Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 44683

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Проекция точки \(M\) на плоскость ромба \(ABCD\) совпадает с точкой \(O\) пересечения его диагоналей. Точка \(N\) - середина стороны \(BC\), \(AC\)=8, \(DB=MO=6\). Вычислите косинус угла между прямой \(MN\) и прямой: а)\(BC\); б)\(DC\); в)\(AC\); г)\(DB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{7}{65}\); б) \(\frac{5}{13}\); в) \(\frac{4}{13}\); г) \(\frac{3}{13}\)

№ 44684

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В кубе \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) точка \(M\) лежит на ребре \(BB_{1}\), причем \(BM:MB_{1}=3:2\), а точка \(N\) лежит на ребре \(AD\), причем \(AN:ND=2:3\). Вычислите синус угла между прямой и плоскостью грани: а)\(DD_{1}C_{1}C\); б)\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а)\(\frac{2}{\sqrt{38}}\); б)\(\frac{3}{\sqrt{38}}\)

№ 44685

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Лучи \(AO\), \(OB\), \(OC\) и \(OM\) расположены так, что \(\angle AOB=\angle BOC=\angle COA=90^{\circ}\), \(\angle AOB=\varphi _{1}\), \(\angle BOM=\varphi _{2}\), \(\angle COM=\varphi _{3}\). Докажите, что \(cos^{2}\varphi _{1}+cos^{2}\varphi _{2}+cos^{2}\varphi _{3}=1\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44686

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Лучи \(OA\), \(OB\) и \(OC\) расположены так, что \(\angle BOC=\angle BOA=45^{\circ}\), \(\angle AOC=60^{\circ}\). Прямая \(OH\) перпендикулярна к плоскости \(AOB\). Найдите угол между прямыми \(OH\) и \(OC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(45^{\circ}\)

№ 44687

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Дан двугранный угол \(CABD\), равный \(\varphi \left ( \varphi < 90^{\circ} \right )\). Известно, что \(AC\perp AB\) и \(\angle DAB=\theta\). Найдите \(cos \angle CAD\).
Показать решение

Решение №44670: \(sin \theta cos\varphi\)

Ответ: NaN

№ 44688

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Отрезки \(CA\) и \(DB\) перпендикулярны к ребру двугранного угла \(CABD\), равного \(120^{\circ}\). Известно, что \(AB=m\), \(CA=n\), \(BD=p\). Найдите \(CD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{n^{2}+m^{2}+p^{2}+pn}\)

№ 44689

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

При движении прямая \(a\) отображается на прямую \(a_{1}\), а плоскость \(\alpha\) - на плоскость \(\alpha_{1}\). Докажите, что: а) если \(a \parallel \alpha\), то \(a_{1} \parallel \alpha_{1}\); б) если \(a \perp\alpha\), то \(a_{1} \perp \alpha_{1}\)
Показать решение

Решение №44672: Указание. а) Доказать методом от противного; б) пусть \(M\) - точка пересечения прямой \(a\) с плоскостью \(\alpha\), \(A\) - точка на прямой \(a\), \(B\) и \(C\) - точки в плоскости \(\alpha\), отличные от точки \(M\). К треугольникам \(AMB\) и \(AMC\) применить теорему Пифагора.

Ответ: NaN

№ 44690

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

При зеркальной симметрии относительно плоскости \(\alpha\) плоскость \(\beta\) отображается на плоскость \(\beta_{1}\) . Докажите, что если плоскость \(\beta\) образует с плоскостью \(\alpha\) угол \(\varphi\), то и плоскость \(\beta_{1}\) образует с плоскостью \(\alpha\) угол \(\varphi\).
Показать решение

Решение №44673: Указание. Рассмотреть линейные углы двугранных углов, образованных плоскостями \(\alpha\) и \(\beta\), \(\alpha_{1}\) и \(\beta_{1}\).

Ответ: NaN

№ 44691

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что при параллельном переносе на вектор \(\vec{p}\): а) плоскость, не параллельная вектору \(\vec{p}\) и не содержащая этот вектор, отображается на параллельную ей плоскость; б) плоскость, параллельная вектору \(\vec{p}\) или содержащая этот вектор, отображается на себя.
Показать решение

Решение №44674: Указание. Взять на плоскости \(\alpha\) две пересекающиеся прямые и воспользоваться задачей 484.

