№44807

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Точки \(A), \(B\), \(C\) и \(D\) лежат на сфере радиуса \(R\), причем \(\angle ADB=\angle BDC=\angle CDA=2\varphi\), \(AD=BD=CD\). Найдите: а)\(AB\) и \(AD\); б) площадь сечения сферы плоскостью \(ABC\).

Ответ

а) \(2R\sqrt{\frac{3-4 sin^{2}\varphi}{3}}\), \(4R sin \varphi \sqrt{\frac{3-4 sin^{2}\varphi}{3}}\); б) \(\frac{16}{9} \pi R^{2} sin^{2} \varphi \left ( 3-4 sin^{2}\varphi \right )\)

Решение № 44790:

NaN