№44745

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Точка \(M\) - середина отрезка \(AB\), концы которого лежат на сфере радиуса \(R\) с центром \(O\). Найдите: а)\(OM\), если \(R\) = 50 см, \(AB\) = 40 см; б) \(OM\), если \(R\) = 15 мм, \(AB\) = 18 мм; в) \(AB\), если \(R\) = 10 дм, в) \(OM\) = 60 см; г) \(AM\), если \(R = a\), \(OM = b\).

Ответ

а) \(10\sqrt{21}\); б) 12; в) 16; г) \(\sqrt{a^{2}-b^{2}}\)

Решение № 44728:

а) см; б) мм; в) дм