Ответ: NaN

№ 44692

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником, две противоположные стороны которого - образующие, а две лругие - диаметры оснований цилиндра. Найдите диагональ осевого сечения, если радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота равна 4 м.
Показать решение

Решение №44675: м

Ответ: 5

№ 44693

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен \(60^{\circ}\). Найдите: а) высоту цилиндра; б) радиус цилиндра; в) площадь основания цилиндра.
Показать решение

Решение №44676: а), б) см; в) \(см^{2}\)

Ответ: а) 24; б) \(12\sqrt{3}\); в) \(432\pi\)

№ 44694

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра.
Показать решение

Решение №44677: а) см; б) \(см^{2}\)

Ответ: а) \(10\sqrt{2}\); б) \(50\pi\)

№ 44695

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Осевые сечения двух цилиндров равны. Верно ли, что высоты двух цилиндров равны, если равны их осевые сечения?
Показать решение

Решение №44678: Нет

Ответ: NaN

№ 44696

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 \(м^{2}\), а площадь основания равна 5 \(м^{2}\). Найдите высоту цилиндра.
Показать решение

Решение №44679: м

Ответ: \(\sqrt{5 \pi}\)

№ 44697

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как \(\sqrt{3}\pi:4\). Найдите: а) угол между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания; б) угол между диагоналями осевого сечения.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(30^{\circ}\); б) \(60^{\circ}\)

№ 44698

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Концы отрезка \(AB\) лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен \(r\), его высота -\(h\), а расстояние между прямой \(AB\) и осью цилиндра равно \(d\). Найдите: а)\(h\), если \(r\) = 10 дм, \(d\) = 8 дм, \(AB\) = 13 дм; б) \(d\), если \(h\) = 6 см, \(r\) = 5 см, \(AB\) = 10 см.
Показать решение

Решение №44681: а) дм; б) см

Ответ: а) 5; б) 3

№ 44699

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если секущая плоскость параллельна оси цилиндра и расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра меньше его радиуса, то сечение цилинндра представляет собой прямоугольник, две противоположные стороны которого - образующие цилиндра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44700

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см.
Показать решение

Решение №44683: \(см^{2}\)

Ответ: 64

№ 44701

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси, так, что в сечении получится квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.
Показать решение

Решение №44684: см

Ответ: 8

№ 44702

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной на 9 дм от нее, равна 240 \(дм^{2}\). Найдите радиус цилиндра.
Показать решение

Решение №44685: дм

Ответ: 15

№ 44703

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через образующую \(AA_{1}\) цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которых проходит через осью цилиндра. Найдите отношение площадей сечений цилиндра этими плоскостями, если угол между ними равен \(\varphi\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{cos\varphi}\)

№ 44704

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота цилиндра равна \(h\), а площадь осевого сечения равна \(S\). Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между осью цилиндра и плоскостью сечения равно \(d\).
Показать решение

Решение №44687: \(\sqrt{S^{2}-4h^{2}d^{2}}\)

Ответ: NaN

№ 44705

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в \(120^{\circ}\). Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна \(h\), а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно \(d\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2\sqrt{3}dh\)

№ 44706

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в \(60^{\circ}\). Образующая цилиндра равна \(10\sqrt{3}\) см, расстояние от оси до секущей плоскости равно 2 см. Найдите площадь сечения.
Показать решение

Решение №44689: \(см^{2}\)

Ответ: 40

№ 44707

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площадь каждого из полученных сечений равна \(S\). Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2\sqrt{3}\)

№ 44708

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Показать решение

Решение №44691: \(м^{2}\)

Ответ: \(\pi^{2}\)

№ 44709

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна \(S\). Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
Показать решение

Решение №44692: \(\frac{S}{\pi}\)

Ответ: NaN

№ 44710

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?
Показать решение

Решение №44693: кг

Ответ: 1,125\(\pi\)

№ 44711

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна \(228 \pi см^{2}\). Найдите радиус основания и высоту цилиндра.
Показать решение

Решение №44694: см

Ответ: 6, 18

№ 44712

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?
Показать решение

Решение №44695: \(м^{2}\)

Ответ: \(0,82\pi \approx 2,58\)

№ 44713

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Угол между образующей цилиндра и диагональю осевого сечения равен \(\varphi\), площадь основания цилиндра равна \(S\). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Показать решение

