№44802

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Точка \(A\) лежит на радиусе данной сферы с центром \(O\) и делит этот радиус в отношении 1:2, считая от центра сферы. Через точку \(A\) проведена плоскость \(\alpha\) так, что радиус сферы с центром \(O\), касающейся плоскости \(\alpha\), в 6 раз меньше радиуса данной сферы. Найдите: а) угол между прямой \(OA\) и плоскостью \(\alpha\); б) отношение площади сечения данной сферы плоскостью \(\alpha\) к площади самой сферы.

Ответ

а) \(30^{\circ}\); б)\(\frac{35}{144}\)

Решение № 44785:

NaN