(AB_{1}=b\) двугранный угол с ребром \(AB\) прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{ab\sqrt{12a^{2}-3b^{2}}}{8}\)

№ 44859

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основание призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) является равносторонний треугольник \(ABC\) со стороной \(m\). Вершина \(A_{1}\) проектируется в центр этого основания, а ребро \(AA_{1}\) составляет с плоскостью основания угол \(\varphi\). Найдите объем призмы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{4}m^{3}tg\varphi\)

№ 44860

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием наклонной призмы \(ABCA_{1}B_[1}C_{1}\) является прямоугольный треугольник \(ABC\) с катетами \(AB\) = 7 см и \(AC\) = 24 см. Вершина \(A_{1}\) равноудалена от вершин \(A\), \(B\) и \(C\). Найдите объем призмы, если ребро \(AA_{1}\) составляет с плоскостью основания угол в \(45^{\circ}\)
Показать решение

Решение №44843: \(см^{3}\)

Ответ: 1050

№ 44861

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонам \(a\) и \(b\). Боковое ребро длины \(c\) составляет со смежными сторонами основания углы, равные \(\varphi\). Найдите объем параллелепипеда.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(abc\sqrt{-cos2\varphi}\)

№ 44862

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Все грани параллелепипеда - равные ромбы, диагонали которых равны 6 см и 8 см. Найдите объем параллелепипеда.
Показать решение

Решение №44845: \(см^{3}\)

Ответ: \(V=18\sqrt{39}\)