Решение №44696: \(4S \cdot ctg \varphi\)

Ответ: NaN

№ 44714

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Угол между диагоналями развертки боковой поверхности цилиндра равен \(\varphi\), диагональ равна \(d\). Найдите площади боковой и полной поверхностей цилиндра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(S_{бок}=\frac{1}{2}d^{2}sin\varphi\), \(S_{цил}=\frac{1}{2}d^{2}sin\varphi +\frac{1}{2\pi}d^{2}sin^{2}\frac{\varphi}{2}\) или \(S_{цил}=\frac{1}{2}d^{2}sin\varphi +\frac{1}{2\pi}d^{2}cos^{2}\frac{\varphi}{2}\)

№ 44715

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Из квадрата, диагональ которого равна \(d\), свернута боковая поверхность цилиндра. Найдите площадь основания этого цилиндра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{d^{2}}{8 \pi}\)

№ 44716

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Цилиндр получен вращением квадрата со стороной \(a\) вокруг одной из его сторон. Найдите площадь: а) осевого сечения цилиндра; б) боковой поверхности цилиндра; в) полной поверхности цилиндра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(2a^{2}\); б) \(2\pi a^{2}\); в) \(4 \pi a^{2}\)

№ 44717

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Один цилиндр получен вращением прямоугольника \(ABCD\) вокруг прямой \(AB\), а другой цилиндр - вращением этого же прямоугольника вокруг прямой \(BC\). а) Докажите, что площади боковых поверхностей этих цилиндров равны. б) Найдите отношение площадей полных поверхностей этих цилиндров, если \(AB=a\), \(BC=b\).
Показать решение

Решение №44700: б) \(\frac{b}{a}\)

Ответ: NaN

№ 44718

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.
Показать решение

Решение №44701: см

Ответ: 17

№ 44719

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом \(\alpha\). Найдите площадь основания конуса, если: а)\(\alpha=30^{\circ}\); б)\(\alpha=45^{\circ}\); в)\(\alpha=60^{\circ}\).
Показать решение

Решение №44702: \(см^{2}\)

Ответ: а)\(108 \pi\); б)\(72 \pi\); в) \(36 \pi\)

№ 44720

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота конуса равна 8 дм. На каком расстоянии от вершины конуса надо провести плоскость, параллельную основанию, чтобы площадь сечения была равна: а) половине площади основания; б) четверти площади основания?
Показать решение

Решение №44703: дм

Ответ: а)\(4\sqrt{2}\); б)4

№ 44721

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 25

№ 44722

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной \(2r\). Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен: а)\(30^{\circ}\); б)\(45^{\circ}\)\); в)\(60^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(r^{2}\); б) \(r^{2}\sqrt{2}\); в) \(r^{2}\sqrt{3}\)

№ 44723

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота конуса равна \(h\), а угол между высотой и образующей конуса равен \(60^{\circ}\). Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две взаимно перпендикулярные образующие.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2h^{2}\)

№ 44724

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 \(дм^{2}\), а площадь основания равна 8 \(дм^{2}\).
Показать решение

Решение №44707: дм

Ответ: \(6\sqrt{\frac{\pi}{8}}\)

№ 44725

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Образующая конуса равна \(l\), а радиус основания равен \(r\). Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу: а) в \(60^{\circ}\); б) в \(90^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{r\sqrt{4l^{2}-r^{2}}}{4}\); б) \(\frac{r\sqrt{2l^{2}-r^{2}}}{2}\)

№ 44726

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в \(60^{\circ}\), если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол: а) \(30^{\circ}\); б) \(45^{\circ}\); в) \(60^{\circ}\)
Показать решение

Решение №44709: \(см^{2}\)

Ответ: а) 200; б) \(\frac{100}{3}\sqrt{6}\); в) \(\frac{200\sqrt{3}}{9}\)

№ 44727

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием конуса с вершиной \(P\) является круг радиуса \(r\) с центром \(O\). Докажите, что если секущая плоскость \(\alpha\) перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром \(O_{1}\) радиуса \(r_{1}\), где \(O_{1}\) - точка пересечения плоскости \(\alpha\) с осью \(PO\), а \(r_{1}=\frac{PO_{1}}{PO}r\) (см. рис. Geometr-10,11_22.png)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44728

