Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 44840

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямой призмы \(ABCDA_{1}B_[1}C_{1}D_[1}\), если: а)\(\angle BAC = 120^{\circ}\), \(AB\) = 5 см, \(AC\) = 3 см и наибольшая из площадей боковых граней равна 35 \(см\); б)\(\angle AB_{1}C = 60^{\circ}\), \(AB_{1}\) = 3, \(CB_{1}\) = 2 и двугранный угол с ребром \(BB_{1}\) прямой.
Показать решение

Решение №44823: \(см^{3}\)

Ответ: а)\(\frac{75\sqrt{3}}{4}\); б)\(1,5\sqrt{2}\)

№ 44841

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), если \(AB=BC=m\), \(\angle ABC = \varphi\) и \(BB_{1}=BD\), где \(BD\) - высота треугольника \(ABC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(0,5 m^{3} sin \varphi cos \frac{\varphi}{2}\)

№ 44842

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямой призмы \(ABCA_{1]B_{1}C_{1}\), если \(AB=BC\), \(\angle ABC =\alpha\), диагональ \(A_{1}C\) равна \(l\) и составляет с плоскостью основания угол \(\beta\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{l^{3}sin \beta \cdot cos^{2}\beta }{4 tg\frac{\alpha }{2}}\)

№ 44843

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием прямой призмы является параллелограмм. Через сторону основания, равную \(a\), и противолежащую ей сторону другого основания проведено сечение, составляющее угол \(\beta\) с плоскостью основания. Площадь сечения равна \(Q\). Найдите объем данной призмы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{Q^{2}sin 2\beta }{2a}\)

№ 44844

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем правильной \(n\) - угольной призмы, у которой каждое ребро равно \(a\), если: а)\(n\) = 3; б)\(n\) = 4; в)\(n\) = 6; г)\(n\) = 8.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а)\(\frac{\sqrt{3}a^{3}}{4}\); б)\(a^{3}\); в)\(1,5\sqrt{3}a^{3}\); г)\(\frac{2a^{3}}{tg 22^{\circ}{30}'}\)

№ 44845

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в \(60^{\circ}\) с плоскостью основания. Найдите объем призмы, если сторона основания равна \(a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{3\sqrt{3}a^{3}}{8}\)

№ 44846

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см и составляет с боковым ребром угол в \(30^{\circ}\). Найдите объем призмы.
Показать решение

Решение №44829: \(см^{3}\)

Ответ: 72

№ 44847

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Пусть \(V\), \(r\) и \(h\) соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите: а)\(V\), если \(r=2\sqrt{2}\) см, \(h\) = 3 см; б)\(r\), если \(V\) = 120 \(см^{3}\), \(h\) = 3,6 см; в)\(h\), если \(r=h\), \(V=8 \pi\) \(см^{3}\).
Показать решение

Решение №44830: а) \(см^{3}\); б) см; в) см

Ответ: а)\(24 \pi\); б)\(\frac{10}{\sqrt{3\pi}}\); в)2

№ 44848

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Найдите длину провода (плотность алюминия \(2,6 \frac{г}{см^{3}}\)).
Показать решение

Решение №44831: м

Ответ: \(\approx 208\)

№ 44849

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна \(0,85 \frac{г}{см^{3}}\)?
Показать решение

Решение №44832: т

Ответ: \(\approx 1513\)

№ 44850

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плотность основания цилиндра равна \(Q\), а площадь его осевого сечения равна \(S\). Найдите объем цилиндра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{2}S\sqrt{\pi Q}\)

№ 44851

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Свинцовая труба (плотность свинца \(11,4 \frac{г}{см^{3}}\)) с толщиной стенок 4 мм имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса трубы, если ее длина равна 25 м?
Показать решение

Решение №44834: кг

Ответ: \(\approx 61\)

№ 44852

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В цилиндр вписана правильная \(n\) - угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если: а)\(n\)=3; б) \(n\)=4; в) \(n\)=6; г) \(n\)=8; д) \(n\) - произвольное целое число.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(3\sqrt{3}:4\pi\); б) \(2:\pi\); в) \(3\sqrt{3}:2\pi\); г) \(2\sqrt{2}:\pi \); д) \(\left ( \frac{1}{2}n\cdot sin\frac{360^{\circ}}{n} \right ):\pi\)

№ 44853

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом \(a\) и прилежащим к нему углом \(\alpha\). Найдите объем цилиндра, если высота призмы равна \(h\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi a^{2}h}{4 cos^{2}\alpha}\)