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Две секущие плоскости перпендикулярны к оси конуса. Докажите, что площади сечений конуса этими плоскостями относятся как квадраты расстояний от вершины конуса до этих плоскостей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44729

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой \(\alpha\). Найдите \(\alpha\), если высота конуса равна 4 см, а радиус основания равен 3 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\alpha=216^{\circ}\)

№ 44730

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите дугу сектора, представляющего собой развертку боковой поверхности конуса, если образующая конуса составляет с плоскостью основания угол в \(60^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(180^{\circ}\)

№ 44731

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с лугой, равной: а) \(180^{\circ}\); б) \(90^{\circ}\); в) \(60^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(60^{\circ}\); б)\(2arcsin \frac{1}{4}\); в)\(2arcsin\frac{1}{6}\)

№ 44732

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Вычислите площадь основания и высоту конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор, радиус которого равен 9 см, а дуга равна \(120^{]circ}\).
Показать решение

Решение №44715: \(см^{2}\), см

Ответ: \(9 \pi\), \(6\sqrt{2}\)

№ 44733

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Угол между образующей и осью конуса равен \(45^{\circ}\), образующая равна 6,5 см. Найдит площадь боковой поверхности конуса.
Показать решение

Решение №44716: \(см^{2}\)

Ответ: \(\frac{169 \pi \sqrt{2}}{8}\)

№ 44734

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 \(см^{2}\). Высота конуса равна 1,2 см. Вычислите площадь полной поверхности конуса.
Показать решение

Решение №44717: \(см^{2}\)

Ответ: \(0,9 \pi\)

№ 44735

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом \(\varphi\). В основание конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна \(a\), а противолежащий угол равен \(a\). Найдите площадь полной поверхности конуса.
Показать решение

Решение №44718: \(\frac{\pi a^{2}cos^{2}\frac{\varphi}{2}}{2 sin^{2}\alpha cos \varphi} \)

Ответ: NaN

№ 44736

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении конуса.
Показать решение

Решение №44719: \(см^{2}\)

Ответ: \(S_{бок}= 80 \pi\), \(S_{кон}=144 \pi\)

№ 44737

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна \(m\), а угол при основании равен \(\varphi\), вращается вокруг основания. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2 \pi m^{2} sin \varphi\)

№ 44738

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите образующую усеченного конуса, если радиусы оснований равны 3 см и 6 см, а высоты равна 4 см.
Показать решение

Решение №44721: см

Ответ: 5

№ 44739

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Найдите: а) высоту усеченного конуса; б) площадь осевого сечения.
Показать решение

Решение №44722: см; \(см^{2}\)

Ответ: а) 8; б) 128

№ 44740

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Радиусы оснований усеченной конуса равны \(R\) и \(r\), где \(R>r\), а образующая составляет с плоскостью основания угол в \(45^{\circ}\). Найдите площадь осевого сечения.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(R^{2}-r^{2}\)

№ 44741

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Площадь боковой поверхности конуса равна \(80 см^{2}\). Через середину высоты конуса проведена плоскость, перпендикулярная к высоте. Найдите площадь боковой поверхности образовавшегося при этом усеченного конуса.
Показать решение

Решение №44724: \(см^{2}\)

Ответ: 60

№ 44742

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Дана трапеция \(ABCD\), в которой \(\angle A=90^{\circ}\), \(\angle D=45^{\circ}\), \(BC\) = 4 см, \(CD\) = 3\sqrt{2} см. Вычислите площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса, образованного вращением данной трапеции вокруг стороны \(AB\).
Показать решение

Решение №44725: \(см^{2}\)

Ответ: \(33 \sqrt{2 \pi}\), \(\left ( 33\sqrt{2}+65 \right )\pi\)

№ 44743

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, усеченный конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 15 см и 10 см, а образующая равна 30 см. Сколько килограммов краски нужно взять для того, чтобы покрасить с обеих сторон 100 таких ведер, если на 1 \(м^{2}\) требуется 150 г краски? (Толщину стенок ведер в расчет не принимать).
Показать решение

Решение №44726: кг

Ответ: \(2,55\pi \approx 8,011\)

№ 44744

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точки \(A\) и \(B\) лежат на сфере с центром \(O\notin AB\), а точка \(M\) лежит на отрезке \(AB\). Докажите, что: а) если \(M\) - середина отрезка \(AB\), то \(OM\perp AB\); б) если \(OM\perp AB\), то \(M\) - середина отрезка \(AB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44745

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точка \(M\) - середина отрезка \(AB\), концы которого лежат на сфере радиуса \(R\) с центром \(O\). Найдите: а)\(OM\), если \(R\) = 50 см, \(AB\) = 40 см; б) \(OM\), если \(R\) = 15 мм, \(AB\) = 18 мм; в) \(AB\), если \(R\) = 10 дм, в) \(OM\) = 60 см; г) \(AM\), если \(R = a\), \(OM = b\).
Показать решение

Решение №44728: а) см; б) мм; в) дм

Ответ: а) \(10\sqrt{21}\); б) 12; в) 16; г) \(\sqrt{a^{2}-b^{2}}\)

№ 44746

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точки\(A\) и \(B\) лежат на сфере радиуса \(R\). Найдите расстояние от центра сферы до прямой \(AB\), если \(AB=m\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{\frac{4R^{2}-m^{2}}{2}}\)

№ 44747

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Напишите уравнение сферы радиуса \(R\) с центром \(A\), если а) \(A\) (2; -4; 7), \(R=3\); б) \(A\) (0; 0; 0), \(R=\sqrt{2}\); в) \(A\) (2; 0; 0), \(R=4\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\left ( x-2 \right )^{2}+\left ( y+4 \right )^{2}+\left ( z-7 \right )^{2}=9\); б) \(x^{2}+y^{2}+z^{2}=2\); в) \(\left ( x-2 \right )^{2}+y^{2}+z^{2}=16\)

№ 44748

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Напишите уравнение сферы с центром \(A\), проходящей через точку \(N\), если: а) \(A\) (-2; 2; 0), \(N\) (5; 0; -1); б) \(A\) (-2; 2; 0), \(N\) (0; 0; 0); в) \(A\) (0; 0; 0), \(N\) (5; 3; 1).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\left ( x+2 \right )^{2}+\left ( y-2 \right )^{2}+z^{2}=54\); б) \(\left ( x+2 \right )^{2}+\left ( y-2 \right )^{2}+z^{2}=5\); в) \(x^{2}+y^{2}+z^{2}=35\)

№ 44749

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: а)\(x^{2}+y^{2}+z^{2}=49\); б) \(\left ( x-3 \right )^{2}+\left ( y+2 \right )^{2}+z^{2}=2 \)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) (0; 0; 0), 7; б) (3; -2; 0), \(\sqrt{2}\)

№ 44750

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы: а)\( x^{2}-4x+y^{2}+z^{2}=0\); б) \(x^{2}+y^{2}+z^{2}-2y=24\); в) \(x^{2}+2x+y^{2}+z^{2}=3\); г) \(x^{2}-x+y^{2}+3y+z^{2}-2z=2,5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) (2; 0; 0), 2; б) (0; 1; 0), 5; в) (-1; 0; 0), 2; г) \(\left ( \frac{1}{2};-\frac{3}{2}; 1 \right ), \sqrt{6}\)

№ 44751

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Шар радиуса 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.
Показать решение

Решение №44734: \(дм^{2}\)

Ответ: \(1600 \pi\)

№ 44752

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Вершины треугольника \(ABCD\) лежат на сфере радиуса 13 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если \(AB\) = 6 см, \(BC\) = 8 см, \(AC\) = 10 см.
Показать решение

Решение №44735: см

Ответ: 12

№ 44753

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 1 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагонали равна 16 см.
Показать решение

Решение №44736: см

Ответ: 6

№ 44754

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 10 см, 10 см и 12 см.
Показать решение

Решение №44737: см

Ответ: 4

№ 44755

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Все стороны треугольника \(ABC\) касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если \(AB\) = 13 см, \(BC\) = 14 см, \(CA\) = 15 см.
Показать решение

Решение №44738: см

Ответ: 3

№ 44756

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Все стороны ромба, диагонали которого равны 15 см и 20 см, касаются сферы радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости ромба.
Показать решение

Решение №44739: см

Ответ: 8

№ 44757

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Отрезок \(OH\) - высота тетраэдра \(OABC\). Выясните взаимное расположение сферы радиуса \(R\) с центром \(O\) и плоскости \(ABC\), если: а) \(R\) = 6 дм, \(OH\) = 60 см; б) \(R\) = 3 м, \(OH\) = 95 см; в) \(R\) = 5 дм, \(OH\) = 45 см; г) \(R\) = 3,5 дм, \(OH\) = 40 см.
Показать решение

Решение №44740: а) Плоскость является касательной к сфере; б) плоскость пересекает сферу; г) плоскость и сфера не имеют общих точек.

Ответ: NaN

№ 44758

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Расстояние от центра шара радиуса \(R\) до секущей плоскости равно \(d\). Вычислите: а) площадь \(S\) сечения, если \(R\) = 12 см, \(d\) = 8 см; б)\(R\), если площадь сечения равна 12 \(см^{2}\), \(d\) = 2 см.
Показать решение

Решение №44741: \(см^{2}\), \(см\)

Ответ: а) \(80 \pi\); б) \(\sqrt{\frac{12}{\pi}+4}\)

№ 44759

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через точку, делящую радиус сферы пополам, проведена секущая плоскость, перпендикулярная к этому радиусу. Радиус сферы равен. Найдите: а) радиус получившегося сечения; б) площадь боковой поверхности конуса, вершиной которого является центр сферы, а основанием - полученное сечение.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{3}}{2}R\); б) \(\frac{\pi \sqrt{3}}{2}R^{2}\)

№ 44760

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса \(R\) так, что угол между диаметром и плоскость равен \(\alpha\). Найдите длину окружности, получившейся в сечении, если: а)\(R\) = 2 см, \(\alpha = 30^{\circ}\); б) \(R\) = 5 м, \(\alpha = 45^{\circ}\).
Показать решение

Решение №44743: а) см; б) м

Ответ: а) \(2\sqrt{3}\pi\); \(5\sqrt{2}\pi\)

№ 44761

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через точку сферы радиуса \(R\), которая является границей данного шара, проведены две плоскости, одна из которых является касательной к сфере, а другая наклонена под угглом\(\varphi\) к касательной плоскости. Найдите площадь сечения данного шара.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\pi R^{2} sin^{2} \varphi\)

№ 44762

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сфера касается граней двугранного угла в \(120^{\circ}\). Найдите радиус сферы и расстояние между точками касания, если расстояние от центра сферы до ребра двугранного угла равно \(a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\), \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

№ 44763

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания на 15 см. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы.
Показать решение

Решение №44746: см

Ответ: 1

№ 44764

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите площадь сферы, радиус которой равен: а) 6 см; б) 2 дм; в)\(\sqrt{2}\) м; г)\(2\sqrt{3}\) см.
Показать решение

Решение №44747: а) \(см^{2}\); б) \(дм^{2}\); в) \(м^{2}\); г) \(см^{2}\)

Ответ: а) \(144 \pi\); б) \(16 \pi\); в) \(8 \pi\); г) \(48 \pi\)

№ 44765

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Площадь сечения сферы, проходящего чере ее центр, равна 9 \(м^{2}\). Найдите площадь сферы.
Показать решение

Решение №44748: \(м^{2}\)

Ответ: 36

№ 44766

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Площадь сферы равна 324 \(см^{2}\). Найдите радиус сферы.
Показать решение

Решение №44749: см

Ответ: \(\frac{9}{\sqrt{\pi}}

№ 44767

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что площади двух сфер пропорциональны квадратам их радиусов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44768

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Вычислите радиус круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 м.
Показать решение

Решение №44751: м

Ответ: 10

№ 44769

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Радиусы двух параллельных сечений сферы равны 9 см и 12 см. Расстояние между секущими плоскостями равно 3 см. Найдите площадь сферы.
Показать решение

Решение №44752: \(см^{2}\)

Ответ: \(900\pi\)

№ 44770

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Радиусы сечений сферы двумя взаимно перпендикулярными плоскостями равны \(r_{1}\) и \(r_{2}\). Найдите площадь сферы, если сечения имеют единственную общую точку.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(4\pi \left ( r_{1}^{2}+r_{2}^{2} \right )\)

№ 44771

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что площадь полной поверхности цилиндра, полученного при вращении квадрата вокруг одной из его сторон, равна площади сферы, радиус которой равен стороне квадрата.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44772

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN